贵州省威宁县2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题 理答案.pdf

理科数学 WN 参考答案第 1 页（共 6 页） 威宁县20202021学年度第二学期高中素质教育期末测试试卷 高二理科数学参考答案 第卷（选择题，共 60 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A C A C B B C A D D B 【解析】 12(13i) ii33ii1 ，则其共轭复数为3i ，故选D 20(1)(1)(1)lim2021xfxffx ，00(1)(1)1(1)(1)limlim20212021xxfxffxfxx 1( 2021)12021 ，故选 A 3ee1121d(2ln )|(e2)(10)e1xxxx，故选C 4 由于5()(12 )xax的展开式中x3的系数为223355C( 2)C ( 2)20a， 则14a ， 故选A 5因为(3)0.85P X ，所以(3)10.850.15P X ，由正态分布的性质，(39)PX 12 (3)120.150.7P X ，故选C 6由题意，设男、女学生的人数分别为5x，5x，建立22列联表如下： 喜欢网络课程 不喜欢网络课程 总计 男生 4x x 5x 女生 3x 2x 5x 总计 7x 3x 10 x 由表中的数据，则22222()10(83)10()()()()557321n adbcxxxxKab cd ac bdxxxx，由题意可得，106.63510.82821x，即139.33510227.388x，结合选项，故只有B选项符合要求，故选B 理科数学 WN 参考答案第 2 页（共 6 页） 7设6 6 6x，则6xx，解得6x 或0（舍去） ，故选B 8根据表中数据，可得12345345351405xy ， ，于是，5096185a 2271405700，即142a ，故A正确；由回归方程中x的系数大于0，可知y与x正相关，且相关系数0r ，故B正确，C错误；7月份时，74575320 xy，部，故D正确，故选C 9现从这20名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲组学生”记为事件A，“抽出的学生的英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B，则1163( )()(|)202010P BP ABP A B， 6()62011( )1120P ABP B，故选A 10根据题意，分2步进行：将5位教师分为3组，若分为3 1 1 的三组，有35C10种分法；若分为221的三组，有225322C C15A种分法，则共有101525种分组方法；将分好的三组安排到三所学校，名师甲所在的组不能到A学校，有224种情况，则有254100种安排方法，故选D 11 当1k 时， 在高一年级中随机选取一名同学进行考察， 则11(1)0.55(0)0.45PP，则10.550.450.2475D；当2k 时，在高二年级中随机选取一名同学进行考察，则22(1)0.75(0)0.25PP，则20.750.250.1875D；当3k 时，在高二年级中 随 机 选 取 一 名 同 学 进 行 考 察 ， 则33()0.65(0)0.35PP， 则30.650.350.2275D，所以132DDD，故选D 12 由( )2(0)fxx， 可得( )20fx， 令( )( )2g xf xx， 则( )( )20g xfx， 故( )g x在(0)，上单调递增，因为( 1)2f ，所以( 1)( 1)20gf，又因为( )f x为奇函数，所以( )( )2g xf xx为奇函数，所以(1)0g，且在区间(0)，上，( )g x单调递增，所以使得( )2f xx，即( )0g x 成立的x的取值范围是( 1 0)(1)，故选B 第卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 题号 13 14 15 16 答案 100 21x 或21x或cosx（答案不唯一） 2764 81 理科数学 WN 参考答案第 3 页（共 6 页） 【解析】 13因为0不能在百位，故百位有4种选择，十位和个位各有5种选择，故可以组成45 5100 个三位正整数 14因为3( )1f xx，所以2( )3fxx，把0 x 代入，得(0)0f ，即曲线( )f x在点(0，1)处切线方程的斜率为0，所以曲线3( )1f xx在点(0，1)处的切线方程为1y ，因此，所有在点(0，1)处的切线方程为1y 的函数都是正确答案 15每次制作小视频为合格作品的概率为：32114324，则该同学进行3次制作，恰有一次合格作品的概率为：2131327C4464P 16由33222277，得3721，由3333332626，得32631，则由3399mmnn，可得到339191 181991mnmn ， 三、解答题（共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分 10 分） 解： （）12(2)i12i22izaaaa ， （2 分） z 在复平面中所对应的点的坐标为(22)aa， （3 分） 由题意可得，220aa，得2a （5 分） （）222|1| |12i|(12 )()541zaaaaaa ， （7 分） aR，且222115415555aaa ，（9 分） 5|1|5z ，则|1|z 的取值范围为55 ，（10 分） 18 （本小题满分 12 分） 解：因为2618*2020CC()nnnN， 所以2618nn或261820nn，（2 分） 解得4n 或4n （舍去） ，（4 分） 由4n ， 得4240124(3)xaa xa xa x （6 分） 理科数学 WN 参考答案第 4 页（共 6 页） （）令0 x ，得40381a（9 分） （）令1x ，得4012( 1)4256nnaaaa （12 分） 19 （本小题满分 12 分） 解： （）由题意可得，1661731851831781801741777x， （2 分） 57627875716759677y，（4 分） 又 y 关于 x 的线性回归方程为1.15yxa， 所以1.15671.15 177136.55ayx （6 分） （）由题意，7222222221()( 10)( 5)11840( 8)390iiyy ， （8 分） 所以22121()52.36110.870.9390()niiiniiyyRyy ， （11 分） 所以该线性回归方程的拟合效果是良好的（12 分） 20 （本小题满分 12 分） 解： （）由频率分布直方图得众数为 65，（2 分） 由(0.0100.0350.0300.015) 101aa ， 解得0.005a （4 分） （）成绩不合格有 3 个，优秀有 4 个， 所以 x 可能取值为 0，1，2，3，（6 分） 3213343377CC C112(0)(1)C35C35P xP x， 120334343377C CC C184(2)(3)C35C35P xP x， （8 分） 所以 x 的分布列为： x 0 1 2 3 P 135 1235 1835 435 （10 分） 理科数学 WN 参考答案第 5 页（共 6 页） 数学期望是1236126012( )353535357E x （12分） 21 （本小题满分12分） 解： （）函数32( )3f xxx图象的对称中心为()P a b， 因为( )()g xf xab奇函数， 故()( )gxg x ，（1分） 故()()fxabf xab ， 则()()2fxaf xab ， （3分） 即3232()3() ()3() 2xaxaxaxab ， 整理得232(33)30axaab， 故3233030aaab，解得12ab ，（5分） 所以函数32( )3f xxx图象的对称中心为(1，2) （6分） 因为函数32( )2f xxx图象的对称中心为(1，2)， 所以(1)(1)4fxf x ，（8分） 故( 2017)(2019)( 2018)( 2019)(2020)(2021)ffffff ( 2017)(2019) ( 2018)(2020) ( 2019)(2021)ffffff ( 20181)(20181) ( 20191)(20191) ( 20201)(20201)ffffff 4( 4)( 4) 12 （10分） （） 推论： 函数( )yf x的图象关于直线xa成轴对称的充要条件是函数()yf xa为偶函数（12分） 22 （本小题满分12分） 解： （）当4a 时，函数211( )4ln22f xxx， （1分） 4( )fxxx，（2 分） 11(1)3(1)022ff ，（3 分） 理科数学 WN 参考答案第 6 页（共 6 页） ( )yf x在点(1(1)f，处的切线方程为33yx （4 分） （）对任意的1)x，使( )0f x 成立， 只需对任意的1)x，都有min( )0f x 成立，（5分） 而2( )(0)axafxxxxx， （6分） 当0a 时，2( )0 xafxx恒成立，函数( )f x在1)，上是增函数， （7分） 只需(1)0f ，而11(1)ln1022fa，所以0a 满足题意； （8分） 当0a 时，令( )0fx，解得xa或xa ， （9分） （i）当01a 时，01( )af x，在1)，上是增函数， 只需(1)0f ，而11(1)ln1022fa，所以01a 满足题意； （10分） （ii）当1a 时，1( )af x，在1a，上是减函数，)a ，上是增函数， 只需()0fa 即可，而()(1)0faf， 1a 不满足题意（11分） 综上，实数a的取值范围为(0)(0 1， （12分）