数据的代表中位数与众数学习教案.pptx
会计学1数据的代表数据的代表(dibio)中位数与众数中位数与众数第一页，共15页。中位数：中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以(ky)获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以(ky)知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半。将一组数据(shj)按照由小到大的顺序排列：如果数据的个数是奇数(j sh)个，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；第1页/共15页第二页，共15页。4 5 5 7 8 2 4 6 8 8 9第2页/共15页第三页，共15页。例 题180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）： 136， 140， 129， 解：（1）先将样本数据(shj)按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180则这组数据的中位数为处于(chy)中间的两个数146，148的平均数，即： (146+148)2=147因此样本(yngbn)数据的中位数是147。 （2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。第3页/共15页第四页，共15页。求中位数的一般(ybn)步骤：1、将这一组数据(shj)从小到大（或从大到小）排列；2、若该数据含有奇数(j sh)个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。议一议你知道中间位置如何确定吗?n 为奇数时,中间位置是第 个n为偶数时,中间位置是第 , 个2n21n12n第4页/共15页第五页，共15页。例：在一次科技知识比赛(bsi)中，一组学生成绩统计如下表：分数分数5060708090100人数人数251013146求这组学生(xu sheng)成绩的中位数。12第5页/共15页第六页，共15页。某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭(jitng)的收入情况，并绘制了如下的统计图：年收入/万元户数（1）求这20个家庭(jitng)的年平均收入；（2）求这20户家庭(jitng)的中位数；（3）平均数、中位数，哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平？第6页/共15页第七页，共15页。这个公司员工收入到底怎样？经理(jngl)第二天，阿冲上班(shng bn)了。我这里报酬(bo chou)不错, 每周平均工资300元,你在这里好好干!阿冲第7页/共15页第八页，共15页。阿冲在公司(n s)工作了一周后平均工资确实(qush)是每周300元,你看看公司的工资报表.你欺骗了我，我已经问过公司的职员了，没有(mi yu)一个人是超过300元的经理 阿冲第8页/共15页第九页，共15页。问题1：请大家(dji)仔细观察表格中的数据，讨论该公 司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲?问题2：平均(pngjn)月工资能否客观地反映员工的实际收入？问题3：再仔细观察表中的数据(shj)，你们认为用哪个数据(shj) 反映一般职员的实际收入比较合适？人员人员经理经理副经理副经理 领工领工工人工人学徒学徒工资（元工资（元/周）周） 2200 250220200100人数人数165101第9页/共15页第十页，共15页。 2、在一组数据0 ，1 ，4，5，8中插入(ch r)一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x_23、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛(bsi)，参赛学生每分钟的个数经统计计算后得下表：班级参加人数中位数平匀字数甲55149135乙55151135比较两班的学生成绩的平均水平，优秀率（每分钟输入汉字数150个为优秀）的高低。第10页/共15页第十一页，共15页。试一试1、在一次数学(shxu)竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？2、10名工人某天生产(shngchn)同一零件，生产(shngchn)的件数是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产(shngchn)的零件的中位数。153、某班一组12人的英语成绩(chngj)如下：84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100则这12个数的平均数是_，中位数是_4、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_878521第11页/共15页第十二页，共15页。 某教育用个厂生产(shngchn)一批铅球，其重量（单位：km）如下：重量重量/km 2.93 2.9633.02 3.03个数个数4121086求这组数据(shj)的中位数和平均数。第12页/共15页第十三页，共15页。活动(hu dng)与研究二 某餐厅共有7名员工(yungng)，所有员工(yungng)的工资的情况如下表所示：人员经理 厨师甲厨师乙会计 服务员甲服务员乙勤杂工人数1111111工资额 3000700500450360340320解答下列(xili)问题（1）餐厅所有员工的工资的平均数是多少？（2）所有员工的工资的中位数是多少？（3）用平均数还是中位数，描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？是否能反映餐厅员工工资的一般水平？第13页/共15页第十四页，共15页。平均数、中位数的联系(linx)与区别联系：它们从不同角度描述(mio sh)了一组数据的集中趋势。区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。 中位数的优点(yudin)是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。想一想第14页/共15页第十五页，共15页。
