春九年级数学下册相似三角形时相似三角形的性质新新人教学习教案.ppt

2. 如图27-2-37，在ABCD中，点K是BC边上(bin shn)的一点，且BKKC=23，则ADE和KBE的周长比为52，面积比为_.254254第1页/共14页第一页，共15页。课堂讲练典型(dinxng)(dinxng)例题知识点：相似(xin s)(xin s)三角形的性质【例1 1】 如图27-2-3827-2-38，ABCABCAEDAED，ADE=80ADE=80，A=60A=60，则B=_.B=_.1. 1. 如图27-2-3927-2-39，点B B在ADAD上，AB=1AB=1，AD=4AD=4，且ABCABCACDACD，则AC=_. AC=_. 2 2举一反三(j y fn sn)(j y fn sn)4040第2页/共14页第二页，共15页。典型(dinxng)(dinxng)例题【例2】 若两个相似三角形的周长之比是12，则它们的面积之比是 ( D )A. 12 B. 12 C. 21 D. 142. 两个相似三角形对应中线(zhngxin)的比为23，周长的和是20，则两个三角形的周长分别为 ( )A. 8和12 B. 9和11C. 7和13 D. 6和14A A举一反三(j y fn sn)(j y fn sn)第3页/共14页第三页，共15页。典型(dinxng)(dinxng)例题【例3】 如图27-2-40，ABC是一块锐角三角形的材料，边BC120 mm，高AD80 mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点(dngdin)E，F分别在AB，AC上，这个正方形零件的边长是多少毫米？解：设正方形的边长为x mmx mm，则AIAIADADx x(80(80 x)mm.x)mm.EFHGEFHG是正方形，EFGH.EFGH.AEFAEFABC. .ABC. . . .解得x x48.48.答：这个正方形零件的边长是48 mm. 48 mm. 第4页/共14页第四页，共15页。举一反三(j y fn sn)(j y fn sn)3. 如图27-2-41，AD是ABC的高，AD=6，点R在AC边上，点S在AB边上，SRAD，垂足(chu z)为E. 当SR= BC时，求DE的长度. 解：ADBCADBC，SRADSRAD，SRBC.SRBC.ASRASRABC.ABC. . .解得AE=2.AE=2.DE=AD-AE=4. DE=AD-AE=4. 第5页/共14页第五页，共15页。分层训练A A组1. 1. 在一张由复印机复印出来的纸上, ,一个多边形的一条(y tio)(y tio)边的长由原来的1 cm1 cm变成4 cm,4 cm,那么它的周长由原来的3 cm3 cm变成 （ ）A. 6 cm B. 12 cm A. 6 cm B. 12 cm C. 24 cm D. 48 cmC. 24 cm D. 48 cm2. 2. 已知ABCABCDEFDEF，若ABCABC与DEFDEF的相似比为2323，则ABCABC与DEFDEF对应边上中线的比为_. _. B B2323第6页/共14页第六页，共15页。3. 如图27-2-42，ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长(zhu chn)是24，面积是48. 求DEF的周长(zhu chn)和面积. 解：AB=2DEAB=2DE，AC=2DFAC=2DF， 2.2.又A=DA=D，ABCABCDEFDEF，且相似(xin s)(xin s)比k=2.k=2.ABCABC的周长DEFDEF的周长=2.=2.DEFDEF的周长为24242=12.2=12.ABCABC的面积DEFDEF的面积=22=4.=22=4.DEFDEF的面积为48484=12. 4=12. 第7页/共14页第七页，共15页。B B组4. 4. 如图27-2-43,27-2-43,点D,ED,E分别是ABCABC的边AB,ACAB,AC上的点, ,且DEBC,BEDEBC,BE交DCDC于点F,EFFB=13,F,EFFB=13,则S SADESADESABCABC的值为 ( ) ( )A. 13 B. 19A. 13 B. 19C. 13 D. C. 13 D. 以上(yshng)(yshng)答案都不对5. 5. 已知：如图27-2-4427-2-44，在 ABCD ABCD中，AEEB=12AEEB=12，则AEFAEF与CDFCDF的周长的比为_，如果S SAEF=6 cm2AEF=6 cm2， 则S SCDF=_.CDF=_.B B131354 cm54 cm2 2第8页/共14页第八页，共15页。6. 如图27-2-45，ABC与ADB中，ABC=ADB=90，AC=5 cm，AB=4 cm，如果(rgu)图中的两个直角三角形相似，求AD的长.解：ABC=ADB=90ABC=ADB=90，AC=5 cmAC=5 cm，AB=4 cmAB=4 cm，BC= =3 cm.BC= =3 cm.若ABCABCADBADB，则 ，即 . .解得AD=165(cm).AD=165(cm).若ABCABCBDABDA，则 ，即 （cmcm） . .解得AD=125AD=125（cmcm）. . ADAD的长为 cm cm或 cm. cm. 第9页/共14页第九页，共15页。C C组7. 7. 如图27-2-4627-2-46，在ABCDABCD中，过点A A作AEBCAEBC，垂足为点E E，连接(linji)DE(linji)DE，点F F为线段DEDE上一点，且AFE=B.AFE=B.(1)(1)求证：ADFADFDECDEC；(1)(1)证明(zhngmng)(zhngmng)：四边形ABCDABCD是平行四边形，ABCDABCD，ADBC.ADBC.C+B=180C+B=180，ADF=DEC.ADF=DEC.AFD+AFE=180AFD+AFE=180，AFE=BAFE=B，AFD=C. AFD=C. ADFADFDEC.DEC.第10页/共14页第十页，共15页。(2)若AB=8，AD= ，AF= ，求AE的长.(2)(2)解：四边形ABCDABCD是平行四边形，CD=AB=8.CD=AB=8.由(1)(1)知ADFADFDECDEC， 第11页/共14页第十一页，共15页。8. 如图27-2-47，AD是ABC的高，点Q,M在BC边上(bin shn)，点N在AC边上(bin shn)，点P在AB边上(bin shn)，AD=60 cm，BC=40 cm，四边形PQMN是矩形. （1）求证：APNABC；（1 1）证明(zhngmng)(zhngmng)：四边形PQMNPQMN是矩形，PNBC.PNBC.APN=BAPN=B，ANP=C.ANP=C.APNAPNABC.ABC.第12页/共14页第十二页，共15页。（2）若PQPN=32，求矩形(jxng)PQMN的长和宽. （2 2）解：APNAPNABCABC， . .又PQPN=32PQPN=32，设PQ=3x cmPQ=3x cm，则PN=2x cmPN=2x cm， ，解得x=10.x=10.PQ=30(cm)PQ=30(cm)，PN=20(cm). PN=20(cm). 答：矩形(jxng)PQMN(jxng)PQMN的长和宽分别是30 cm30 cm和20 cm.20 cm.第13页/共14页第十三页，共15页。感谢您的欣赏(xnshng)第14页/共14页第十四页，共15页。NoImage内容(nirng)总结2. 如图27-2-37，在ABCD中，点K是BC边上(bin shn)的一点，且BK KC=2 3，则ADE和KBE的周长比为5 2，面积比为_.。则AIADx(80 x)mm.。DE=AD-AE=4.。ABCDEF，且相似比k=2.。ABCD，ADBC.。CD=AB=8.。由(1)知ADFDEC，。（2）解：APNABC，。感谢您的欣赏第十五页，共15页。