Orxquq江西财经大学08年大一期末考试微积分试题带答案(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上生命是永恒不断的创造，因为在它内部蕴含着过剩的精力，它不断流溢，越出时间和空间的界限，它不停地追求，以形形色色的自我表现的形式表现出来。泰戈尔江西财经大学08-09学年第一学期期末考试试卷试卷代码：03023A 授课课时：48课程名称：微积分 适用对象：2008级试卷命题人 邹玉仁 试卷审核人 王平平 一、填空题(将正确答案写在答题纸的相应位置. 答错或未答，该题不得分.每小题3分，共15分.）1. _.2. 设，则的间断点是_.3. 已知，,则 _.4. _.5. 函数的极大值点为_.二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在答题纸的相应位置.答案选错或未选者，该题不得分.每小题3分，共15分.）1. 设的定义域为, 则的定义域为_.A. B. C. D.2. 设对任意的，总有，使，则_.A.存在且一定等于零 B. 存在但不一定等于零 C.不一定存在 D. 一定存在.3. 极限_.A. B. C. D.不存在.4. 设，则_.A. B. C. D. . 5. 曲线渐近线的条数为_.A B C D.三、（请写出主要计算步骤及结果，8分.）求.四、（请写出主要计算步骤及结果，8分.）求.五、（请写出主要计算步骤及结果，8分.）确定常数, 使函数处处可导.六、（请写出主要计算步骤及结果，8分.）设,求.七、（请写出主要计算步骤及结果，8分.）已知确定是的函数,求.八、（请写出主要计算步骤及结果，8分.）列表求曲线的凹向区间及拐点. 九、经济应用题（请写出主要计算步骤及结果，10分.）某工厂生产一种产品的总成本函数为，需求函数为，其中为产量，为价格，求（1）生产该产品的最优产量和最大利润. (2)该产品在销售价格时需求对价格的弹性，并指出其经济意义.十、证明题（请写出推理步骤及结果，共6+6=12分.）1. 设在上连续，且证明在开区间内至少存在一点，使.2. 设函数在上连续,在内可导, 且,求证:至少存在一点,使得.江西财经大学0809第一学期 期末考试参考答案与评分标准试卷代码：03023A 授课课时：48课程名称：微积分 适用对象：2008级一、填空题（3×5=15） 1、 2、 3 、 4、 5、二、单项选择题（3×5=15） 1、C 2、C 3、A 4、B 5、D三、（8×1=8） 四、（8×1=8） 五、（8×1=8） 因为在处处可导，所以在处连续可导。1分因为       所以 又因为 所以 8分六、（8×1=8） 七、（8×1=8） 八、（8×1=8） （1）定义域为 ；（2）令得，又为不存在的点（3）列表：不存在下凹上凹1下凹九、经济应用题（10×1=10） 时利润最大，最大利润为8分十、证明题(6×2=12) 1. 设 ，则有在上连续，2分根据零值定理可得在开区间内至少存在一点，使，即6分2.设 则。2分显然在内连续，在内可导，且。4分由罗尔定理知：至少存在一点使 6分专心-专注-专业