广东省高考数学文二轮专题复习专题时古典概型和几何概型学习教案.pptx
会计学1广东省高考广东省高考(o ko)数学文二轮专题复数学文二轮专题复习专题习专题 时时 古典概型和几何概型古典概型和几何概型第一页，共25页。2 3211(2011)121122622甲、乙两校各有 名教师报名支教，其中甲校 男 女，乙校 男 女若从甲校和乙校报名的教师中各任选 名，写出所有可能的结果，并求选出的 名教师性别相同的概率；若从报名的 名教师中任选 名，写出所有可能的结果，并求选出的 名教师来自同一学校例山东卷的概率会用数组列举法列举所切入点：有事件考点考点(ko din)1 古典概型古典概型第1页/共25页第二页，共25页。3 221() () () () () () () () ()9() ()() ()41ABCDEFADAEAFBDBEBFCDCECFADBDCECF甲校 男教师分别用 、 表示，女教师用 表示；乙校男教师用 表示，女教师分别用 、 表示 从甲校和乙校报名的教师中各任选 名的所有可能的结果为： ， ， ， ， ， ， ， ， ，共 种 从中选出两名教师解析 性别相同的结果有： ， ， ，共 种，故选出的两名教师性别相同4.9P 的概率为第2页/共25页第三页，共25页。4 2() () () () () ()() () () () () () ()() ()15() () () () ()62) (ABACADAEAFBCBDBEBFCDCECFDEDFEFABACBCDEDFEF从甲校和乙校报名的教师中任选 名的所有可能的结果为： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共种， 从中选出两名教师来自同一学校的结果有：， ， ， ， ， ，共 种， 故选出的两名教师来自同6.2515P 一学校的概率为第3页/共25页第四页，共25页。5 1列举是处理古典概型的基本方法 2列举时，要注意分清“有序”还是“无序”，按一定次序进行列举，防止重复和遗漏采用列表、“树图”等直观手段(shudun)是防止重复与遗漏的有效方法 3具体事件的给出常常和其他数学知识相联系，要注意联系相关知识找到相应事件的基本事件数第4页/共25页第五页，共25页。6 2130540241.1,2,31,(2011)1,2,3,41)xf xaxbxPQPQabyf x 在一个红绿灯路口，红灯、黄灯和绿灯的时间分别为秒、秒和秒当你到达路口时，求不是红灯的概率已知关于 的一元二次函数设集合和，分别变式1广从集合 和 中随机取一个数作为 和 ，求函数在区间 ，上是增函数州一模的概率第5页/共25页第六页，共25页。7 1231305403030111.3054057315PPPPP 基本事件是遇到红灯、黄灯和绿灯，它们的时间分别为秒、秒和秒，设它们的概率的分别为， ， ，所以不是红灯的概率解析 第6页/共25页第七页，共25页。8 22(11) 1,11,21,31,4 (21) 2,12,22,32,4 (31) 3,13,23,33,415241411)2012.1121,2PQabbf xaxbxxaf xaxbxbabaaabab 基本事件为集合 和 中随机取一个数 和 的可能结果有 ， ， ， ，共种因为函数的图象的对称轴为，要使在区间 ，上为增函数，当且仅当且，即若则；若则131,1.1225.5.1513ab ；若则所以事件包含基本事件的个数是所以所求事件的概率为第7页/共25页第八页，共25页。9 322113120,40,3f xxaxb xabf xabf xR已知函数，其中 ，为实常数求函数为奇函数的充要条件；若任取，求函数在 上是增函数例2 的概率 f xaObR求出函数在 上是增函数的条件，建立坐标系，利用几何概型知切入点：识处理考点考点(ko din)2 几何概型几何概型第8页/共25页第九页，共25页。10 32232223232011110332101.1131311f xxf xfxxaxb xxaxb xaxaaf xxb xfxxb xf xff xax R若为奇函数，则对任意，恒成立，即，即恒成立，所以当时，解析 故为奇函数的充要条件是“则，所以为奇函数”第9页/共25页第十页，共25页。11 222221.041401.()|1()|04,032fxxaxbf xxfxababf xAAababwabab RRR若在 上是增函数，则对任意，恒成立所以，即设在 上是增函数 为事件 ，则事件 对应的区域为，全部试验结果构成的区域，如图第10页/共25页第十一页，共25页。12 11341 13 3722.341271.2SP ASf x R阴影所以故函数在 上是增函数的概率为第11页/共25页第十二页，共25页。13 1几何概型常常和二元一次不等式所表示的平面区域交汇综合 2本题(bnt)求解的关键在于确定事件A构成的平面区域第12页/共25页第十三页，共25页。14 20421204.13f xxbxcbfcAfA 已知函数，其中，记满足条件的事件为 ，变式求事件 发2 生的概率21228.132()|04,04|fbcfbcbcbc 由，可得如图所示建立平面直角坐标系设区域，解析：，第13页/共25页第十四页，共25页。15282() |040416.1116222410.2210516588.EEbcbcAEbcbcSASSAPAS 则事件 构成的区域为，由图可知，区域的面积事件 构成的区域的故事件面积由几何概型的计发生的概率得为算公式第14页/共25页第十五页，共25页。16 22()10,1,2,30,1,2,3020,20,30f xaxbxa ababf xabf xR已知函数，若 是从集合中任取的一个元素， 是从集合中任取的一个元素，求方程恰有两个不等实根的概率；若 是从区间中任取的一个数， 是从区例间3 中任取的一个数，求方程没有实根的概率 12转化为古典概型； 转化为几切入点：何概型考点考点3 古典古典(gdin)概型与几何概型概型与几何概型综合综合第15页/共25页第十六页，共25页。17 0,1,2,30,1,2,30,00,10,20,31,0 1,11,21,32,02,12,22,33,03,13,23,316.ababab取自集合中的任意一个元素， 取自集合中的任意一个元素，则 ， 的取值情况是：，其中第一个数表示 的取值，第二个数表示 的取值，即基本事件总数解析 为(1)第16页/共25页第十七页，共25页。18 000000.01,21,32,331.03.6f xAabf xabaaabf xP AA 设“方程恰有两个不相等的实根”为事件 ，当，时，方程恰有两个不相等的实根的充要条件是，且此时 ， 的取值情况有，即事件 包含的基本事件数为所以方程恰有两个不相等的实数根的概率为第17页/共25页第十八页，共25页。19 0,20,3()|02 032 36.0()|02,0312 22.20.321MMabababSf xBBababSP BSabSf x 因为 是从区间中任取的一个数， 是从区间中任取的一个数，则试验的全部结果构成区域，这是一个矩形区域，其面积设“方程没有实根”为事件 ，则事件 所构成的区域为，其面积由几何概型的概率计算公式可得方程没有实数根的概率为第18页/共25页第十九页，共25页。20 0,1,2,341200.00abf xaa 重视化归思想的运用从集合中取数 ， 相当于一个 面的“骰子”抛两次一般来说，取数、摸球、投信、掷硬币等问题，均可化归为抛骰子问题事件的给出常常和其他知识相联系，要注意相关知识的运用本题中恰有两个不等实根列举时，容易忽视这一条件第19页/共25页第二十页，共25页。21 2|2302 |0(201314,42”1)()“Ax xxxBxxxxABabaAbBbaAB已知集合，在区间上任取一个实数 ，求“”的概率；设 ，为有序实数对，其中 是从集合 中任取的一个整数， 是从集合 中任取的一个变式3江西八校联整数，求考的概率第20页/共25页第二十一页，共25页。22 11| 31| 23“”.138AxxBxxxABPP 由已知，设事件的概率为 ，这是一个几何概型，则解析 第21页/共25页第二十二页，共25页。23 12( 21)2,02,12,2( 11)1,01,11,2 (01) 0,00,10,22“”99.2413abaAbBEbaABEEP EZ因为 ，且，所以，基本事件共个： ， ， ， ，设事件 为，则事件 中包含 个基本事件，事件 发生的概率第22页/共25页第二十三页，共25页。24 1212.3nAmmAP An对简单的概率问题要能迅速判断出是哪种类型的概率问题，再套用公式解决对古典概型，要会用枚举法，借助表格、树形图等写出所有的基本事件和所求事件包含的基本事件求古典概型的一般方法和步骤如下：判断试验是否为等可能性事件，并用字母表示所求事件计算基本事件的个数 及事件 中包含的基本事件的个数计算事件 的概率第23页/共25页第二十四页，共25页。2534对几何概型，要根据题意判断是直线型、面积型、体积型还是角度型判断的关键是看它是否是等可能的，也就是点是否是均匀分布的求解的关键是构造出随机事件对应的几何图形，利用图形的几何度量来求随机事件的概率要注意古典概型、几何概型与其他知识的联系，根据问题特点，联想相关知识，找到所求事件满足的条件第24页/共25页第二十五页，共25页。
