小学数学三年级上册教材分析.ppt

小学数学三年级上册教材分小学数学三年级上册教材分析析一、测量一、测量 （一）教学目标一）教学目标 1使学生经历实际测量的过程，认识长度使学生经历实际测量的过程，认识长度单位毫米、分米和千米，建立单位毫米、分米和千米，建立1毫米、毫米、1分米分米和和1千米的长度观念。认识质量单位吨，建千米的长度观念。认识质量单位吨，建立立1吨的质量观念。吨的质量观念。 2使学生知道常用的长度单位间、质量单使学生知道常用的长度单位间、质量单位间的关系，会进行简单的单位换算，会恰位间的关系，会进行简单的单位换算，会恰当地选择单位。当地选择单位。 3使学生能估计一些物体的长度和质量，使学生能估计一些物体的长度和质量，会选择不同的方式进行测量。会选择不同的方式进行测量。 4在实际操作中，增强学生合作交流的意在实际操作中，增强学生合作交流的意识，提高操作技能，发展实践能力。识，提高操作技能，发展实践能力。本单元共安排了个例题。本单元共安排了个例题。 例例1测量的结果不是整厘米时引入毫米，发现厘测量的结果不是整厘米时引入毫米，发现厘米与毫米之间的关系，与米与毫米之间的关系，与1毫米厚度的实物作比照，毫米厚度的实物作比照，建立建立1毫米的长度观念。毫米的长度观念。 例例2在测量课桌的长度时引入分米，发现分米与在测量课桌的长度时引入分米，发现分米与厘米、米之间的关系，建立厘米、米之间的关系，建立1分米的长度观念。分米的长度观念。 例例3在具体的情境中认识千米，明确千米与米的在具体的情境中认识千米，明确千米与米的关系，初步建立关系，初步建立1千米的长度观念。千米的长度观念。 例例4通过实际测量、走一走等活动感受通过实际测量、走一走等活动感受1千米的长千米的长度，进一步建立度，进一步建立1千米的长度观念。千米的长度观念。 例例5千米与米的单位换算千米与米的单位换算 例例6围绕能否同时过桥的问题，认识质量单位吨，围绕能否同时过桥的问题，认识质量单位吨，同时明确吨与千克的关系。通过讨论同时明确吨与千克的关系。通过讨论1吨有多重，吨有多重，建立建立1吨的质量观念。吨的质量观念。 例例7吨与千克的单位换算。吨与千克的单位换算。一、对于千米和吨这样比较大的长度一、对于千米和吨这样比较大的长度单位和质量单位，怎样帮助学生建立单位和质量单位，怎样帮助学生建立相应的长度观念和质量观念？相应的长度观念和质量观念？ 本册教材中的千米和吨，虽然学生在生活中本册教材中的千米和吨，虽然学生在生活中能经常见到这样的单位，但无法直接通过用能经常见到这样的单位，但无法直接通过用手比一比、用尺量一量、掂一掂等方式来建手比一比、用尺量一量、掂一掂等方式来建立相应的表象。因此，要建立这样的长度观立相应的表象。因此，要建立这样的长度观念和质量观念，需要运用间接的方式，让学念和质量观念，需要运用间接的方式，让学生通过想像来加以培养。生通过想像来加以培养。 具体来说，可以有以下两种方式。第一种方具体来说，可以有以下两种方式。第一种方式是让学生通过对千米和吨的间接感受来建式是让学生通过对千米和吨的间接感受来建立相应的观念。例如，让学生实际步行立相应的观念。例如，让学生实际步行1千千米，数一数走了多少步，看看用了多少时间，米，数一数走了多少步，看看用了多少时间，体会一下走体会一下走1000米的疲劳程度。也可以先走米的疲劳程度。也可以先走100米，再去想像如果走米，再去想像如果走10个个100米，会是怎米，会是怎样的一种感觉。样的一种感觉。 教学吨的时候，可以让几个学生尝试着抬一教学吨的时候，可以让几个学生尝试着抬一袋袋50千克的大米，再想像如果有千克的大米，再想像如果有20袋这样的袋这样的大米会有多重，也可以让学生通过观察大米会有多重，也可以让学生通过观察1吨吨大米、大米、1吨棉花大约占多大的体积来建立吨吨棉花大约占多大的体积来建立吨的质量观念。第二种方式是借助生活中的实的质量观念。第二种方式是借助生活中的实际素材帮助学生建立相关观念。例如，告诉际素材帮助学生建立相关观念。例如，告诉学生从学校到附近某一地点的距离是多少千学生从学校到附近某一地点的距离是多少千米，从米，从A城市到城市到B城市大约是多少千米，告诉城市大约是多少千米，告诉学生一辆卡车的载重量大约是多少吨，告诉学生一辆卡车的载重量大约是多少吨，告诉学生像鲸鱼、大象这些大型动物的体重大约学生像鲸鱼、大象这些大型动物的体重大约是多少吨。是多少吨。 需要说明的是，长度观念、质量观念的建立需要说明的是，长度观念、质量观念的建立不是一节课所能完成的任务，也不必仅仅局不是一节课所能完成的任务，也不必仅仅局限于数学课堂，更需要学生在日常生活中经限于数学课堂，更需要学生在日常生活中经常观察、体验、感受，逐步地培养。常观察、体验、感受，逐步地培养。 二、万以内的加法和减法（二） （一）教学目标（一）教学目标 1使学生会计算三位数加、减三位数。使学生会计算三位数加、减三位数。 2使学生能够结合具体情境进行估算，使学生能够结合具体情境进行估算，进一步领会加、减法估算的基本方法，进一步领会加、减法估算的基本方法，增强估算意识。增强估算意识。 3使学生理解验算的意义，会对加法使学生理解验算的意义，会对加法和减法进行验算，初步养成检验和验算和减法进行验算，初步养成检验和验算的习惯。的习惯。 4使学生经历与他人交流各自算法的使学生经历与他人交流各自算法的过程。过程。主要是三位数加、减三位数，加减主要是三位数加、减三位数，加减法的验算。法的验算。 以前这部分内容与万以内的加减法（一）共以前这部分内容与万以内的加减法（一）共同编排在第四册。同编排在第四册。 和九义教材相比，有以下变化：和九义教材相比，有以下变化： 1原来把求比一个数多或少几的数的原来把求比一个数多或少几的数的问题编排在这一单元。现在这部分内容问题编排在这一单元。现在这部分内容在三册已经出现。在三册已经出现。 2原来按不连续进位原来按不连续进位连续进位、连续进位、不连续退位不连续退位连续退位的顺序编排，连续退位的顺序编排，现在基本不教学不连续进位和不连续退现在基本不教学不连续进位和不连续退位，改革的步子更大。位，改革的步子更大。 3原来把加法验算、减法验算分别原来把加法验算、减法验算分别编排在加法和减法部分，并且验算编排在加法和减法部分，并且验算的方法单一（加法只能用交换加数的方法单一（加法只能用交换加数的方法验算，减法只能用差加减数的方法验算，减法只能用差加减数的方法验算）。现在把加减法验算的方法验算）。现在把加减法验算结合编排，更突出加减法的互逆关结合编排，更突出加减法的互逆关系，并且验算的策略更加多样化。系，并且验算的策略更加多样化。 4根据课标要求，万以内的加减法根据课标要求，万以内的加减法限于三位数以内的加减。更多位数限于三位数以内的加减。更多位数的可以用计算器计算。的可以用计算器计算。 5对于算理，不再借助直观图，也对于算理，不再借助直观图，也不再用动态的竖式计算过程来帮助不再用动态的竖式计算过程来帮助学生理解。学生理解。三、编排特点三、编排特点 1结合解决实际问题教学计算。结合解决实际问题教学计算。 （1）加法：计算中国部分野生动物的种数。）加法：计算中国部分野生动物的种数。 （2）减法：云南旅游。）减法：云南旅游。 （3）加减法验算：购物。）加减法验算：购物。 2加强估算。加强估算。 加法和减法都是先估算再精确计算。加法和减法都是先估算再精确计算。 3体现合作交流的学习方式。体现合作交流的学习方式。 （1）计算）计算500185时体现算法多样化。时体现算法多样化。 （2）加减法验算策略的多样性。）加减法验算策略的多样性。 （3）加减法的法则归纳不再给出现成的结论，而）加减法的法则归纳不再给出现成的结论，而是让学生讨论得出。是让学生讨论得出。 4让学生运用迁移类推能力进行计算。让学生运用迁移类推能力进行计算。教学中注意：教学中注意： * 三位数加减三位数的不进位加、不三位数加减三位数的不进位加、不退位减不单独出现例题。退位减不单独出现例题。 * 三位数加三位数，和是四位数的情三位数加三位数，和是四位数的情况也不单独出例题，只在练习中出况也不单独出例题，只在练习中出现。现。 * 三位数减三位数，被减数中间有三位数减三位数，被减数中间有0的计算过程，让学生利用前面的计的计算过程，让学生利用前面的计算方法自己完成。算方法自己完成。二、教材第二、教材第15页主题图表格中的页主题图表格中的相关概念离学生生活太远，学生相关概念离学生生活太远，学生不易理解，如何更好地利用此表不易理解，如何更好地利用此表格？格？ 让学生在实际问题情境中学习计算内容是让学生在实际问题情境中学习计算内容是数学数学课程标准课程标准所倡导的一个重要理念，在数学教学所倡导的一个重要理念，在数学教学中渗透思想品德教育也一直是教材编写所坚持的中渗透思想品德教育也一直是教材编写所坚持的一个重要原则。教材第一个重要原则。教材第15页的主题图以中国部分页的主题图以中国部分动物种数的题材引入，为后面几个例题的计算问动物种数的题材引入，为后面几个例题的计算问题提供现实素材，主要也是基于以上两方面的考题提供现实素材，主要也是基于以上两方面的考虑。一方面为学生介绍动物种数方面的知识，帮虑。一方面为学生介绍动物种数方面的知识，帮助学生从小树立保护野生动物的思想意识，另一助学生从小树立保护野生动物的思想意识，另一方面可以鼓励学生根据现实素材提出各种各样的方面可以鼓励学生根据现实素材提出各种各样的数学问题，培养学生的问题意识，提高提问题和数学问题，培养学生的问题意识，提高提问题和根据问题列式的能力。根据问题列式的能力。 但是，在教学中也发现，小学生确实不能很但是，在教学中也发现，小学生确实不能很好地理解好地理解“已知种数已知种数”“”“中国特有种中国特有种数数”“”“濒危和受威胁种数濒危和受威胁种数”等概念，对于这等概念，对于这三个概念之间的关系不能清楚地辨析，以至三个概念之间的关系不能清楚地辨析，以至提出的问题五花八门，不符合逻辑，没有实提出的问题五花八门，不符合逻辑，没有实际意义，一方面，教师可以用通俗的语言对际意义，一方面，教师可以用通俗的语言对这些概念加以解释，引导学生提出合适的问这些概念加以解释，引导学生提出合适的问题。另一方面，可以根据教学的进度将表格题。另一方面，可以根据教学的进度将表格的三列数据分别呈现，而不是放在同一个统的三列数据分别呈现，而不是放在同一个统计表中加以呈现。例如，教学例计表中加以呈现。例如，教学例1时，只呈时，只呈现现“中国特有种数中国特有种数”一列，引导学生提问题，一列，引导学生提问题，列算式。教学例列算式。教学例2时，只呈现时，只呈现“已知种数已知种数”一列。这样就可避免学生的思维混乱，学生一列。这样就可避免学生的思维混乱，学生也不至于提出前文所述的无实际意义的问题。也不至于提出前文所述的无实际意义的问题。三、四边形三、四边形 一）教学目标一）教学目标 1使学生认识四边形的特征，进一步掌握使学生认识四边形的特征，进一步掌握长方形和正方形的特征，初步认识平行四边长方形和正方形的特征，初步认识平行四边形。会在方格纸上画长方形、正方形和平行形。会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形。四边形。 2使学生知道周长的含义，探索并掌握长使学生知道周长的含义，探索并掌握长方形、正方形的周长计算公式。会计算长方方形、正方形的周长计算公式。会计算长方形、正方形等图形的周长。形、正方形等图形的周长。 3使学生能估计一些物体的长度，并进行使学生能估计一些物体的长度，并进行测量。测量。 4通过多种活动，使学生逐步形成空间观通过多种活动，使学生逐步形成空间观念和估算意识，感受数学与生活的联系。念和估算意识，感受数学与生活的联系。本单元分三段编排本单元分三段编排 第一段主要教学四边形、平行四边形第一段主要教学四边形、平行四边形的初步认识。的初步认识。 第二段主要教学周长的含义及计算。第二段主要教学周长的含义及计算。 第三段主要讲一些物体长度的估量第三段主要讲一些物体长度的估量. 三、为什么教材中要编入不规则图三、为什么教材中要编入不规则图形周长的内容？形周长的内容？ 过去对于周长、面积、体积的教学，往往把教学重点放过去对于周长、面积、体积的教学，往往把教学重点放在特殊图形的周长、面积和体积的公式推导以及利用公在特殊图形的周长、面积和体积的公式推导以及利用公式计算这两方面。因此式计算这两方面。因此,学生没有形成对这些概念的一般学生没有形成对这些概念的一般性理解，以至于在教学中出现了这样的问题：学生虽然性理解，以至于在教学中出现了这样的问题：学生虽然会计算长方形、正方形的周长，却不会计算平行四边形、会计算长方形、正方形的周长，却不会计算平行四边形、三角形以及一般多边形的周长，理由是老师没有教过这三角形以及一般多边形的周长，理由是老师没有教过这些图形的周长计算公式。出现这种情况的原因就是学生些图形的周长计算公式。出现这种情况的原因就是学生对对“周长即封闭图形一周的长度周长即封闭图形一周的长度”这个概念没有形成一这个概念没有形成一般意义上的理解。因此，实验教材在编排上使学生先充般意义上的理解。因此，实验教材在编排上使学生先充分理解周长的一般含义，知道平面上任一封闭图形都有分理解周长的一般含义，知道平面上任一封闭图形都有周长，并可以用绳子、直尺等工具来测量一个一般封闭周长，并可以用绳子、直尺等工具来测量一个一般封闭图形的周长，知道任一多边形的周长即是各边长度之和。图形的周长，知道任一多边形的周长即是各边长度之和。在此基础上再学习长方形、正方形的周长计算，就只是在此基础上再学习长方形、正方形的周长计算，就只是一个从一般到特殊（对边相等或四边相等）的过程，具一个从一般到特殊（对边相等或四边相等）的过程，具体的方法可以让学生自主探索。体的方法可以让学生自主探索。 同样的道理，在后面学习面积、体积时，也应加强学生同样的道理，在后面学习面积、体积时，也应加强学生对这两个概念的一般性理解。对这两个概念的一般性理解。四、有余数的除法 （一）教学目标（一）教学目标 1使学生结合具体情境，感知有余使学生结合具体情境，感知有余数的除法的意义。数的除法的意义。 2使学生能够比较熟练地口算和笔使学生能够比较熟练地口算和笔算有余数的除法。算有余数的除法。 3使学生初步学会用有余数的除法使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题。解决生活中的简单问题。教材内容安排如下表：四、如何把握四、如何把握“有余数的除法有余数的除法”这这一单元的教学层次？一单元的教学层次？ 本单元的内容从大的方面来说可以分为三个层次：本单元的内容从大的方面来说可以分为三个层次：第一层次是借助分实物的过程，学习除法竖式的写第一层次是借助分实物的过程，学习除法竖式的写法，掌握余数比除数小的原理。第二层次是脱离实法，掌握余数比除数小的原理。第二层次是脱离实物，计算一个抽象的有余数除法式题。第三层次是物，计算一个抽象的有余数除法式题。第三层次是利用有余数除法解决实际问题。下面作一具体说明。利用有余数除法解决实际问题。下面作一具体说明。 第一层次，利用平均分的概念，让学生在分实物的第一层次，利用平均分的概念，让学生在分实物的过程中理解什么是有余数除法。重点教学除法竖式过程中理解什么是有余数除法。重点教学除法竖式的写法，余数是怎样产生的，余数和除数的关系。的写法，余数是怎样产生的，余数和除数的关系。 1如果平均分后正好分完，利用已学知识如果平均分后正好分完，利用已学知识“表内表内除法除法”写出横式，再把横式改写成竖式，由于是第写出横式，再把横式改写成竖式，由于是第一次接触除法竖式，教师需要介绍竖式中各部分的一次接触除法竖式，教师需要介绍竖式中各部分的来源与写法。来源与写法。 2如果平均分后还有多余的，根据分的过程写出如果平均分后还有多余的，根据分的过程写出有余数除法的横式和竖式，重点掌握余数的含义，有余数除法的横式和竖式，重点掌握余数的含义，即分到不能再分时剩下的数量。需要明确的一点是，即分到不能再分时剩下的数量。需要明确的一点是，此处横式中的商和余数都是通过此处横式中的商和余数都是通过“分分”得到的，而得到的，而不是计算出来的，而竖式也只是横式的一种改写，不是计算出来的，而竖式也只是横式的一种改写，还不涉及到计算的层面。还不涉及到计算的层面。 3保持总数不变，改变每份数（或保持每份数不变，保持总数不变，改变每份数（或保持每份数不变，改变总数），使学生发现分到不能再分时，剩下的数量改变总数），使学生发现分到不能再分时，剩下的数量总是比每份数少，即余数比除数小。总是比每份数少，即余数比除数小。 第二层次，不再借助分实物，而是给出一个抽象的除法第二层次，不再借助分实物，而是给出一个抽象的除法算式进行计算。在此过程中，需要学生学会如何定商，算式进行计算。在此过程中，需要学生学会如何定商，而定商的原则就是除数和商的积必须小于（或等于）被而定商的原则就是除数和商的积必须小于（或等于）被除数，但同时又必须满足除数，但同时又必须满足“余数小于除数余数小于除数”这一条件。这一条件。与第一层次不同，这儿的商和余数不是分实物的结果，与第一层次不同，这儿的商和余数不是分实物的结果，而是利用定商原则通过抽象的计算得到的。这一层次的而是利用定商原则通过抽象的计算得到的。这一层次的内容在教材编写中体现得不是很充分，在教学时应作适内容在教材编写中体现得不是很充分，在教学时应作适当补充。当补充。 第三层次，利用所学的有余数除法的计算方法解决实际第三层次，利用所学的有余数除法的计算方法解决实际问题。这一层次的教学重点是引导学生结合商和余数在问题。这一层次的教学重点是引导学生结合商和余数在实际情境中的含义正确写出相应的单位名称。实际情境中的含义正确写出相应的单位名称。五、时、分、秒五、时、分、秒 一）教学目标一）教学目标 1使学生认识时间单位时、分、秒，知使学生认识时间单位时、分、秒，知道道1分分60秒，会进行一些有关时间的简秒，会进行一些有关时间的简单计算。单计算。 2初步建立时、分、秒的时间观念，养初步建立时、分、秒的时间观念，养成遵守和爱惜时间的意识和习惯。成遵守和爱惜时间的意识和习惯。具体内容的编排顺序如下表。 在具体情境中感悟时间单位在具体情境中感悟时间单位“秒秒”观察钟表，得出观察钟表，得出1分分60秒秒时间单位之间的简单换算时间单位之间的简单换算计算简单的经过时间计算简单的经过时间五、五、“时间的计算时间的计算”中要求换算，中要求换算，但还没有学习整十数乘一位数，怎但还没有学习整十数乘一位数，怎么处理？么处理？ 在进行类似于在进行类似于“3时等于多少分时等于多少分”“”“5分等分等于多少秒于多少秒”的换算时，由于还没有学习整的换算时，由于还没有学习整十数乘一位数，学生还不会计算十数乘一位数，学生还不会计算603、605。教学时，可以让学生用连加的方法。教学时，可以让学生用连加的方法进行计算，并注意出题时数据不要太大。进行计算，并注意出题时数据不要太大。此外，还可以创造性地使用教材，先教学此外，还可以创造性地使用教材，先教学第六单元，再教学第五单元，这样，学生第六单元，再教学第五单元，这样，学生可以灵活地运用连加和乘法这两种方法进可以灵活地运用连加和乘法这两种方法进行换算。行换算。六、多位数乘一位数六、多位数乘一位数 （一）教学目标一）教学目标 1使学生能够比较熟练地口算整十、整百数乘使学生能够比较熟练地口算整十、整百数乘一位数，两位数乘一位数（每位乘积不满十）。一位数，两位数乘一位数（每位乘积不满十）。 2使学生经历多位数乘一位数的计算过程，学使学生经历多位数乘一位数的计算过程，学会多位数乘一位数的计算方法。会多位数乘一位数的计算方法。 3使学生能够结合具体情境进行乘法估算，并使学生能够结合具体情境进行乘法估算，并说明估算的思路。说明估算的思路。 4使学生能够运用所学的知识解决日常生活中使学生能够运用所学的知识解决日常生活中的简单问题。的简单问题。本单元的知识结构如下表：本单元的知识结构如下表：七、教材第七、教材第70页的页的298估算成估算成308，正好可以解决问题，如果改成正好可以解决问题，如果改成328，仍，仍然估算成然估算成308，如果仍用估算值来判断，如果仍用估算值来判断，就会发生错误，怎么处理？就会发生错误，怎么处理？ ：与原通用教材相比，实验教材在估算内容：与原通用教材相比，实验教材在估算内容的编排上作了一些改变。的编排上作了一些改变。 首先，估算的内容大大增加，估算的地位大首先，估算的内容大大增加，估算的地位大大提高。从许多角度来讲，估算都是非常重大提高。从许多角度来讲，估算都是非常重要的一种计算策略，我们可以将它作为解决要的一种计算策略，我们可以将它作为解决实际问题的必要工具，也可以作为精确计算实际问题的必要工具，也可以作为精确计算的重要基础，还可用于检验计算结果是否大的重要基础，还可用于检验计算结果是否大致合理。例如，我们在购物时，经常只需用致合理。例如，我们在购物时，经常只需用估算就可以解决问估算就可以解决问题。题。 其次，估算的教学重点由单纯的技巧性训练转变到其次，估算的教学重点由单纯的技巧性训练转变到估算意识的培养。过去，我们教给学生的是相对固估算意识的培养。过去，我们教给学生的是相对固定的估算方法，即先用定的估算方法，即先用“四舍五入四舍五入”法求出算式中法求出算式中各项的近似值，再对近似值进行运算。实际上，在各项的近似值，再对近似值进行运算。实际上，在解决实际问题时，根据不同的需要，我们可以采取解决实际问题时，根据不同的需要，我们可以采取不同的估算策略，只要能达到解决问题的目的即可。不同的估算策略，只要能达到解决问题的目的即可。用用“四舍五入四舍五入”法先求近似值再进行计算，固然是法先求近似值再进行计算，固然是一种重要的估算方法，但不是唯一的方法。在估算一种重要的估算方法，但不是唯一的方法。在估算的教学中，更重要的是使学生形成估算的意识，根的教学中，更重要的是使学生形成估算的意识，根据不同的问题情境选择适当的估算策略，并能加以据不同的问题情境选择适当的估算策略，并能加以解释。在平时的计算过程中也要引导学生自觉地运解释。在平时的计算过程中也要引导学生自觉地运用估算方法对计算结果的合理性加以判断。应该说，用估算方法对计算结果的合理性加以判断。应该说，培养估算意识不仅仅是某一节课的目标，而应该将培养估算意识不仅仅是某一节课的目标，而应该将估算教学融于日常的计算教学中。估算教学融于日常的计算教学中。 具体到第具体到第70页的例页的例2，要使学生理解，在解决实，要使学生理解，在解决实际问题时，有时不需要精确计算，用估算就可际问题时，有时不需要精确计算，用估算就可以了。但也并不意味着只用估算就一定能解决以了。但也并不意味着只用估算就一定能解决问题，还要看所采用的估算策略对于具体的问问题，还要看所采用的估算策略对于具体的问题情境是否合适。估算仅仅是解决实际问题的题情境是否合适。估算仅仅是解决实际问题的步骤之一。如本例中，把步骤之一。如本例中，把29估成估成30，是估大了，是估大了，说明即使有说明即使有30个同学参加，才需要个同学参加，才需要240元，因此元，因此带带250元肯定是够了。如果把元肯定是够了。如果把29改成改成32，把，把32估成估成30，估算方法相同，但却还没解决问题，估算方法相同，但却还没解决问题，还需要进一步考虑还需要进一步考虑“少估了少估了2个个8，即，即16元，而元，而240元与元与250元相差元相差10元，因此钱不够元，因此钱不够”，这样，这样才算是真正解决了问题。如果把才算是真正解决了问题。如果把29改成改成23，照，照样可以把样可以把23估成估成30，这里所用的方法就不是，这里所用的方法就不是“四舍五入四舍五入”法，但对于解决这个问题却是非法，但对于解决这个问题却是非常有效的。常有效的。 因此，脱离问题情境，孤立地说某种估算方法因此，脱离问题情境，孤立地说某种估算方法好或不好，是没有意义的。对于不同的问题情好或不好，是没有意义的。对于不同的问题情境，甚至同一问题情境，可以灵活采用多样的境，甚至同一问题情境，可以灵活采用多样的估算策略。估算策略。七、分数的初步认识七、分数的初步认识 （一）教学目标（一）教学目标 1使学生初步认识几分之一和几分之几。使学生初步认识几分之一和几分之几。会读、写简单的分数。知道分数各部分会读、写简单的分数。知道分数各部分的名称。初步认识分数的大小。的名称。初步认识分数的大小。 2会计算简单的同分母分数的加、减法。会计算简单的同分母分数的加、减法。 3在理解分数意义的基础上，使学生学在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问会解决简单的有关分数加减法的实际问题，培养解决问题的意识。题，培养解决问题的意识。教学内容安排如下表：教学内容安排如下表： 九、因为以后还要正式学习九、因为以后还要正式学习“分数分数的意义和性质的意义和性质”，应该如何把握好，应该如何把握好本册教材中本册教材中“分数的初步认识分数的初步认识”的的教学要求？教学要求？ 本册教材主要是利用直观的方式，使学生本册教材主要是利用直观的方式，使学生通过折一折、涂一涂等动手操作的方式，通过折一折、涂一涂等动手操作的方式，初步理解分数的意义，掌握分数的大小比初步理解分数的意义，掌握分数的大小比较方法和分数的简单加减法。由于是初步较方法和分数的简单加减法。由于是初步认识，本册教材涉及到的分数，分母都不认识，本册教材涉及到的分数，分母都不超过超过10。而以后要学的。而以后要学的“分数的意义和性分数的意义和性质质”，逐渐脱离了直观方式的支持，更多，逐渐脱离了直观方式的支持，更多的是从数系发展的角度，认识分数产生的的是从数系发展的角度，认识分数产生的必要性，抽象地学习分数的一般意义和各必要性，抽象地学习分数的一般意义和各种性质，并且，所有形式的分数都在研究种性质，并且，所有形式的分数都在研究范围之内。范围之内。九、数学广角九、数学广角 （一）教学目标（一）教学目标 1使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。简单事物的排列数和组合数。 2培养学生初步的观察、分析及推理能力以及培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。有顺序地、全面地思考问题的意识。 3使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。 4使学生在数学活动中养成与人合作的良好习使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。十、如何让学生理解十、如何让学生理解“世界上每天世界上每天都有人出生都有人出生”等必然事件、不可能等必然事件、不可能事件、可能事件？事件、可能事件？ 在这里需要注意两个问题。第一，本单元所涉及到的在这里需要注意两个问题。第一，本单元所涉及到的“一一定定”“”“不可能不可能”“”“可能可能”是概率论中的术语，与生活用语是概率论中的术语，与生活用语完全不同，是指当我们多次观察自然现象和社会现象后，完全不同，是指当我们多次观察自然现象和社会现象后，会发现在一定的条件下，许多事情必然会发生，许多事情会发现在一定的条件下，许多事情必然会发生，许多事情必然不会发生，还有许多事情是可能发生的。因此，我们必然不会发生，还有许多事情是可能发生的。因此，我们讨论的事件一般指的是客观事件，同时，又是在我们经验讨论的事件一般指的是客观事件，同时，又是在我们经验范围内发生的事件。所以，在教学时应避免举出范围内发生的事件。所以，在教学时应避免举出“我一定我一定会好好学习的会好好学习的”的例子，这里的的例子，这里的“一定一定”是一种生活用语，是一种生活用语，带有强烈的主观色彩，与概率论中带有强烈的主观色彩，与概率论中“概率等于概率等于1”的含义截的含义截然不同。对于学生提出的超出人类认识经验的说法，如然不同。对于学生提出的超出人类认识经验的说法，如“如果太阳系爆炸了，如果太阳系爆炸了，地球每天都在转动地球每天都在转动这句话就不这句话就不是一定的了。是一定的了。”教师也应正确地加以引导。第二，如果有教师也应正确地加以引导。第二，如果有些事件超出了学生的认识范围，教师应提供一些证据帮助些事件超出了学生的认识范围，教师应提供一些证据帮助学生理解。例如，学生无法理解学生理解。例如，学生无法理解“世界上每天都有人出世界上每天都有人出生生”，教师可以通过本地区或全国、全世界每天有多少婴，教师可以通过本地区或全国、全世界每天有多少婴儿出生的数据使学生认识到世界上每天一定有人出生，如儿出生的数据使学生认识到世界上每天一定有人出生，如“中国平均每中国平均每4.15秒就出生一个孩子，中国每天出生的人秒就出生一个孩子，中国每天出生的人口大约是口大约是2.08万。万。” 十一、教材第十一、教材第108页例页例3中的实验结中的实验结果如果与理论的发生矛盾怎么处理？果如果与理论的发生矛盾怎么处理？ 我们都知道，如果一个盒子里有我们都知道，如果一个盒子里有4个红棋子和个红棋子和1个蓝棋子，个蓝棋子，随机地从盒子里摸出一个棋子，摸出红棋子和蓝棋子的可随机地从盒子里摸出一个棋子，摸出红棋子和蓝棋子的可能性都是存在的，如果把以上过程重复若干次，会发现在能性都是存在的，如果把以上过程重复若干次，会发现在一般情况下，摸出红棋子的次数比摸出蓝棋子的次数多，一般情况下，摸出红棋子的次数比摸出蓝棋子的次数多，因此，我们说摸出红棋子的可能性更大。这种可能性的大因此，我们说摸出红棋子的可能性更大。这种可能性的大小都是一种理论上的值，与实验的结果有时会不一致，因小都是一种理论上的值，与实验的结果有时会不一致，因为在实验中过程，有时小概率事件也有可能会发生，虽然为在实验中过程，有时小概率事件也有可能会发生，虽然发生的可能性比较小。例如，在抽奖活动中，中奖的可能发生的可能性比较小。例如，在抽奖活动中，中奖的可能性比较小，不中奖的可能性比较大，但人们并不会因为不性比较小，不中奖的可能性比较大，但人们并不会因为不中奖的可能性很大就不去抽奖了，而是满心期待小概率事中奖的可能性很大就不去抽奖了，而是满心期待小概率事件（中奖）的发生。件（中奖）的发生。 但是在小学阶段，学生对于抽象的、理论的可能但是在小学阶段，学生对于抽象的、理论的可能性概念理解起来有一定的困难，只能借助实验的性概念理解起来有一定的困难，只能借助实验的结果来加以论证。虽然在一般情况下，不会出现结果来加以论证。虽然在一般情况下，不会出现小概率事件，但如果真的出现了，我们可以用以小概率事件，但如果真的出现了，我们可以用以下的方式来加以修正。例如，在实验之前，先不下的方式来加以修正。例如，在实验之前，先不限定重复的次数，如果个别小组出现了这样的小限定重复的次数，如果个别小组出现了这样的小概率事件，第一种方法是继续增加实验的次数，概率事件，第一种方法是继续增加实验的次数，因为从理论上说，实验的次数增加到无穷大，摸因为从理论上说，实验的次数增加到无穷大，摸出某种颜色棋子的次数所占的比就是摸出该种颜出某种颜色棋子的次数所占的比就是摸出该种颜色棋子的概率。第二种方法是把全班所有小组的色棋子的概率。第二种方法是把全班所有小组的数据都整合起来，实际上原理与第一种方法也是数据都整合起来，实际上原理与第一种方法也是一样的，都是增加实验的次数。一样的，都是增加实验的次数。各个单元的练习安排如下：各个单元的练习安排如下： 练习一：练习一：133 练习二练习二（中段）：（中段）：13330分分 3458 70分分 练习三：练习三： 5990 练习四：练习四： 91119