湖南省衡阳市第八中学2020届高三数学上学期第三次（10月）月考试题 文（PDF）.pdf

秘密 启用前启慧衡阳市八中 届高三月考试题（三）数学（文科）命题人：仇武君 审题人：刘慧英 刘一坚注意事项： 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和科目。 考生作答时，选择题和非选择题均须作在答题卡上，在本试题卷上答题无效。 考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 本试题卷共 页。 如缺页，考生须声明，否则后果自负。 时量 分钟，满分 分。一、选择题（本大题共 小题，每小题 分，共 分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 已知集合 ， 的非空子集个数为（ ） 已知 ， 为虚数单位，（ ）（ ） ，则 （ ） 已知具有线性相关的变量 ，设其样本点为 （，）（ ，），回归直线方程为 ，若 （，）（ 为坐标原点），则 （ ） 已知平面向量，满足 ，若 ，则向量与的夹角为（ ） 数学（文科）月考试卷（三） 第 页（共 页） 黄金三角形就是一个等腰三角形，其顶角为 ，底角为 ，底与腰的长度比值约为 ，这一数值也可以表示为 ，若 ，则 （ ） 已知是公差为 的等差数列，为 的前 项和，若 ，则 （ ） 在四面体 中，若三条侧棱 ， 两两互相垂直，且 ， ， ，则四面体 的外接球的表面积为（ ） 函数 的图象大致为（ ） 已知满足条件 ， ， 的 有两个，则 的取值范围是（ ） 或 环境指数是“宜居城市”评比的重要指标 根据以下环境指数的数据，对名列前 名的“宜居城市”的环境指数进行分组统计，结果如表所示 现从环境指数在，）和，内的“宜居城市”中随机抽取 个市进行调研，则至少有 个市的环境指数在，的概率为（ ）组号分组频数，），），）， 在数列中，当 时，其前 项和 满足 （），设 ，数列 的前 项和为 ，则满足 的最小正整数 是（ ） 已知函数 （） （ ），若函数 （） （） 的所有零点依次记为 ，且 ，则 （ ） 数学（文科）月考试卷（三） 第 页（共 页）二、填空题（本大题共 小题，每小题 分，共 分） 函数 （） （ ）的定义域为 若函数 （） ，则曲线 （）在点（，（）处的切线的方程为 年 月 日，我国举行盛大的建国 周年阅兵，能被邀到现场观礼是无比的荣耀 假设如图，在坡度为 的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为和，且第一排和最后一排的距离为 米，则旗杆的高度为 米 已知函数 （）满足 （） ()，当 时，（） ，若方程 （） ，()有两个不同实数根，则实数 的最大值是 三、解答题（共 分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 第 题为必考题，每个试题考生都必须作答 第 、 题为选考题，考生根据要求作答）（ （一一） ）必必考考题题： ：共共 分分 （本小题满分 分）已知函数 （） （ ）（），（）求 （）的单调递增区间 （）在 中，角 ， 所对的边分别为 ，若 （） ， ， ，求的中线 的长 （本小题满分 分）已知的前 项和 ，（）求数列的通项公式；（）求数列 的前 项和 （本小题满分 分）如图，在梯形 中， ， ，平面 平面 ，四边形 是矩形， ，点 在线段 上 （）求证：平面 ；（）若，求证：平面 数学（文科）月考试卷（三） 第 页（共 页）