广东省高考数学文二轮专题复习专题时概率统计综合应用学习教案.pptx
会计学1广东省高考数学文二轮广东省高考数学文二轮(r ln)专题复习专题复习专题专题 时时 概率统计综合应用概率统计综合应用第一页，共32页。28585.210511(20097).有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于分为优秀， 分以下为非优秀统例计成绩后，得到如下列联表已知在两班共人中随机抽取 人为优秀的概率模为佛山一优秀优秀非优秀非优秀总计总计甲班甲班10乙班乙班30合计合计105考点考点1 概率概率(gil)、统计之间的综、统计之间的综合合第1页/共32页第二页，共32页。3 21295%310211610n adbckab cdac bd 请完成上面的列联表；根据列联表的数据，若按的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；若按下面的方法从甲班优秀学生中抽一人：把甲班优秀的 名学生从 到进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取的人的序号，试求抽到 号或号的概率参考公式：，第2页/共32页第三页，共32页。4 20123Kkkk根据随机事件的概率可确定优秀学生的人数，从而完成列联表 计算随机变量的观察值 ，再与的临界值 比较作出结论 采用列举的方法进切入点：行求解nabcd 其中； P(K2k0)0.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.635第3页/共32页第四页，共32页。5 22105721030207105 10 3020 456.1093.841.55 50 3120 75xxxk设优秀的学生人数为 ，则，所以，故乙班优秀的学生人数为，由此可填表如下：根据列联表中的数据，得到解析 优秀非优秀总计甲班104555乙班203050合计3075105第4页/共32页第五页，共32页。6 610A(xy)1,11,21,36,636A1,52,43,34,25,14,65,56,488P A.3%629395因此，有的把握认为“成绩与班级有关系”设“抽到 号或 号”为事件 ，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为， ，所有基本事件有， ，共个而事件 包含的基本事件有：，共 个所以第5页/共32页第六页，共32页。7 22 1kn adbcKab cdac bd 可以用独立性检验来考察两个分类变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度具体做法是：根据观察数据计算，由得出随机变量的观测值，其值越大，说明“两个变量有关系”成立的可能性越大第6页/共32页第七页，共32页。8 22 2本题是概率与统计的综合问题，主要考查随机事件的概率、列联表、独立性检验、古典概型等基础知识这要求我们注意知识之间的相互联系，提高综合运用能力第7页/共32页第八页，共32页。91241(032011)某地区对岁儿童瞬时记忆能力进行调查瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力某班学生共有人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果例如表中听觉记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生变广州二模为式人第8页/共32页第九页，共32页。10 402.512401ab由于部分数据丢失，只知道从这位学生中随机抽取一个，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为试确定 、 的值；从人中任意抽取 人，求此人听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的概率第9页/共32页第十页，共32页。11 101026.40516232402.aaAP Aabaabb由表格数据可知视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的学生有人记“视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上”为事件 ，则，解析 答： 的值解得因为为 ，所的值为，以第10页/共32页第十一页，共32页。12 134011b12133.4.210bBP B由表格数据可知，听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的学生有人，由知，即听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的学生共有答：听觉记忆能人记“听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上力为中等或中等以上”为事件 ，则的概率为第11页/共32页第十二页，共32页。13 3132 10,1,20,1,2101 21,1f xxaxbababA ff xRg af xag a已知函数，其中实数 ， 是常数已知，求事件“”发生的概率；若是 上的奇函数，是在区间上的最小值，求当时例的解析式ab将所求的基本事件函数等相关知识进行转化，得到 ， 的具体关系，再用列举切入点：法求解考点考点2 概率概率(gil)与其他知识与其他知识的综合的综合第12页/共32页第十三页，共32页。14 0,1,20,1,2()90,00,10,21,01,11,22,02,12210,2110630,00,10,21,11,22,21629.3.3fababA fabP A当，时，等可能发生的基本事件 ，共有 个：，其中解析 答：事件“事件“”，包含 个基本”发生的事概件：率，故为，第13页/共32页第十四页，共32页。15 33213000.1311101,11123f xxaxbfbf xxaxfxxaaxfxf xg afa R是 上的奇函数，得，所以，当时，因为，所以，在区间上单调递减，从而；第14页/共32页第十五页，共32页。16 111101,111.(1)31(1)33.axfxfxg afaag aaaa 当时，因为，所以，在区间上单调递增，从而综上，知第15页/共32页第十六页，共32页。17 1古典概型与其他知识进行综合，关键是运用相关知识作好等价转化 2本题主要考查古典概型等基础知识，考查化归和转化、分类与整合(zhn h)的数学思想方法，以及简单的推理论证能力第16页/共32页第十七页，共32页。18 ()(12)2 152ababmnmnmn把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为 ，第二次出现的点数为 ，向量， ，求：向量与向量 垂直的概率；变式的概率第17页/共32页第十八页，共32页。19 012021,2,3,4,5,61,2,3,4,5,62,14,26,336 636.3.161231abababmnm n由已知，则，可得，化简得，且，其中满足条件的基本事件有，共 个而总的基本事件个数为因此，所求概率为解析 第18页/共32页第十九页，共32页。20 22| 51225()(12)5()(12)531,34,25,171,11,22,12,23,13,24,1371010.58236abababmn由已知，即，也就是点 ，与 ，的距离不大于 ，即点 ，在以点 ，为圆心，以 为半径的圆内或圆上如图可知，在圆上有 个点：，；在圆内有个点：，其余点在圆外，即满足条件的基本事件有个故所求概率为第19页/共32页第二十页，共32页。21 10046nnab为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校名高三学生的视力，得到的频率分布直方图如下图由于不慎将部分数据丢失，但知道前 组的频数从左到右依次是等比数列的前四项，后 组的频数从左到右依次例3 是等差数列的前六项考点考点(ko din)3 统计与其他知识综统计与其他知识综合合第20页/共32页第二十一页，共32页。22126aa首先从“读图”开始，从图中找到 ， ，则等差数列就确定了同时依等差数列可确定等比数列的首项，根据直方图的意义得到等比数列前 项的和，等比数列就确定下来了，后面的问题便迎刃切入点：而解了 *121122010123()2010.nnnnnnabcccbncaaaSN求等比数列的通项公式，等差数列的通项公式；求最大的频率；设，求数列的前项和第21页/共32页第二十二页，共32页。23 1211*341412612310.1 0.1 10010.3 0.11003133()32727.1001001 398176 56875.232275nnnnnaaaaanababbbaaabddbb N由题意知，所以数列是首项为，公比为 的等比数列，则，所以，则又，即，解得因此，数列是首项为，公差为的等差数列，其通项公式为解析 *5 ()n nN 第22页/共32页第二十三页，共32页。24 12112*112121*12327.100(2)5(0.272)nnnnnnnnnncccbaaacccb nnaaacbbnna NN最大频率为因为，所以，所以，第23页/共32页第二十四页，共32页。25 1*20102011101255 3(2)2222.35 1 322. 7nnnncanncbcSac N所以，又，则因此，数列是一个从第二项开始公比为 的等比数列所以第24页/共32页第二十五页，共32页。26 1本题以频率分布直方图为背景考查等差数列、等比数列等基础知识，对灵活运用知识解决问题的能力要求较高 2要抓住问题的特点，找到知识之间的“联结点”本题知识之间的“联结点”就是“频数”抓住频数与频率分布直方图、频数与频率以及频数与所求数列之间的联系(linx)，即可确定等差数列的基本量a1和d，从而就找到了解决问题的途径第25页/共32页第二十六页，共32页。27102()1110(200)AB某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于的产品为优质变式3品现用两种新配方 分别称为 配方和 配方 做试验，各生产了件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试新课标卷验结果：第26页/共32页第二十七页，共32页。28第27页/共32页第二十八页，共32页。29 12()2(94)2(94102).4(102)0100ABByttyttBB 分别估计用 配方， 配方生产的产品的优质品率；已知用 配方生产的一种产品利润单位：元 与其质量指标值 的关系式为估计用 配方生产的一件产品的利润大于 的概率，并求用 配方生产的上述件产品平均每件的利润第28页/共32页第二十九页，共32页。30 2280.3100.0.30.432 100.421100. 2AABB由试验结果知，用 配方生产的产品中优质的频率为，所以用 配方生产的产品的优质品率的估计值为由试验结果知，用 配方生产的产品中优质品的频率为，所以用 配方生产的产品的优质品率的估计值为解析 第29页/共32页第三十页，共32页。31 094940.9600.96.2.68()1425410024224BttBB 由条件知用 配方生产的一件产品的利润大于 ，当且仅当其质量指标值，由试验结果知，质量指标值的频率为，所以用 配方生产的一件产品的利润大于 的概率估计值为用 配方生产的产品平均每件的利润元为第30页/共32页第三十一页，共32页。32 解决综合问题要注意(zh y)加强审题训练，理清知识之间的相互联系，找到知识的“交汇点”，从而将问题进行转化，达到解决问题的目的第31页/共32页第三十二页，共32页。
