电大专科统计学原理(B)例题分析.pdf

本学期的期末考试实行的是试卷和答题纸形式，就是所有的试题在试题纸上，另外随试卷下发答题纸，按事先写好的答题顺序进行答题，同学们要注意对照试题上面的题目在答题纸上做答，不用抄写题目和题号，题号已经事先印在答题纸上了。另外，所有的常用公式也将随试卷发给同学们。统计学原理例题分析一、判断题（把“”或“”填在题后的括号里）. 社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。 （）参考答案：2.总体单位是标志的承担者，标志是依附于单位的。 （）参考答案：3.标志通常分为品质标志和数量标志两种。 （）参考答案：4. 当对品质标志的标志表现所对应的单位进行总计时就形成统计指标。（）参考答案：5. 调查方案的首要问题是确定调查对象。 （）参考答案：6. 我国目前基本的统计调查方法是统计报表、抽样调查和普查。 （）参考答案：7. 调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致。 （）参考答案：8. 按数量标志分组，各组的变量值能准确的反映社会经济现象性质上的差别。 （）参考答案：9. 在确定组限时，最大组的上限应低于最大变量值。 （）参考答案：10. 按数量标志分组的目的，就是要区别各组在数量上的差别。 （）- 1 -参考答案：11. 离散型变量可以作单项式分组或组距式分组，而连续型变量只能作组距式分组。 （）参考答案：12. 对于任何两个性质相同的变量数列，比较其平均数的代表性，都可以采用标准差指标。 （）参考答案：13. 样本成数是指在样本中具有被研究标志表现的单位数占全部样本单位数的比重。 （）参考答案：14. 样本容量指从一个总体中可能抽取的样本个数。 （）参考答案：15. 在抽样推断中， 作为推断对象的总体和作为观察对象的样本都是确定、 唯一的。 （）参考答案：16. 产量增加，则单位产品成本降低，这种现象属于函数关系。 （）参考答案：17. 在直线回归方程a 中，值可以是正的， 也可以是负的。（）参考答案：18. 回归系数和相关系数都可用来判断现象之间相关的密切程度。 （）参考答案：19. 平均指标指数是综合指数的一种变形。 （）参考答案：20. 序时平均数与一般平均数完全相同， 因为它们都是将各个变量值的差异抽象化了。 （）参考答案：二、单项选择题（从下列每小题的四个选项中，选出一个正确的，请将正确答案的序号填在括号内）以产品的等级来衡量某种产品的质量好坏，则该产品等级是（） 。数量标志品质标志质量指标。数量指标- 2 -参考答案：2某地区有 15 家生产同种产品的工厂，要研究它们的产品生产情况，总体单位是（） 。每一个工厂所有 15 家工厂参考答案：3对某地区工业企业职工情况进行研究，统计总体是（） 。每个工业企业每个工业企业的全部职工参考答案：4社会经济统计的研究对象是（） 。抽象的数量关系社会经济现象的规律性社会经济现象的数量特征和数量关系社会经济统计认识过程的规律和方法参考答案：C5对一批商品进行质量检验，通常采用的调查方法是（） 。全面调查典型调查参考答案：B6在生产过程中，对产品的质量检查和控制应该采用（） 。重点调查的方法抽样调查的方法抽样调查重点调查工业企业全部职工工业企业每一名职工每一件产品每个工厂的产品普查的方法典型调查的方法参考答案：D7抽样调查与典型调查都是非全面调查，二者的根本区别在于（） 。灵活程度不同作用不同参考答案：D进行调查工作的期限调查资料的报送时间- 3 -8调查时限是指（） 。调查资料所属的时间调查工作登记的时间组织方式不同选取调查单位的方法不同参考答案：B9某管理局对其所属企业的生产计划完成百分比采用如下分组，请指出哪一分组是正确的（） 。808980以下80.19090.1100100.11108595951051051159099100109110以上90以下90100100110参考答案：C10在编制变量分配数列中，组限的确定（） 。最小组下限高于最小变量值最小组下限等于最小变量值最大组上限高于最大变量值最大组上限低于最大变量值参考答案：C11下列分组中哪个是按品质标志分组（） 。企业按年生产能力分组产品按品种分组人口按年龄分组家庭按收入水平分组参考答案：B12统计分组的关键在于（） 。按品质标志分组分组标志的正确选择运用多个标志进行分组，形成一个分组体系分组形式的选择参考答案：B13由工人组成的总体所计算的工资总额是（） 。数量标志标志总量- 4 -总体单位总量质量指标85以下110以上参考答案：C1某月份甲工厂产品废品率属于（） 。比例相对指标参考答案：C15直接反映总体规模大小的指标是（） 。平均指标总量指标参考答案：C16已知两个同类型企业职工平均工资的标准差分别为：元，元，则两个企业职工平均工资的代表性是（） 。甲大于乙一样的参考答案：D乙大于甲无法判断相对指标变异指标比较相对指标结构相对指标强度相对指标17抽样调查的主要目的是（） 。用样本指标来推算总体指标对调查单位作深入研究计算和控制抽样误差广泛运用数学方法参考答案：A18抽样极限误差通常需要用什么作为标准单位来衡量（） 。. 抽样平均误差. 样本容量参考答案：A. 总体标准差. 抽样误差概率度19连续生产的电子管厂，产品质量检验是这样安排的，在一天中，每隔一小时抽取分钟的产品进行检验，这是（） 。简单随机抽样等距抽样参考答案：D20每一吨铸铁成本（元）倚铸件废品率（）变动的回归方程为，这意味着（） 。- 5 -类型抽样整群抽样废品率每增加，成本每吨增加 64 元废品率每增加，成本每吨增加废品率每增加，成本每吨增加元如果废品增加，则每吨成本为 56 元参考答案：C21若变量x 增加时，变量y 的值减少，那么变量x 和 y 之间存在着（）正相关关系参考答案：B22在价格不变的条件下，商品销售额和销售量之间存在着（）不完全的依存关系完全的随机关系参考答案：A23指数按其所反映的对象范围不同，分为（） 。简单指数和加权指数综合指数和平均指数个体指数和总指数数量指标指数和质量指标指数参考答案：C24某管理局为了全面反映所属各企业生产某种产品平均成本总的变动情况，需要编制（） 。可变指数结构变动影响指数参考答案：D定基发展速度的算术平均数环比发展速度的算术平均数环比发展速度的几何平均数增长速度加上 100参考答案：C- 6 -25平均发展速度是（） 。固定构成指数质量指标综合指数不完全的随机关系完全的依存关系负相关关系直线相关关系曲线相关关系26已知一个数列的环比增长速度分别为、，则该数列的定基增长速度为（） 。. ；. 103105108；. （）. （103105108）参考答案：D. 几何平均法. 加权算术平均法. 首末折半法27根据时期数列计算序时平均数应采用（） 。. 简单算术平均法参考答案：C28下列数列中哪一个属于动态数列（） 。. 学生按学习成绩分组形成的数列. 工业企业按地区分组形成的数列. 职工按工资水平高低排列形成的数列. 出口额按时间先后顺序排列形成的数列参考答案：D三、多项选择题（在下列每小题的五个选项中，有二个或二个以上是正确的，请把正确答案的序号填在括号内）. 下面哪些是连续型数量标志（） 。. 住房面积. 商店的商品销售额. 高校的大学生人数. 人口的出生率. 工业增长速度参考答案：ABDE2下列统计指标中，是质量指标的有（）工资总额单位产品成本平均亩产量单位产品原材料消耗商品流转额参考答案：BCD3下列各项中，哪些属于统计指标（） 。我国 1994 年国民生产总值- 7 -某工人日平均产量某地区出生人口总数某产品单位产品成本为 12 元/件某企业全部工人生产某种产品的人均产量参考答案：ACE4制定一个周密的统计调查方案，应确定（） 。调查目的和调查对象调查项目和调查表调查的时间和时限参考答案：ACE5全国人口普查中（） 。全部人口数是总体每个人是总体单位调查单位是“户”填报单位是“人”男性是品质标志表现参考答案：BE6抽样调查（） 。是一种非全面调查其目的是根据抽样结果推断总体数量特征它具有经济性、时效性、准确性和灵活性等特点其调查单位是随机抽取的抽样推断的结果往往缺乏可靠性调查单位和填报单位调查资料使用范围参考答案：ABCD7下列哪些现象和指标宜于采用非全面调查（） 。全国钢铁、原油产量及主要产品产量了解扩大企业自主权试点的成果及问题电视机出厂前的使用寿命检验对全国各铁路枢纽站的货运量、货物种类的调查，以了解全国铁路货运情况反映科技人员分配和使用状况的统计指标参考答案：BCD8下列分组哪些是按品质标志分组（） 。- 8 -职工按文化程度分组固定资产按用途分组家庭按收入水平分组学生按健康状况分组企业按生产计划完成程度分组参考答案：ABD9组距数列中，影响各组次数分布的要素有（） 。组距组数组限变量值总体单位数参考答案：ABE10次数分配数列（） 。是由组距和组数、组限和组中值组成的是由总体分成的各个组和各组相应的分配次数组成的包括品质分配数列和变量数列两种可以用图表形式表示可以表明总体结构和分布特征参考答案：BCDE11调查某地区国有企业的原始资料，经过整理得出的标志总量有（） 。职工人数工厂数实现利税总产值销售收入参考答案：CDE12下列指标中属于强度相对指标的有（） 。每人平均国民收入每个工人的平均工资每人平均粮食产量大学生的平均年龄工人的劳动生产率参考答案：AC13不同总体间各标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较，因为标准差系数（） 。消除了不同数列平均水平高低的影响消除了不同总体各标志值测量单位的影响- 9 -消除了不同数列各标志值差异的影响数值的大小与数列的平均数无关数值的大小与数列的差异水平无关参考答案：AC14总体参数的区间估计必须同时具备的三个要素是（） 。样本单位数估计值概率保证程度抽样误差范围抽样平均误差参考答案：BCD15常用的抽样组织形式包括（） 。重复抽样简单随机抽样不重复抽样等距抽样类型抽样和整群抽样参考答案：BDE16计算相关系数时（） 。相关的两个变量都是随机的相关的两个变量是对等的关系相关的两个变量一个是随机的，一个是可控制的量相关系数有正负号，可判断相关的方向可以计算出自变量和因变量两个相关系数参考答案：ABDq1p017 设p 为价格，q 为销售量，则q0p0指数的意义是（综合反映商品销售额的变动程度综合反映商品销售量的变动程度综合反映商品价格的变动程度综合反映商品销售量变动对销售额的影响程度综合反映商品价格和销售量变动对销售额的影响程度参考答案：BD18下列指数中哪些属于质量指标指数（） 。单位产品成本指数商品价格指数- 10 -。）工资水平指数参考答案：ABCE商品销售额指数全社会零售商品价格指数q pq p19 设p 为价格，q 为销售量，则指数的意义是（）1110综合反映商品销售额的变动程度综合反映商品价格的变动程度综合反映商品价格和销售量变动对销售额的影响程度参考答案：CD20下列哪些属于序时平均数（） 。某产品产量某年各月的平均增长量综合反映商品销售量的变动程度综合反映商品价格变动对销售额的影响程度一季度平均每月的职工人数某企业职工第四季度人均产值某商场职工某年月平均人均销售额某地区近几年出口商品贸易额平均增长速度参考答案：ACD四、简答题1 怎样区分如下概念：统计标志和标志表现、品质标志与质量指标？品质标志可否汇总为质量指标？参考答案：标志是总体中各单位所共同具有的某特征或属性，即标志是说明总体单位属性和特征的名称。标志表现是标志特征在各单位的具体表现，是标志的实际体现者。 例如：学生的“成绩”是标志，而成绩为“90”分，则是标志表现。品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现；质量指标是反映社会经济现象总体的相对水平或工作质量的统计指标，它反映的是统计总体的综合数量特征，可用数值表示，具体表现为相对数和平均数。品质标志本身不能直接汇总为统计指标，只有对其标志表现所对应的单位进行总计时才形成统计指标，但不是质量指标，而是数量指标。2什么是普查？普查和全面统计报表都是全面调查，二者有何区别？说出你所知- 11 -道的我国近十年来开展的普查的名称（不少于2 种） 。另外，某地区对占该地区工业增加值三分之二的 10 个企业进行调查， 你认为这种调查方式是重点调查还是典型调查？为什么？参考答案：普查是专门组织的、一般用来调查属于一定时点上社会经济现象数量的全面调查。普查和全面统计报表虽然都是全面调查，但二者是有区别的。普查属于不连续调查，调查内容主要是反映国情国力方面的基本统计资料。而全面统计报表属于连续调查，调查内容主要是需要经常掌握的各种统计资料。全面统计报表需要经常填报，因此报表内容固定，调查项目较少，而普查是专门组织的一次性调查，在调查时可以包括更多的单位，分组更细、调查项目更多。因此，有些社会经济现象不可能也不需要进行经常调查，但又需要掌握比较全面、详细的资料，这就可以通过普查来解决。普查花费的人力、物力和时间较多，不宜经常组织，因此取得经常性的统计资料还需靠全面统计报表。我国近十年进行的普查有第五次人口普查、全国基本单位普查、全国经济普查、第二次农业普查等。3. 调查对象、调查单位和报告单位的关系如何？参考答案：调查对象是应搜集其资料的许多单位的总体；调查单位是构成调查对象的每一个单位，它是进行登记的标志的承担者；报告单位也叫填报单位，它是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组织。调查对象与调查单位的关系是总体与个体的关系。调查对象是由调查目的决定的，是应搜集其资料的许多单位的总体；调查单位也就是总体单位，是调查对象下所包含的具体单位。调查对象和调查单位的概念不是固定不变的，随着调查目的的不同二者可以互相变换。报告单位也称填报单位，也是调查对象的组成要素。它是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组织。调查单位是调查资料的直接承担者，报告单位是调查资料的提交者，二者有时一致，有时不一致。如工业企业生产经营情况调查，每一个工业企业既是调查单位，又是报告单位；工业企业职工收入状况调查，每一个职工是调查单位，每一个工业企业是报告单位。4. 变量分组为何分单项式分组和组距式分组？它们的应用条件有何不同？参考答案：单项式分组就是以一个变量值为一组，组距式分组是以变量值变化的一个区间为一组。变量有离散变量和连续变量两种，离散变量可一一列举，而连续变量是连续不断，相邻两值之间可作无限分割。所以，离散型变量如果变- 12 -动幅度小，采用单项式分组，如果变动幅度大，变量值个数多，则用组距式分组。而连续型变量由于无法逐一列举其数值，其分组只能是组距式分组。答题分析：本题要根据变量值的特征来回答由于变量取值的连续性不同，分组时要区别对待，分别采用单项式或组距式分组形式，以免分组时出现总体单位在各组的重复或遗漏。5简单说明结构相对指标和比例相对指标、强度相对指标与平均指标的区别并举例说明。参考答案：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。如：各工种的工人占全部工人的比重 。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。如：轻重工业比例。强度相对指标与平均指标的区别主要表现在以下两点：指标的含义不同。强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度；而平均指标说明的是现象发展的一般水平，计算方法不同。强度相对指标与平均指标，虽然都是两个有联系的总量指标之比，但是，强度相对指标分子与分母的联系，只表现为一种经济关系，而平均指标分子与分母的联系是一种内在的联系，即分子是分母（总体单位）所具有的标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。6. 在什么情况下， 应用简单算术平均数和加权算术平均数计算结果是一致的？参考答案：在分组数列的条件下，当各组标志值出现的次数或各组次数所占比重均相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数计算的结果相同。7简述抽样推断概念及特点参考答案：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的统计分析方法。特点： （1）是由部分推算整体的一种认识方法论； （2）建立在随机取样的基础上； （3）运用概率估计的方法； （4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。8回归直线方程中待定参数 a、b 的含义是什么？参考答案：参数 a 代表直线的起点值，在数学上称为直线的纵轴截距， b 代表自变量增加一个单位时因变量的平均增加值，数学上称为斜率，也称回归系数。9简述统计指数的作用及分类 ，简述在综合指数计算中对同度量因素时期的要- 13 -求。参考答案：作用：1综合反映复杂现象总体数量上的变动状态； 2分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度；3利用连续编制的指数数列，对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。分类：1按所反映的对象范围不同，分为个体指数和总指数；2按所表明的指标性质的不同，分为数量指标指数和质量指标指数； 3按所采用基期的不同，分为定基指数和环比指数。10. 什么是时期数列和时点数列?二者相比较有什么特点?参考答案：在动态数列中，每一指标反映的是某现象在一段时间内发展过程的总量，则该动态数列称时期数列。基本特点是： （1）数列具有连续统计的特点； （2）数列中各个指标的数值可以相加； （3）数列中各个指标数值大小与所包括时期长短有直接关系。在动态数列中，每一指标值反映的是现象在某一时刻内发展状态的总量，则该动态数列称时点数列。基本特点是： （1）数列不具有连续统计的特点； （2）数列中各个指标的数值不可以相加； （3）数列中各个指标数值大小与所包括时期长短没有直接关系。五、计算题1某班 40 名学生某课程成绩分别为:68898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081按学校规定：60 分以下为不及格,6070 分为及格,7080 分为中,8090 分为良,90100 分为优。要求：(1)将学生的考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）计算本班学生的考核平均成绩并分析本班学生考核情况。解（1）- 14 -成绩60 分以下60-7070-8080-9090-100合计人数361512440频率(%)7.51537.53010100（2）分组标志为成绩,其类型为数量标志；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；(3)平均成绩：平均成绩=全班总成绩，即全班总人数x xf3080 77 f40（分）答题分析：先计算出组距式分组数列的组中值。本题掌握各组平均成绩和对应的学生数资料 （频数） ， 掌握被平均标志值x及频数、 频率、 用加权平均数计算。（4）本班学生的考核成绩的分布呈两头小, 中间大的 正态分布的形态，平均成绩为 77 分，说明大多数学生对本课程知识的掌握达到了课程学习的要求。2某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：商品规格甲乙丙销售价格（元）各组商品销售量占总销售量的比重（%）20-3030-4040-50205030根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。参考答案：- 15 -商品规格甲乙丙合计销售价格（元）20-3030-4040-50-组中值（x）253545-比重（%）f/f205030100 xf/f5.017.513.536.0 x xff 36(元)答题分析: 第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。采用加权算术平均数计算平均价格。第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式表示的加权算术平均数公式计算。 3有两企业工人日产量资料如下:甲企业乙企业平均日产量(件)1726.1标准差(件)33.3试比较哪个企业的工人平均日产量更具代表性?参考答案：v甲甲x甲33.317.6%v乙乙12.6%17x乙26.1可见,乙企业的平均日产量更具有代表性。答题分析:这显然是两组水平不同的现象总体， 不能直接用标准差的大小分析平均水平的代表性,必须计算标准差系数。4采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的 200 件作为样本，其中合格品为 195 件。要求： 计算样本的抽样平均误差。 以 95.45%的概率保证程度对该产品的合格率进行区间估计(z=2)。- 16 -参考答案:n=200 件 p195 100%=97.5%200抽样成数平均误差:pp(1 p)n97.5%(197.5%)0.9750.0250.000122 1.1%200200抽样极限误差：p=97.5%2.2% 95.3%P99.7%样本的抽样平均误差为1.1%,在95.45%的概率保证程度下,该批产品合格率在95.3%至 99.7%之间。5在4000 件成品中按不重复方法抽取 200 件进行检查，结果有废品8 件,当概率为 0.9545(z =2)时,试估计这批成品废品量的范围。参考答案：N=4000,n=200,z=2.样本成数 P=p =21.1%=2.2%,则合格率的范围 :P=p p=0.04,则样本平均误差：pp1 pn 0.040.96200 1 1 0.0125nN2004000允许误差p=p=20.0125=0.027废品率范围 p=pp=0.040.027 即 1.3%-6.7%废品量=全部成品产量废品率则全部成品废品量范围为：40001.3%-40006.7%即 52-268(件)6在某乡 2 万亩水稻中按重复抽样方法抽取 400 亩,得知平均亩产量为 609斤,样本标准差为 80 斤.要求以 95.45%(z=2)的概率保证程度估计该乡水稻的平均- 17 -亩产量和总产量的区间范围。参考答案:本题是变量总体平均数抽样N=40000,n=400,x=609 斤,=80, z=2样本平均误差xn80 4400允许误差x=x=24=8平均亩产范围x=xx 609-8x609+8 即 601617(斤)总产量范围:60120000-61720000即 12021234（万斤） 7某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月份123456产量（千件）234345要求： 计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。 配合回归方程，指出产量每增加 1000 件时单位成本平均变动多少？ 假定产量为 6000 件时，单位成本为多少元？参考答案：设产量为自变量（x） ，单位成本为因变量（y）列表计算如下：月份n- 18 -产量（千件）x单位成本（元）yx2单位成本（元）737271736968y2xy123456合计2343452173727173696842649169162579532951845041532947614624302681462162842192763401481 计算相关系数nxy xynx (x)222ny (y)261481 21426(679 212)630268 4262 0.9091 0.9091说明产量和单位成本之间存在高度负相关. 配合加归方程 yc=a+bxb xy xy n148121426 67921 6x xn22210 1.825542621a y bx 1.8266 77.37回归方程为yc 77.371.82x即产量每增加 1000 件时，单位成本平均下降 1.82 元。 当产量为 6000 件时，即 x=6，代入回归方程： yc=77.37-1.826=66.45(元)即产量为 6000 件时，单位成本为 66.45 元。8.某农贸市场三种农产品价格、销售量资料如下：- 19 -基期农产品青菜羊肉鲤鱼零售价（元/公斤）12018销售量（公斤）10006050计算期零售价（元/公斤）081820销售量（公斤）12008040试计算零售价格总指数和销售量总指数以及由于价格和销售量的变化对销售额带来的影响。解：p1q10.812001880 20403200 90.91%零售价格总指数 p0q111200 20801840352035203520p0q1销售量总指数 113.55%p q11000 206018503100由于价格变动对销售额的绝对影响：00p q p q1101001 32003520 320（元）由于销售量变动对销售额的绝对影响：p q p q单位甲产品（件）乙产品（公斤）01 35203100 420（元）基期报告期产量520200单位成本45110产量6005009某工厂基期和报告期的单位成本和产量资料如下：单位成本50120试从相对数和绝对数两方面对总成本的变动进行因素分析。参考答案：总成本指数=q pq p01106004550011082000164%52050 20012050000- 20 -总成本增加q p q110p0820005000032000(元)产量指数=q1p06005050012090000180%q0p052050 20012050000由于产量增加而增加的总成本：q1p0q0p0 9000050000 40000(元)单位成本指数=q pq p110108200091%90000由于单位成本降低而节约的总成本：q p q p 8200090000 8000(元)q1p1q1p0q1p1q0p0q0p0q1p0111164%=180%91%q p q110p0q1p0q0p0q1p1q1p032000=40000-8000答题分析：总成本之所以增长 64%，是由于产量增加 80%和单位成本降低 9%两因素共同影响的结果；产量增加使总成本增加 40000 元，单位成本降低使总成本节约 8000 元，两因素共同作用的结果使总成本绝对额增加 32000 元。10某企业生产甲、乙、丙三种产品，1984 年产品产量分别比 1983年增长 2%、5%、8%。1983 年甲、乙、丙产品产值分别为 5000 元，1200元，24000 元，问 1984 年三种产品产量比 1983 年增加多少？由于产量增加而增加的产值是多少？参考答案：- 21 -三种产品的产量总指数 kqkq pq p0000102% 5000 105% 12000 108% 2400043620 106.39%5000 12000 2400041000即1984年总产量比 1983年增长 6.39%由于产量增长而增加的 产值 kq0p0q0p0 43620 41000 2620(元)(注 :常的错误是 k2% 5000 5% 12000 8% 24000q5000 12000 24000)11.某集团公司销售的三种商品的销售额及价格提高幅度资料如下：商单商品销售额(万元)品价格提高%种类位基期报告期甲条10112乙件丙块1513520220试求价格总指数和销售额总指数。参考答案：价格总指数=p1q11kp1q1=1113 2211=101.86%102%13105%22100%- 22 -销售额总指数=p qp q01101113 22102.22%1015 20四月32五月36六月33七月38121985 年上半年某商店各月初商品库存资料如下：一月42二月34三月35试确定上半年商品平均库存额。 （单位：千元）参考答案：这是间断登记资料且间隔相等的时点数列。登记资料的时点在各月初，将七月初的库存视为 6 月底库存。用首末折半法计算。aa14238 a2n3435323633222= 30（千元）a 2n171a a3a ana1 a2 f2n1 fn1 f12222平均人数a f253 250250 260260 258258 25622532222 257(人）12注意： 在既有期初又有期末登记资料的时点数列中， 间隔的计算一定要仔细，以免发生错误。13某百货公司月商品销售额及月初库存资料如下：销售额库存额 4 月 5 月 6 月 7 月 150 200 240 276 45 55 45 75计算第二季度平均每月商品流转次数和第二季度商品流转次数。参考答案：第二季度平均每月流转次数：- 23 -c an1b1a1 a2 a3.an22n1150 200 2403 3.69754555 45322a第二季度商品周转次数：a aa a1 a2nn 122150 200 24011.07次754555 45322（或 3.693=11.07）答题分析：商品流转次数=销售额即c库存额a。这是对相对指标时间数列b计算序时平均数。该相对指标的分子数列是时期数列，分母数列是时点数列，应“分子、分母分别求序时平均数，再将这两个序时平均数对比” 。14某工厂第一季度工人数和工业总产值资料如下表，试计算该厂第一季度的平均月劳动生产率。总产值（万元）月初工人数 （人）一月二月三月四月 250 272 271 323 1850 2050 1950 2150参考答案：劳动生产率=总产值即c工人数ab这是对静态平均数时间数列计算序时平均数，其方法和相对数时间数列计算序时平均数相同。- 24 -第一季度月平均劳动生产率c ab250 272 27118502150 2050 1950 221322元/人 0.1322万元/人1515某地区历年粮食产量如下：年份粮食产量（万斤）2002年4342003 年4722004 年5162005 年618200661要求： （1）试计算各年的逐期增长量及年平均增长量。（2） 如果从 2006 年起该地区的粮食生产以10%的增长速度发展，预计到 2010 年该地区的粮食产量将达到什么水平？（1）计算结果如下表：年 份粮食产量（万斤）环比发展速度（%）平均增长量（或平均增长量2002 年2003 年2004 年434-472516108 76109322005 年584 113182006 年61810582ana0184 46（万斤）n151逐期增长量之和38 44 6834 46）逐期增长量个数4（2 2）如果从 2006 年起该地区的粮食生产以 10%的增长速度发展，预计到 2010 年该地区的粮食产量将达到：an a0 x 618(1.10) 1324.74(万斤)- 25 -n6- 26 -