七年级数学下册平面直角坐标系复习课示范课学习教案.pptx

会计学1七年级数学下册平面七年级数学下册平面(pngmin)直角坐直角坐标系复习课示范课标系复习课示范课 第一页，共35页。第1页/共35页第二页，共35页。法。法。n 2、利用平面直角坐、利用平面直角坐标系解决实际问题。标系解决实际问题。第2页/共35页第三页，共35页。平面平面(pngmin)(pngmin)直直角坐标系角坐标系（一）、回顾（一）、回顾(hug)本章知识结本章知识结构：构：概概念念(ginin)及及有有关关知知识识坐标坐标方法方法的应的应用用有序数对（有序数对（a，b）坐标系画法（坐标、坐标系画法（坐标、x轴和轴和y轴、象限）轴、象限）平面上的点平面上的点点的坐标点的坐标表示地理位置（选、建、标、写）表示地理位置（选、建、标、写）表示平移（点的平移、图形的平移）表示平移（点的平移、图形的平移）一一对应一一对应五、复习内容与过程：五、复习内容与过程：第3页/共35页第四页，共35页。(2)建立建立(jinl)了平面直角坐标系以后，坐标平面就被了平面直角坐标系以后，坐标平面就被 分成了分成了 、四个部分，如图所示，分别叫做四个部分，如图所示，分别叫做_、_、_、_。注意注意 的点不属于任何象限。的点不属于任何象限。垂直垂直重合重合数轴数轴x轴轴横轴横轴向右向右y轴轴纵轴纵轴 向上向上原点原点平面平面两条坐标轴两条坐标轴第一象限第一象限第二象限第二象限第三象第三象限限第四象限第四象限坐标轴上坐标轴上第4页/共35页第五页，共35页。2、坐标平面、坐标平面(pngmin)内的点与有序数对是一一对内的点与有序数对是一一对应关系：应关系： 有序数对有序数对第5页/共35页第六页，共35页。xO123-1-2-312-1-2-3yA找找A A点的坐标点的坐标(zubio)(zubio)？记作记作A( A( 2 2，1 1 ) )找点找点B( 3B( 3，-2 )-2 )表示表示(biosh)(biosh)的点？的点？B B方法：方法：先在先在x x轴和轴和y y轴上轴上分别找到表示横坐标与分别找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这纵坐标的点，然后过这两点分别作两点分别作x x轴与轴与y y轴的轴的垂线，两条垂线的交点垂线，两条垂线的交点就是该坐标对应的点。就是该坐标对应的点。方法：方法：分别过已知点分别过已知点向向y轴与轴与x轴作垂线，轴作垂线，垂足在数轴上对应的数垂足在数轴上对应的数就是这个点的横坐标与就是这个点的横坐标与纵坐标。纵坐标。第6页/共35页第七页，共35页。点的位置点的位置点的横坐点的横坐标符号标符号点的纵坐点的纵坐标符号标符号在第一象限在第一象限 在第二象限在第二象限 在第三象限在第三象限 在第四象限在第四象限 在在x轴的轴的正半轴上正半轴上 在在x轴的轴的负半轴上负半轴上 在在y轴的轴的正半轴上正半轴上 在在y轴的轴的负半轴上负半轴上 在原点在原点 第7页/共35页第八页，共35页。（1）点的坐标）点的坐标(zubio)是（，），则点在第是（，），则点在第 象限；象限；四四一或三一或三（3）若点（）若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足 xy，且在，且在x轴上轴上方方(shn fn)，则点在第，则点在第 象限；象限；二二巩固练习巩固练习1：由坐标：由坐标(zubio)找象限。找象限。温馨提示：温馨提示：判断点的位置，关键抓住象限判断点的位置，关键抓住象限内点的内点的 坐标的符号特征坐标的符号特征.（2）若点（）若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足xy，则点在第则点在第 象限；象限；（4）若点）若点A的坐标为的坐标为(a2+1, -2b2),则点则点A在第在第_象限象限.四四第8页/共35页第九页，共35页。巩固巩固(gngg)练习练习2：坐标轴上点的：坐标轴上点的坐标坐标（1）点）点P(m+2,m-1)在在x轴上轴上,则点则点P的坐标的坐标(zubio)是是 .( 3, 0 )（2）点）点P(m+2,m-1)在在y轴上轴上,则点则点P的坐标的坐标(zubio)是是 .( 0, -3 )（3）点）点P(x,y)满足满足 xy=0, 则点则点P在在 .x 轴上轴上 或或 y 轴上轴上注意： 1. x轴轴上的点的上的点的纵纵坐标为坐标为0，表示为，表示为（x，0）， 2. y轴轴上的点的上的点的横横坐标为坐标为0， 表示为表示为（0，y）。）。原点（原点（0 0，0 0）既在既在x x轴上，又在轴上，又在y y轴上。轴上。第9页/共35页第十页，共35页。01-11-1xy特殊特殊(tsh)点的坐标点的坐标（x，），）（，（，y）在平面直角坐标系内描在平面直角坐标系内描出出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接依次连接(linji)各点各点,从从中你发现了什么中你发现了什么?平行平行(pngxng)于于x轴的直线上的各点轴的直线上的各点的纵坐标相同的纵坐标相同,横坐横坐标不同标不同.平行于平行于y轴轴的直线上的直线上的各点的的各点的横坐标相同横坐标相同,纵坐标不同纵坐标不同.在平面直角坐标系内在平面直角坐标系内描出描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点依次连接各点,从中你从中你发现了什么发现了什么?第10页/共35页第十一页，共35页。012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyABCD第11页/共35页第十二页，共35页。象限角平分线上的点的坐标象限角平分线上的点的坐标(zubio)特征特征已知p(x,y),填表：横,纵坐标第一三象限角平分线上第二四象限角平分线上x = yx = - y第12页/共35页第十三页，共35页。(m,-m)(m,m)X0y0 x0Y0X0 x0y0横坐标横坐标相同相同(xin tn)纵坐标纵坐标相同相同(xin tn)(0,0)(0,y)(x,0)二四二四(r s)象限象限一三一三象限象限第四第四象限象限第三第三象限象限第二第二象限象限第一第一象限象限平行于平行于y轴轴平行于平行于x轴轴原点原点y轴轴x轴轴象限角平分线象限角平分线上的点上的点点点P（x，y）在各象限的）在各象限的坐标特点坐标特点连线平行于坐标连线平行于坐标轴的点轴的点坐标轴上点坐标轴上点P（x，y）特殊位置点的特殊坐标：特殊位置点的特殊坐标：第13页/共35页第十四页，共35页。 (1). 若点若点P在第一在第一(dy)、三象限角的平分线上、三象限角的平分线上,则则P( m, m ). (2). 若点若点P在第二在第二(d r)、四象限角的平分线上则、四象限角的平分线上则P( m, -m ).六：象限六：象限(xingxin)角平分线上的角平分线上的点点3.已知点已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，试）在两坐标轴夹角的平分线上，试求求M的坐标。的坐标。2.已知点已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试）在第二象限的平分线上，试求求A的坐标。的坐标。1.已知点已知点A（2，y ),点点B（x ，5 ）,点点A、B在一、三象在一、三象限的角平分线上限的角平分线上, 则则x =_,y =_；5 52 2（1,1）变式变式：到两坐标轴的距离相等：到两坐标轴的距离相等（4,4）或（）或（2，2）（4,4）或（）或（2，2）第14页/共35页第十五页，共35页。 （1）点）点(a, b )关于关于(guny)X轴的对称点是轴的对称点是（ ）a, -b- a, b-a, -b（2）点）点(a, b )关于关于(guny)Y 轴的对称轴的对称点是（点是（ ）（3）点）点(a, b )关于关于(guny)原点的对称点原点的对称点是（是（ ）1.1.已知已知A A、B B关于关于x x轴对称，轴对称，A A点的坐标为（点的坐标为（3 3，2 2），则），则B B的的坐标坐标为为 。（3 3，-2-2）2.若点若点A(m,-2),B(1,n)关于关于y轴对称轴对称,m= ,n= .-3.已知点已知点A（3a-1，1+a）在第一象限的平分线上，试）在第一象限的平分线上，试求求A关于原点的对称点的坐标。关于原点的对称点的坐标。关于谁谁不变关于谁谁不变 另一个互为相反数另一个互为相反数关于原点关于原点 横纵坐标都互为相反数横纵坐标都互为相反数第15页/共35页第十六页，共35页。(1). 已知点已知点A（m，-2），点），点B（3，m-1），且直线），且直线(zhxin)ABx轴，则轴，则m的值为的值为 。-(2). 已知点已知点A（m，-2）、点）、点B（3，m-1），且直线），且直线(zhxin)ABy轴，则轴，则m的值为的值为 。3第16页/共35页第十七页，共35页。01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)对称点的坐标对称点的坐标(zubio)（1）关于）关于(guny)x轴对轴对称的点：横坐标称的点：横坐标 ，纵坐标纵坐标 。 （2）关于）关于(guny)y轴对轴对称的点：称的点：纵坐标纵坐标 、横坐标横坐标 。 （3）关于）关于(guny)原点对原点对称的点称的点 ： 横坐横坐标标 ， 纵坐纵坐标标 。 4. 特殊特殊(tsh)位置的点的坐位置的点的坐标特点：标特点：相同相同互为相反数互为相反数相同相同互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数第17页/共35页第十八页，共35页。 (1). 点点( x, y )到到 x 轴的距离轴的距离(jl)是是y (2). 点点( x, y )到到 y 轴的距离轴的距离(jl)是是x(1).若点的坐标是若点的坐标是(- 3, 5)，则它到，则它到x轴的距离轴的距离是是 ，到，到y轴的距离是轴的距离是 (2)点到点到x轴、轴、y轴的距离分别是轴的距离分别是,，则点的坐标可，则点的坐标可能为能为 . (1,2)、 (-1,2)、(-1,-2) 、(1,-2).巩固练习：巩固练习：第18页/共35页第十九页，共35页。6 6、利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平、利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程面图包括以下过程: : (1) (1)建立适当的坐标系建立适当的坐标系, ,即选择一个即选择一个 为原为原点点, ,确定确定(qudng)x(qudng)x轴、轴、y y轴的轴的 ; ( ; (注重寻找最佳注重寻找最佳位置位置) ) (2) (2)根据具体问题确定根据具体问题确定(qudng) (qudng) ，选择适当，选择适当的位置标出比例尺和在数轴上标出单位长度的位置标出比例尺和在数轴上标出单位长度; ; (3) (3)在坐标平面内画出各点在坐标平面内画出各点, ,写出各点的写出各点的 和各个地和各个地点的点的 。注意注意(zh y)：坐标系的位置不同（即原点不同）或单位：坐标系的位置不同（即原点不同）或单位长度不同，各点在坐标系中的坐标也不同。长度不同，各点在坐标系中的坐标也不同。适当适当(shdng)的的参照点参照点正方向正方向单位长度单位长度坐标坐标名称名称第19页/共35页第二十页，共35页。例例2下图是某地区下图是某地区(dq)的简图（图中小的简图（图中小正方形的边长代表正方形的边长代表100 m长），请建立适长），请建立适当的平面直角坐标系，并写出各地点的坐当的平面直角坐标系，并写出各地点的坐标标.商场商场小卖部小卖部学校学校医院医院宾馆宾馆火车站火车站文化宫文化宫体育馆体育馆第20页/共35页第二十一页，共35页。商场商场小卖部小卖部学校学校医院医院宾馆宾馆火车站火车站文化宫文化宫体育馆体育馆yx解：以火车站为原点，东西向为横轴，建立解：以火车站为原点，东西向为横轴，建立(jinl)(jinl)如图所示的坐标系如图所示的坐标系. .第21页/共35页第二十二页，共35页。体育馆（-400，400）文化宫（-300，200）宾馆（ 300，300）商场（ 600，400）医院（-200，-200）小卖部（300，-300）学校（100，-400）典型分析典型分析(fnx)(fnx)，强调方法，强调方法第22页/共35页第二十三页，共35页。.北哲商哲商小学小学(xioxu)崇和门崇和门临临海海中中学学(zhn g xu)中心小学中心小学台 州台 州医 院医 院(yyun)xyO你能确定图中的各个位置吗？你能确定图中的各个位置吗？想一想！想一想！第23页/共35页第二十四页，共35页。( (或或(x,y-b)(x,y-b)( (或向下或向下(xin xi)(xin xi)返回返回(fnhu)可以简单地理解为可以简单地理解为: 左、右平移左、右平移_坐标不变坐标不变, _坐标变坐标变,变化规变化规律是律是_减减_加加, 上下平移上下平移_坐标不变坐标不变, _坐标变坐标变, 变化规律是变化规律是_减减 _加。例如加。例如:当当P(x ,y)向右平移向右平移a个单位长度个单位长度,再向上平移再向上平移b个个单位长度后坐标为单位长度后坐标为 。第24页/共35页第二十五页，共35页。看谁反应看谁反应(fnyng)快？快？1 、 在平面在平面(pngmin)直角坐标系直角坐标系中，有中，有一点一点P（-，），若将，），若将P：(1)向左平移向左平移2个单位长度个单位长度(chngd)，所得点的坐标为，所得点的坐标为_；(2)向右平移向右平移3个单位长度个单位长度(chngd)，所得点的坐标为，所得点的坐标为_；(3)向下平移向下平移4个单位长度个单位长度(chngd)，所得点的坐标为，所得点的坐标为_；(4)先向右平移先向右平移5个单位长度个单位长度(chngd)，再向上平移，再向上平移3个个单位长度单位长度(chngd)，所得坐标为，所得坐标为_。第25页/共35页第二十六页，共35页。比一比，看谁反应比一比，看谁反应(fnyng)快？快？3、如果、如果P、Q的坐标分别为的坐标分别为P（-3，-5），），Q（2，-5），），,将点将点P向向_平移平移(pn y)_个单位长度得到点个单位长度得到点Q；将点；将点Q向向_平移平移(pn y)_个单位长度得到点个单位长度得到点P。第26页/共35页第二十七页，共35页。4、点、点P（x，y）在第四象限）在第四象限(xingxin)，且，且|x|=3，|y|=2，则则P点的坐标是。点的坐标是。5、点、点P（a-1，a2-9）在）在x轴负半轴上，则轴负半轴上，则P点坐标点坐标(zubio)是。是。6、点（，）到、点（，）到x轴的距离为；点（轴的距离为；点（-，）到）到y轴的距离为；点轴的距离为；点C到到x轴的距离为轴的距离为1，到，到y轴的距离为轴的距离为3，且在第三象限，且在第三象限(xingxin)，则，则C点坐标点坐标是。是。7、直角坐标系中，在直角坐标系中，在y轴上有一点轴上有一点p ，且，且 OP=5，则，则P的坐标为的坐标为 (3 ,-2)(-4 ,0)3个单位个单位4个单位个单位(-3 ,-1)(0 ,5)或或(0 ,-5)比一比，看谁反应快？比一比，看谁反应快？第27页/共35页第二十八页，共35页。9、如图所示的象棋盘、如图所示的象棋盘(qpn)上，若帅位于点上，若帅位于点（1，2）上，相位于点（）上，相位于点（3，2）上，则炮位于点（）。上，则炮位于点（）。 A（1，1） B（1，2） C（2，1） D（2，2）C比一比，看谁反应比一比，看谁反应(fnyng)快？快？第28页/共35页第二十九页，共35页。1010、已知点、已知点A A（6 6，2 2），），B B（2 2，4 4）。）。求求AOBAOB的面积的面积(min j)(min j)（OO为坐标原点）为坐标原点）CDxyO2424-2-4-2-4AB6议一议！议一议！第29页/共35页第三十页，共35页。12、三角形、三角形ABC三个顶点三个顶点(dngdin)A、B、C的的坐标分别为坐标分别为A（2，-1），），B（1，-3），），C（4，-3.5）。）。1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形）把三角形A1B1C1向右平移向右平移4个单位，再向个单位，再向下下(xin xi)平移平移3个单个单位，恰好得到三角形位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标三个顶点的坐标;111:( 2,2)( 3,0)(0.0.5)ABC解 点点点ACB1A1B1C第30页/共35页第三十一页，共35页。1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（2）求出三角形）求出三角形 A1B1C1的面积的面积(min j)。1A1B1CDE分析:可把它补成一个(y )梯形减去两个三角形。11111111111:1(2.52)32111222.5226.7512.53.25A B CDEC BA B DA C EDEC BSSSS 梯形解补成梯形第31页/共35页第三十二页，共35页。ABCDEF8.求四边形求四边形ABCD的面积的面积(min j)第32页/共35页第三十三页，共35页。9.求三角形求三角形ABC的面积的面积(min j)ABO第33页/共35页第三十四页，共35页。第34页/共35页第三十五页，共35页。