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实用文档第一章数第二章定义新运算一、例题解析1.定义新运算“*”，对于任何数 a 和 b，a*b=a ba；当 a=2，b=3 时，2*3=232=2.5（1）计算 1996*1998，（2）计算 1997*（7*1）；2.定义一种运算“”，对于任何两个正数a 和 b，ab=aba b；计算2481616文案大全 3、有一个数学运算符号“”，使下列算式成立：248，5313，3511，9725，求 73？4.规定 ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+b-1)（a、b 均为自然数，ba）如果 x10=65；那么 x=?二、变式拓展 1、a*b表示a的 3 倍减去b的 1/21，例如：1*2=1 3-22=2； 根据以上的规定，计算：10*67*（2*1） 2、有一个数学运算符号“”，使下列算式成立：1223=346，5实用文档7111=6。求349=45，56742115的值。 3、 定义两种运算 “” 、， 对于任意两个整数 a、 b， ab= a+b-1,ab=ab-1。计算 4(68)(35)的值；若 x(x4)=30，求x的值。三、能力提升 4、对于任意的整数 x、y，定义新运算“”，xy =6xymx2y（其中 m是一个确定的整数），如果122，则 29？ 5、x 和 y 表示两个数，规定新运算“*”及“”如下：x*y=mx+ny，xy=kxy，其中 m、n、k 均为自然数，已知 1*2=5，（2*3）4=64，求（12）*3 的值。文案大全第三章计量单位一、 复习前的思考：成语中，“半斤八两”的意思是什么？（1） “半”用数字来表示是什么？在这个成语里， 它为什么能和“八”相等呢？（2）在今天看来，半斤应该和几两相等？二、 计量单位的复习：到目前为止，我们学习了很多计量单位，你知道有哪些吗？1 长度单位长度单位：米、厘米、分米、毫米、千米、公里、里2 时间单位时间单位：年、月、天、小时、分钟、秒3 重量单位重量单位：千克、克、吨、公斤、斤4 面积单位面积单位：平方米、亩、公顷5 容积单位容积单位：立方米、升三、 单位之间的换算：1长度单位：2时间单位：实用文档3重量单位：4面积单位：5容积单位：四、 练习（时间标准：7 分/节） ：A A1、在括号里填上适当的单位名称。1一袋大米重 40（） 。2书桌的长是 86（） ，桌面的面积约为 54（） 。3汽车每小时行 100（） 。4一个热水瓶大约能装水2.5()。5一座楼房高 15（） ，占地 600（） 。6小明吃一顿饭花了 20（） 。2、在括号里填上适当的数3 千米（）米3 厘米（）毫米4 平方米（）平方分米（）平方厘米3.05 吨（）千克（）克4 日（）小时（）分6 分米（）米50050 米（）公里20 平方厘米（）平方米3.3 公顷（）平方千米1.7 升（）立方米（）立方厘米3、在括号里填上适当的数3 千米 8 米（）米4 米 2 分米（）厘米43 平方米 120 平方厘米（）平方分米文案大全8 吨 300 千克（）千克5 日 18 小时（）小时9 时 30 分（）分45.8 分米（）米（）分米（）厘米47055 立方分米（）立方米（）立方分米10200 千克（）吨（）千克30 个月（）年（）月830 秒（）分（）秒4、一年有4 个季度，每3 个月为一个季度，问：每个季度各有多少天？5、小华步行 4 千 500 米，用了 1 小时 15 分。平均每分钟行多少米？B B1、在括号里填上适当的单位名称。1一个成人约重 65（） 。2小明骑自行车每小时行12（） 。3一分硬币厚 1（） ，一张邮票的面积为 6（） 。4一支铅笔长 18（） 。5一节课的时间大约是45（） 。6一个水桶大约能装水25（） 。2、在括号里填上适当的数5.05 千米（）米12 厘米（）毫米124.2 厘米（）米1791 分米（）公里1.2 平方米（）平方分米（）平方厘米3 吨（）千克（）克实用文档1422 克（）公斤（）斤6 日（）小时（）分1 平年（）天（）小时160 分米（）米51000 米（）公里120000 平方厘米（）平方米（）平方分米330000 公顷（）平方千米360 秒（）分72 小时（）日1 平年（）日（）小时3、.在括号里填上适当的数3 平方米 1 平方分米 23 平方厘米（）平方分米6 千米 18 米（）米3 米 12 分米（）厘米5 吨 12 千克（）千克（）克7 日 8 小时 12 分（）分7 日 12 分（）小时648 厘米（）米（）分米（）厘米4760.5 立方分米（ ）立方米（）平方分米（）立方厘米90500 千克（）吨（）千克2541.09 千克（）吨（）千克（）克 81 个月（）年（）月742 秒（）分（）秒第四章几何之奇几何的题型无外乎四种：1概念的判断与分析；2求长度（边长、棱长、周长、直径、弧长） ；3求面积（表面积） ；4求体积。第一节判断正误一、典型例题：文案大全1四条边相等的四边形是正方形。2由三条线段组成的图形一定是三角形。3等边三角形是等腰三角形。4四个角都是直角的四边形是正方形。5平行四边形的两条对边平行。6射线可以向任意一方无限延伸。7如图 31，直线 AC直线 AB。8具有公共端点的两条线段组成的图形叫做角。9余角的度数比补角的要小。10长方体的每一个面都是长方形。11知道三角形的一个边长和一个高，我们就能算出它的面积。12周长相等的两扇形面积也一定相等。13弧较大的扇形面积也较大。14大圆半径是小圆的直径，大圆面积是小圆面积的两倍。15半圆的弧长就是半圆的周长。二、变式拓展：1 圆的周长缩小 1/2,直径缩小 1/2，它的面积也缩小 1/2。2 圆周率的大小随着圆的面积大小而变化。3 半圆的周长是圆周长的一半。圆柱底面直径扩大2 倍，高缩小 1/2，则它的侧面积大小不变，体积也不变。4 四条角都是直角的四边形是长方形。5 两对角都是直角的四边形是长方形。6 等腰直角三角形是等腰三角形。7 由四条线段组成的图形一定是四边形。8 梯形的对边平行。9 周长相等的圆和正方形，正方形的面积大。实用文档10 长方体与圆柱的底面积及高相等，体积也相等。11 任何扇形都能卷成圆锥形。12 圆锥的体积是圆柱体积的1/3。13 通过圆心的线段是这个圆的直径。14 圆的周长增加 2厘米，圆的半径增加1 厘米。15 圆柱体底面半径扩大 3 倍，体积跟着扩大 3 倍。第二节长度类一、 典型例题：1. 如图，10 个相同的小长方形拼成一个大长方形，长是12 厘米，宽是10 厘米，求小长方形的周长。2. 如图，长方形长 8 厘米，宽 5 厘米，沿对角线 BD 对折得到一个几何图形，求图形阴影部分的周长。3. 下图是正方体,四边形 APQC 是表示用平面截正方体的截面,截面的线表现在展开图的哪里呢?把大致的图形在右面展开图里画出来.文案大全DCAB BDCGHHGEPFQABFE4. 一个长方形水箱,从里面量长 40 厘米，宽 30 厘米，深 35 厘米。原来水深 10 厘米，放进一个棱长 20 厘米的正方形铁块后，铁块的顶面仍然高于水面，这时水面高多少厘米?5. 一块长方体木块长 2.7 米，宽 1.8 分米，高 1.5 分米。要把它裁成大小相等的正方体小木块，不许有剩余，小正方体的棱长最大是多少分米？6. 三角形 ABC 是直角三角形,阴影部分的面积比阴影部分的面积小28 平方厘米. AB 长 40 厘米, BC 长多少厘米？实用文档CBA7. 一个正方体的表面积是 384 平方分米， 体积是 512 立方分米， 这个正方体棱长的总和是多少？8. 如图所示，以 B、C 为圆心的两个半圆的直径都是2 厘米，则阴影部分的周长是多少厘米？(保留两位小数)EABCD9. 如图 3-4，正方形 ABCD 的边长是 1 厘米，那么阴影部分的周长是多少？文案大全10. 直径均为 1 米的四根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，如图3-5，试求金属带的长度。二、 变式拓展：1.求阴影部分的周长（单位：厘米）实用文档2. 将半径分别 3 厘米和 2 厘米的两个半圆如图 311 放置， 求阴影部分的周长。3. 把一块长方形地的长和宽都减少3 米， 面积就比原来减少 72 平方米。求这块地原来的周长是多少？4. 如图，ABCD 是边长 24 厘米的正方形，已知 CE 的长度是 ED 的 3 倍。求 DF 的长度。文案大全5. 如图，直径为3 厘米的半圆绕 A 点顺时针旋转 60，使AB 到达 AC 的位置，求图中阴影部分的周长。6. 如图， 一个大圆内有三个大小不等的小圆， 这些小圆的圆心都在大圆的同一条直径上，连同大圆在内的每相邻的两个圆都相切，已知大圆的周长是 31.4 厘米，求三个小圆的周长之和。7. 在图中，长方形ABCD 的长是 80 厘米，宽是60 厘米，CE 长 40 厘米，三角形 BEF 的面积是 1500 平方厘米，求 DF 的长。实用文档第三节面积类一、典型例题1. 把 19 个边长为 2 厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体,这个立方体的表面积是平方厘米.2. 右图中 4 个圆的圆心是正方形的 4 个顶点,它们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都是 1 厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?文案大全3. 下图中圆的半径是 4 厘米，O 是圆心，AB 和 DC 互相垂直，OE=1 厘米，EF=2 厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？4. 在图中，三角形 ABC 是等腰直角三角形， D 是半圆周的中点，BC 是半圆的直径。已知 AB=BC=10 厘米，那么阴影面积是多少平方厘米？5. 在图中，正方形 ABCD 的边长是 4 厘米，将以圆弧为分界的甲、乙两部分的面积中的大者减去小者，所得的差是多少平方厘米？实用文档6. 有一块黑白格子布如图所示。白色大正方形的边长是15 厘米，白色的小正方形边长是 5 厘米。那么这块布中白色的面积占总面积的百分之几？7. 在图中，3 个圆的半径都是 1 厘米，圆心分别为O1、O2、O3，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？8. 一个棱长为 4 分米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置，挖去一个棱长为 1 分米的小正方体。挖完后得到的形体，它的表面积是多少平方分米？文案大全9. 在图中，三角形 ABC 的面积是 105 平方厘米，AE=ED，BD=2DC。那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？10. 如图，已知三角形 ABC 面积为 1，延长 AB 至 D，使 BD=AB；延长 BC至 E，使 CE=2BC；延长 CA 至 F，使 AF=3AC，求三角形 DEF 的面积。实用文档二、变式拓展1. 一个平行四边形分成两部分， 如图。 它们的面积差是 18.6 平方厘米，问梯形的上底是多少厘米？2. 图中， 四边形 ABCD 的面积是 1 平方厘米， AB=AE， BC=BF， DC=CG， AD=DH，求四边形 EFGH 的面积.3. 有一个正方体形状的木块， 棱长 1 米。沿水平方向将它锯成3 片，每片又锯成 4 条，每条又锯成 5 小块，共得到大大小小的长方体60 块（如图 44） 。这 60 块长方体的表面积总和是多少平方米？文案大全4. 图中圆的半径是 6 厘米，求图中的阴影面积。5. 在图中，三角形 ABC 是等腰直角三角形，分别以A、B 为圆心画弧，两弧相交于 D。已知 AB 长 20 厘米，求图中阴影部分的面积。6. 已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米.求阴影部分的面积.实用文档7. 下图中长方形的长是 8 厘米，宽是 6 厘米。求图中阴影部分的面积。8. 图中，BD=3AD，CE=5AE，问三角形 ABC 的面积是三角形 ADE 的面积的多少倍？文案大全第四节求体积一、典型例题：1. 如图,在一块平坦的水泥地上,用砖和水泥砌成一个长方体的水泥池,墙厚为 10 厘米(底面利用原有的水泥地).这个水泥池的体积是 .21.83单位：米2. 图中是一个圆柱和一个圆锥(尺寸如图).问:V锥V等于 .柱84843. 一个长方体如果长增加 5 厘米，则体积增加 150 厘米；如果宽增加 4实用文档厘米， 则体积增加 160 立方厘米； 如果高增加 3 厘米， 则体积增加 144立方厘米。问原长方体的表面积是多少？4. 一块长方形的铁皮，长38 厘米，宽 31 厘米。现在把它的四角分别减去边长为 3 厘米的正方形，然后焊成一个无盖的长方体铁盒。这个铁盒的容积是多少升？5. 把棱长为 2 厘米的正方体削成最大圆柱体，则圆柱体的体积和表面积各是多少？二、变式拓展：1. 一个长方体的表面积是 67.92 平方分米.底面的面积是 19 平方分米.底面周长是 17.6 分米,这个长方体的体积是 .2. 一个边长为 4 分米的正方形,以它的一条边为轴,把正方形旋转一周后,得到一个 ,这个形体的体积是 .文案大全3. 求下列图形的体积和表面积。 （单位：厘米）4. 在一个底面半径是 20 厘米的圆柱形水桶里， 有一个底面半径为 10 厘米的的圆锥形铁铊完全浸没在水中。当铁铊取出后，桶的水面下降了2 厘米，求铁铊的高。实用文档第五章应用之妙第一节工程问题一、典型例题 1、一项工程，甲队单独干20 天可以完成，甲队做了8 天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做15 天完成。问：乙队单独完成这项工作需多少天？2、某制衣厂要制做一批服装.原计划每天生产 300 件，60 天完成任务.实际上每天生产的服装件数比原计划多20，完成这批服装的制做任务，实际用了多少天？3、一个水池有两个排水管甲和乙，一个进水管丙。若同时开放甲、丙两管，20 小时可将满池水排空；若同时开放乙、丙两水管，30 小时可将满池水排空，若单独开丙管，60 小时可将空池注满.若同时打开甲、乙、丙三水管，要排空水池中的满池水，需几小时？文案大全4、师徒三人合作承包一项工程，8 天能够全部完成.已知师傅单独做所需的天数与两个徒弟合作所需天数相同。师傅与徒弟甲合作所需的天数的4 倍与徒弟乙单独完成这项工程所需的天数相同。问：两徒弟单独完成这项工程各需多少天？5一个蓄水池，每分钟流入4 立方米水。如果打开5 个水龙头，2 小时半就把水池水放空，如果打开 8 个水龙头，1 小时半就把水池水放空。现在打开 13 个水龙头，问要多少时间才能把水放空？二、变式拓展1.一项工程， 甲、 乙两队合作 60 天可完成.如果甲、 乙两队合作 24 天后，余下的工程由乙队再用 48 天才能完成。.问：甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？实用文档2.一部书稿，甲、乙两个打字员需 20 天完成，两人合打了 8 天后，余下的书稿由乙单独打。 若这部书稿由甲单独打需28 天完成， 问乙又干了几天才完成？3.有一批机器零件， 甲单独做需 17 天，比乙单独做多用了 1 天。两人合作 8 天后，剩下的 420 个零件由甲单独制作，问甲共制作了多少个零件？甲共干了几天？4.水池上装有甲、 乙两个水管，齐开两水管 12 小时注满水池。 若甲管开了 5 小时，乙管开了 6 小时，只注了水池的920，若单独开甲或乙各需几小时注满水池？文案大全5某工程先由甲独做 63 天，再由乙单独做 28 天即可完成；如果由甲、乙两人合作， 需 48 天完成.现在甲先单独做 42 天， 然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？6搬运一个仓库的货物，甲需要 10 小时，乙需要 12 小时，丙需要 15小时。有同样的仓库A 和 B，甲在A 仓库、乙在B 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完。问丙帮助甲、乙各多少时间？第二节行程问题一、典型例题：1、一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行525 米，预计 40 分钟到达，但行到一半路程时，汽车发生故障，用5 分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达，行驶余下的路程每分比原来快多少？实用文档2、甲、乙两车从A、B 两地相向而行，途中相遇，相遇时距A 地 70千米。相遇后继续以原速前进，到达目的地后马上返回，在途中第二次相遇，这时，相遇地点距 A 地 50 千米。已知从第一次相遇到第二次相遇的时间是 4 小时，求甲、乙两车的速度？3、一条轮船往返于A、B 两地之间，由 A 到 B 是顺水航行；由B 到A 是逆水航行.已知船在静水中的速度是每小时20 千米，由 A 到 B 用了 6小时，由 B 到 A 所用时间是由 A 到 B 所用时间的 1.5 倍，求水流速度。4、一个游泳池长 50 米，甲、乙二人分别从游泳池的两端同时出发，游到另一端立即返回，照这样往返游，两人游了两分钟，已知甲每秒钟游3 米，乙每秒钟游 2 米，从出发后的两分钟内，二人相遇了几次？文案大全5、运动场的跑道周长 400 米，甲、乙两名运动员从起跑点同时同向出发，甲每分钟跑 375 米，乙每分钟跑 325 米，求多少秒后，甲超过乙一周？6、一个步行人和一个骑车人沿同一条公共汽车线路同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3 倍，每隔 20 分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔 40 分钟有一辆公共汽车超过骑车人.如果公共汽车从始发站，每次间隔同样的时间发一辆车，那么每隔多少分钟发一辆公共汽车？实用文档二、变式拓展：1、一辆汽车从甲地开往乙地，行驶2 小时后，离乙地还有 45 千米，已知它 4 小时可行完全程，两地的距离是多少？2、小明从家到王者家教中心，先用每分50 米的速度走了 2 分钟，如果这样，他上课就要迟到8 分钟。后来，他加快速度，每分钟比原先多走10 米，结果早到 5 分钟。求小明家到王者家教中心的距离？3、有一条长 400 米的环形跑道， 甲、乙二人同时从某一点沿跑道向相反的方向跑，1 分钟后相遇；如果二人向同一方向跑，10 分钟后相遇，已知甲比乙快，求甲、乙二人的速度。文案大全4、上、下行的轨道上，两列火车相对开来，甲车长235 米，每秒行25米，乙车长 215 米，每秒行 20 米，问两车从相遇到离开需要几秒？5、甲车长 180 米，每秒行 25 米，乙车长 385 米，每秒行 20 米。两车若同向而行，车头齐时，问甲车几秒可超过乙车？6、在一条笔直的公路干线上，有两个骑车人从相差 500 米的 A、B 两地同时出发，甲从A 地出发，每分钟行驶300 米；乙从B 地出发，每分钟行驶 200 米；问经过多长时间，两人相距5000 米？7、甲、乙、丙三人骑车同时同地出发，追赶前面的一个行人，他们分别用 6 分、 9 分、 12 分追上行人。 已知甲每分钟行 400 米， 乙每分钟性 360米，丙每分钟行多少米？实用文档第三节比和比例一、典型例题1、甲、乙两个长方形，它们的周长相等。甲的长与宽之比是 32，乙的长与宽之比是 75。求甲与乙的面积之比。2、如右图，ABCD 是一个梯形，E 是 AD 的中点，直线 CE 把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是107.求上底 AB 与下底 CD 的长度之比.3、大、中、小三种杯子，2 大杯相当于 5 中杯，3 中杯相当于 4 小杯。如果记号 A、B、C 表示 2 大杯、3 中杯、4 小杯容量之和，求 A:B:C。文案大全4、加工一个零件，甲需 3 分钟，乙需 3.5 分钟，丙需 4 分钟，现有 1825个零件要加工，为尽早完成任务，甲、乙、丙应各加工多少个？所需时间是多少？5、有甲、乙、丙三枚长短不相同的钉子，甲与乙长度比 6：5，甲钉子的 2/3 钉入墙内，甲与丙钉入墙内的部分之比5：4，而它们留在墙外的部分一样长。问：甲、乙、丙的长度之比是多少？6、甲、乙、丙三种糖果每千克价分别是22 元、30 元、33 元。某人买这三种糖果，在每种糖果上所花钱数一样多，问他买的这些糖果每千克的平均价是多少元？实用文档7、有一些画片，小明取了其中的 1/3 还多 3 张，小强取了剩下的 1/3再加 33 张，他们两人取的画片一样多。问这些画片有多少张？二、变式拓展1、 一段路程分成上坡、 平路、 下坡三段， 各段路程长之比依次是123。小龙走各段路程所用时间之比依次是 456。已知他上坡时速度为每小时 3 千米，路程全长 50 千米。问小龙走完全程用了多少时间？文案大全2、甲、乙、丙三人同去商场购物， 甲花钱数的 1/2 等于乙花钱数的 1/3，乙花钱数的 3/4 等于丙花钱数的 4/7，结果丙比甲多花 93 元，问他们三人共花多少钱？3、某团体有 100 名会员，男会员与女会员的人数之比是 1411，会员分成三个组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多。各组男会员与女会员人数之比是：甲：1213，乙：53，丙：21，那么丙有多少名男会员？4、一个分数，分子与分母之和是 100。如果分子加 23，分母加 32，新的分子约分后是 2/3，原来的分数是多少？实用文档5、甲、乙两同学的分数比是 54。如果甲少得 22.5 分，乙多得 22.5分，则他们的分数比是 57。甲、乙原来各得多少分？6、张家与李家的收入钱数之比是85，开支的钱数之比是83，结果张家结余 240 元，李家结余 270 元。问每家各收入多少元？7 、小明和小强原有的图画纸之比是43，小明又买来 15 张.小强用掉了 8 张，现有的图画纸之比是52.问原来两人各有多少张图画纸？8、箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的 3 倍多 2 只。每次从箱子里取出 7 只白球，15 只红球，经过若干次后，箱子里剩下3 只白球，53 只红球，那么，箱子里原来红球数比白球数多多少只？文案大全第四节浓度问题一、典型例题1、浓度为10，重量为80 克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8的糖水？浓度为 20的糖水 40 克， 要把它变成浓度为 40的糖水， 需加多少克糖？ 2、 20的食盐水与 5的食盐水混合， 要配成 15的食盐水 900 克.问：20与 5食盐水各需要多少克？ 3、在浓度为 40的酒精溶液中加入 5 千克水，浓度变为 30，再加入多少千克酒精，浓度变为50？实用文档 4、 现有浓度为 10的盐水 20 千克， 再加入多少千克浓度为 30的盐水，可以得到浓度为 22的盐水？ 5、一容器内装有 10 升纯酒精，倒出 2.5 升后，用水加满，再倒出 5 升，再用水加满，这时容器内的溶液的浓度是多少？二、变式拓展1、甲种酒精纯酒精含量为72，乙种酒精纯酒精含量为58，混合后纯酒精含量为 62。如果每种酒精取的数量比原来都多取15 升，混合后纯酒精含量为 63.25。问第一次混合时，甲、乙两种酒精各取多少升？文案大全2、甲容器中有 8的食盐水 300 克，乙容器中有 12.5的食盐水 120克。往甲、乙两个容器分别倒入等量的水， 使两个容器的食盐水浓度一样。问倒入多少克水？3、 甲容器有浓度为 2的盐水 180 克， 乙容器中有浓度为 9的盐水若干克，从乙取出 240 克盐水倒入甲。再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水。问：（1）现在甲容器中食盐水浓度是多少？（2）再往乙容器倒入水多少克？4、 甲、 乙两种含金样品熔成合金.如甲的重量是乙的一半， 得到含金 68%的合金；如果甲的重量是乙的7.5 倍，得到含金62.66%的合金，求甲、乙两种含金样品中含金的百分数？实用文档第五节经济问题一、典型例题1、某商店按 20利润定价，然后又按 8 折出售，结果亏损了 64 元，这一商品的成本是多少？2、某商品按每个 5 元利润卖出 4 个的钱数，与按每个 20 元的利润卖出 3 个的钱数一样多，问商品的每个成本是多少？3、一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20出售，仍无人问津，第三天再降价24 元，终于售出。已知售出价格恰是原价的56，那么原价是多少？4、 银行整存整取的年利率是： 二年期为 117， 三年期为 1224，五年期为 1386如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，文案大全到期后连本带利改存三年期；乙存五年期五年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元？5、张阿姨今天把 20000 元人民币存人银行，定期3 年2002 年 4 月18 日，她可从银行取回本金、利息共22484 元。定期存款三年期的年利率是多少？二、变式拓展1、某人初买了一种股票，该股票当年下跌20，第二年上涨多少才能保持原值?2、某商品按定价的 80（八折）出售，仍能获得20的利润，定价实用文档时期望的利润百分数是多少？第六章方程之易3、某书店出售一种挂历，每售出1 本可获得 18 元利润售出一部分后每本减价 10 元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的 2/3书店售完这种挂历共获利润2870 元书店共售出这种挂历多少本?4、 甲、 乙、 丙三人一起买了八个面包平分着吃， 甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四角钱，问：甲应收回多少钱?(以分为单位)5、小明到商店买红、黑两种笔共66 支红笔每支定价 5 元黑笔每支定价 9 元 由于买的数量较多， 商店就给予优惠， 红笔按定价 85付钱，黑笔按定价 80付钱， 如果他付的钱比按定价少付了18 那么他买了红笔多少支？文案大全一、典型例题：1、解下列方程：35x+2.4x=61313x8910 x=2.50.823：3779:x第一节解方程31152x=523x+50%=423.5:x=5:4.213:0.2580%:x实用文档2.4x0.452=0.3x15x=2、解下列方程：4（x-3）=9（x-3）1111113、解方程：21 x1二、变式拓展：1、解下列方程：文案大全12x1314(15x 1) 6 4132123x45x0.10=1213:x=165:72、解下列方程：（x-1）+7=7(x-1)-3111232x 6x 4(x 3)34 x 4612154x+30%=213.5:x=5:4.2212:1.2575% : x实用文档112(1 x)13、解方程：341第二节用方程解决实际问题一、典型例题1、100 名师生绿化校园，老师每人栽3 棵树，学生学生每人栽1 棵树，总共栽树 120 棵，求老师和学生各栽了多少棵树？2、 有一队伍以 1.4 米/秒的速度行军， 末尾有一通讯员因事要通知排头，于是以 2.6 米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾， 共用了 10 分 50秒。问：队伍有多长？文案大全3、铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为 3.6 千米/时， 骑车人速度为 10.8 千米/时， 这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22 秒，通过骑车人用 26 秒，这列火车的车身总长是多少？4、如图，沿着边长为 90 米的正方形，按逆时针方向，甲从A 出发，每分钟走 65 米，乙从 B 出发，每分钟走 72 米。当乙第一次追上甲时在正方形的哪一条边上？5、一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶。 已知船在静水中的速度为8 千米/时， 平时逆行与顺行所用的时间比为 21。 某天恰逢暴雨， 水流速度为原来的 2 倍， 这条船往返共用 9 时。问：甲、乙两港相距多少千米？二、变式拓展1一个停车场共停了 24 辆车，其中有四轮车，也有三轮车。这些车共有实用文档86 个轮子，问三轮车有多少辆？2四、五、六年级的学生共植树110 棵。六年级植树是四年级的3 倍少1；五年级植树是四年级的2 倍多 3，求五、六年级各植树多少棵？310 年前母亲的年龄是女儿的7 倍，10 年后母亲的年龄是女儿的2 倍，现在母亲的年龄有多少岁？4哥哥的书是弟弟的 5 倍，哥哥给弟弟 20 本书后，哥哥是弟弟的2 倍，求兄弟俩一共有多少书？5 父亲的年龄比儿子大25 岁，已知 5 年后父亲的年龄为儿子的3.5 倍。那么现在父亲和儿子的年龄各是多少？文案大全