广东省高考数学文二轮专题复习专题时立体几何综合问题学习教案.pptx

会计学1广东省高考数学文二轮专题复习专题广东省高考数学文二轮专题复习专题 时时 立体几何立体几何(ltjh)综合问题综合问题第一页，共27页。2 42 3.123VABCVAACVABCDBCVADVBCVABC已知正三棱锥的正视图、俯视图如图所示，其中，画出该正三棱锥的侧视图，并求出该侧视图的面积；在正三棱锥中， 是的中点，求证：平面平面；例1 求正三棱锥的体积解题的关键在于抓住三视图中的位置与度量关系,将三视图还原为切入点：几何体考点考点(ko din)1 空间几何体与三空间几何体与三视图问题视图问题第1页/共27页第二页，共27页。3 (2 31515.)1212 32 3.126VBCVDVCVBSVA BC侧视图如下图所示注意标注尺寸；用虚线标出“高平解齐”；图中注明或或析 第2页/共27页第三页，共27页。4 o.112 32 3 sin602 3.32623DBCADBCVABCVDBCADVDDADVADVDVADBCVADBCVBCVADVBC证明：因为 是的中点，则有而三棱锥为正三棱锥，所以又因为，且平面，平面，所以平面又平面，所以平面平面易得该三棱锥的体积为第3页/共27页第四页，共27页。5 1本题将几何体的直观图、三视图和棱锥的体积公式、线面垂直的判定等基础知识进行有机的整合，考查学生综合运用知识解决问题的能力，是高考中具有导向性的试题，需要很好地体会 2画侧视图时，要注意三视图的画图要求，根据(gnj)“正俯长对正、正侧高平齐、侧俯宽相等”的原则作出所需要的视图 3证明面面垂直，要注意根据(gnj)面面垂直的判定定理去寻找线线垂直第4页/共27页第五页，共27页。6 1/23.1 AEDBFCMNAFBCMNCDEFACDEFCEAF如图，多面体的直观图及三视图如图所示，、 分别为、的中点求证：平面；求多面体的体积；求证：变式第5页/共27页第六页，共27页。7 122AEDBFCAEDBFCDAEDAAEDAABFEABFEABCDEBMEB证明：由多面体的三视图知，三棱柱中，底面是等腰直角三角形，平面，底面，侧面都是边长为 的正方形连解析 接，则是的中点第6页/共27页第七页，共27页。8 /.EBCMN ECECCDEFMNCDEFMNCDEF在中，且平面，平面，所以平面第7页/共27页第八页，共27页。9 .22.112383.3CDEFDAABFEEFABFEEFADEFAEEFADECDEFCDEFDAEDEHAHDAAEDAAEAHAHCDEFACDEFVSAHDE EF AH矩形因为平面，平面，所以又，所以平面，所以四边形是矩形，且侧面平面取的中点 ，连接因为，所以，且平面故多面体的体积第8页/共27页第九页，共27页。10 /.3/DAABFEDA BCBCABFEBCAFABFEEBAFAFBCECEAF证明：因为平面，所以平面，所以因为是正方形，所以，即平面，所以第9页/共27页第十页，共27页。11 22/.122(20).11ABCBABBCPABPD BCACDPDAPDPDAPDAPBCDAPBCDPAPABEACA BDE 如图，在中， 为边上一动点，交于点 ，现将沿翻折至，使平面平面当棱锥的体积最大时，求的长；若点 为的中点， 为的中例江点，求证西卷：考点考点2 空间几何体的折叠与展开空间几何体的折叠与展开(zhn ki)图问题图问题第10页/共27页第十一页，共27页。12抓住棱锥的特征，在折叠过程中哪些量变了，哪些切入点：量没变 332(02)2.11122436614612 3430.631APBCDPAxxA PPDxBPxA PPDA PDPBCDA PPBCDVShxx xxxf xxxfxxx令 ，则，因为，且平面平面，故平面所以令，得解析由 第11页/共27页第十二页，共27页。13 2 3(0)032 3(2)0322 33.33APBCDxfxf xxfxf xxf xVPA当，时， ，单调递增；当，时， ，单调递减所以，当时，取得最大值即当最大时，第12页/共27页第十三页，共27页。14 .11/22/.2FA BPFFEEFBCPDBCPDEFDE PFA PPBPFA BDEA B设 为的中点，连接，则有，所以四边形是平行四边形，所以又，所以，故第13页/共27页第十四页，共27页。15 1折叠与展开问题是立体几何的两个重要问题，这两种方式的转变正是空间几何与平面几何问题转化的集中体现处理这类题型的关键是抓住两图的特征关系 2平面图形通过折叠变成立体图形；立体图形通过展开变成平面图形这类问题的解决主要是弄清它们之间的位置(wi zhi)关系和度量关系要善于将立体问题转化为平面问题第14页/共27页第十五页，共27页。16 111111Rt1/2(2011)/2AOBMNOAOBABOOOO AOO BOOAOBMNOO AB用硬纸剪出一个三边均不等的锐角三角形， 分别为，的中点，然后以边上的高为折痕，折得两个直角三角形，使之立于桌面所在的平面 上，固定三角形，将绕旋转，使 ， 三点不共线求证：；试探究满足什么条件时，三棱锥的变体式茂名二模积最大第15页/共27页第十六页，共27页。17 ././1.ABMNOAOBMN ABABMNMN证明：连接因为， 分别为，的中点，所以又因为，所以解析 第16页/共27页第十七页，共27页。18 111111111111111111111131sin2i2s n1OOAOOOBOAOBOOOOAO BVOO ABS ABO OOAO BOO ABAO BS O ABAAOBOOO BOAB因为，所以平面，所以，所以要使三棱锥体积最大，只需的面积最大，而，故当且仅当三棱锥的体时，即时积最大第17页/共27页第十八页，共27页。19 22.12sinSABCDABCDSDCABCDABSCSDSADSBCBCxBDSBC如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，侧面底面，且，求证：平面平面；设，与平面所成的角为 ，试探究的取例3 值范围考点考点3 空间空间(kngjin)几何体中的探几何体中的探究性问题究性问题第18页/共27页第十九页，共27页。20 12sinx问可通过证明线面垂直得到面面垂直；问的关键是建立关于 的函数关系，转化为函数切入点：的值域第19页/共27页第二十页，共27页。21 2290., .1SDCSCSDCDABDSCDSSCABCDBCCDSDCDBCSDCDBCCDBCSDCDSBCBCSCCDSSBCDSSADSADSBC证明：在中，因为，所以，即因为底面是矩形，所以又因为平面平面平面平面，所以平面，即得而，所以平面因为平面，所以平面平面解析 第20页/共27页第二十一页，共27页。22 221sin.24+2sin.0.4202sin2DSSBCSBDBSBCDBSDBSBCDSDBSDBBCxCDDBxxx由知，平面，所以是在平面上的射影，所以就是与平面所成的的角，即，且由，得，所以由，得第21页/共27页第二十二页，共27页。23 1本题(bnt)因为BC=x是可变化的，故导致的变化因此，如能建立sin与x的函数关系，则可利用函数的方法研究sin的取值范围，这是函数思想在立体几何中的具体运用 2一般的，范围的探究问题都可考虑能否利用函数思想的方法加以解决建立函数模型后，要注意确定相应变量的取值范围，即要注意确定函数的定义域第22页/共27页第二十三页，共27页。24 3(2011)6012/.PABCDABCDBADQADPAPDPQBPADMPCPMtPCtPAMQB如图，在四棱锥中，底面为菱形， 为的中点若，求证：平面平面；点在线段上，试确定实数的值，使得平佛山面变式一模第23页/共27页第二十四页，共27页。25 .1.BDABDBQADPAPDPQADBQPQQADPQBADPADPQBPAD证明：连接易得为等边三角形，所以又，所以，所解析 以平面而平面，所以平面平面第24页/共27页第二十五页，共27页。26 .21.23133/.ACBDOBQNMNANAOACPMtPCPAMQBPAPACPACMQBMNPMANPA MNtPCAC连接交于 ，交于 ，连接易知而，由于平面，平面，平面平面，所以，所以第25页/共27页第二十六页，共27页。27 1立体几何的综合问题最为常见的有空间几何体与三视图、空间几何体的翻折与展开以及空间几何体的探究性问题、应用题问题等 2在解决几何体与三视图、几何图形的翻折与展开时，关键在于对照前后两种图形，分清哪些元素的位置关系、长度、角度等度量关系哪些改变了，哪些没有改变 3对于探究性问题和应用题问题，先将其转化为数学问题，然后(rnhu)利用相关知识和方法解决第26页/共27页第二十七页，共27页。