湖北省黄冈市2020-2021学年高二数学下学期期末调研考试试题（PDF）.pdf
高二数学试题第页( 共页)黄冈市 年春季高二年级期末调研考试数 学 试 题黄冈市教育科学研究院命制 年月日上午 本试题卷共页, 题.全卷满分 分.考试用时 分钟.第卷( 选择题, 共 分)一、 单项选择题: 本题共个小题, 每小题分, 共 分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的, 请将答案涂在答题卡上设集合Ax|xx ,Bx|y l g(x) , 则ABAx|x Bx|x Cx|x Dx|x已知i是虚数单位,z是复数, 若( i)z i, 则复数z的模为AB C D 已知a l o g ,b l o g ,c , 则AacbBabcCbacDcab已知双曲线xayb(a,b) 的一条渐近线过点(,) , 则双曲线离心率为A B C D 已知f(l nx)x l nx, 则f ()A B C D 把物体放在冷空气中冷却, 如果物体原来的温度是, 空气的温度是, 经过t分钟后物体的温度可由公式()ek t求得其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的大于的常数现有 的物体, 放在 的空气中冷却,分钟以后物体的温度是 , 则k约等于( 参考数据:l n )A B C D 已知f(x) 是定义在R上的偶函数, 且f(x)f(x), 当x(,) 时f(x)x, 则f(l o g )A B CD 若曲线yxexa x与直线xy相切则实数a的值为A eB 或C D 二、 多项选择题: 本题共个小题, 每小题分, 共 分在每小题给出的选项中, 有多项符合题目要求全部选对的得分, 部分选对的得分, 有选错的得分下列命题为真命题的有A若ab, 则abB若a|b|, 则abC若a b时,baabD若abe, 则l naal nbb高二数学试题第页( 共页) 任何一个复数zabi( 其中a,bR,i为虚数单位) 都可以表示成zr(c o s i s i n) ( 其中r,R) 的形式, 通常称之为复数z的三角形式法国数学家棣莫弗发现: (rc o si s i n) nrn(c o sn i s i nn ) (nN)我们称这个结论为棣莫弗定理则下列判断正确的是A复数z i的三角形式为z(c o s i s i n)Br,时,zCr,时,zzzz iDr,时, “n为偶数” 是“zn为纯虚数” 的必要不充分条件 直线l:yk(x) 与抛物线C:yx交于A,B两点(A在B的上方) ,F为抛物线的焦点,O为坐标原点,A F O的面积是B F O面积的倍, 以A B为直径的圆与直线xt(t) 相切, 切点为P则下列说法正确的是A |A F|B A O B的面积为 Ct的值为D |P F| 对于函数yf(x) , 若存在x, 使f(x)f(x) , 则称点(x,f(x) ) 与点(x,f(x) ) 为函数f(x) 一对“ 和谐点”已知函数f(x)l nxxa xxxx则下列说法正确的是Af(x) 可能有三对“ 和谐点”B若a, 则f(x) 有一对“ 和谐点”C若a, 则f(x) 有两对“ 和谐点”D若a, 对x, 总x, 使f(x)f(x)三、 填空题: 本题共个小题, 每小题分, 共 分 函数f(x)xxl nx的定义域为 已知x,y且xy, 则xxy的最小值为 写出一个定义域为R值域为(, 的偶函数( 答案不唯一) A,B为椭圆xayb(ab) 上的两点,F,F为其左右焦点, 且满足A FFB, 当FA F时, 椭圆的离心率为四、 解答题: 本大题共个小题, 共 分, 解答应写出文字说明, 证明过程或验算步骤 ( 本题满分 分) 已知条件p: “ 方程xmym表示焦点在y轴上的椭圆”条件q: “ 方程xm(t)ym(t)表示双曲线” , 其中m,tR() 若条件p成立, 求m的取值范围;() 若p是q的充分不必要条件, 求t的取值范围高二数学试题第页( 共页) ( 本小题 分) 已知函数f(x)xxa,g(x) s i nxx,() 求yf(x) 的单调区间;() 若对x,x,f(x)g(x) 恒成立, 求实数a的取值范围 ( 本小题 分) 已知f(x)a x(a)xa() 若关于x的不等式f(x)的解集为x|x或x , 求实数a的值;() 若关于x的不等式f(x)xa的解集中恰有个整数, 求正整数a的值 ( 本小题 分) 已知f(x) 和g(x) 分别是定义在R上的奇函数和偶函数, 且满足f(x)g(x)exx() 求f(x) 和g(x) 的解析式;() 若函数yg(x)a g(x)(aR) 的最小值为, 求a的值高二数学试题第页( 共页) ( 本小题 分) 已知椭圆C:xayb(ab) 的焦距为 , 点P( ,) 在椭圆C上() 求椭圆C的方程;() 直线l与椭圆C交于A,B两点且线段A B的中点为(,) ,A P B的平分线交x轴于点M, 求证PMx轴 ( 本小题 分) 已知函数f(x)xxal nx(aR)() 若函数f(x) 在(,) 上单调递增, 求a的取值范围;() 若函数f(x) 有两个不同的极值点x,x,xx不等式f(x)m x恒成立, 求实数m的取值范围
