海南诗方市琼西中学2019_2020学年高一数学下学期第二次月考试题PDF.pdf

数学数学第 1 页，共 4 页 考试时间 120 分钟 一、选择题（本题 1-8 为单项选择题，9-12 为多项选择题，每小题 5 分，共 60 分，其中多选题错选不给分，漏选得 2 分） 单项选择题（本题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分） 考试时间 120 分钟 一、选择题（本题 1-8 为单项选择题，9-12 为多项选择题，每小题 5 分，共 60 分，其中多选题错选不给分，漏选得 2 分） 单项选择题（本题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分） 1. 已知复数 z=3i-1，则复数 z 的实部和虚部分别是（ ） A.3，-1 B. -1，3i C.-1，3 D. 1，3i 2. 已知 i 为虚数单位，复数 ，则 A. B. 2 C.1 D. 5 3. 已知 ，点 P 是线段 MN 上的点，且，则点 P的坐标是 A. B. C. D. 4. 若，是平面内的一组基底，则下列四组向量能作为平面向量的基底的是 A. ， B. ， C. ， D . ， 5. 在中， 角 A、 B、 C所对的边分别为 a、 b、 c， 且，则的形状是 A.钝角三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 6. 如图所示的正四棱台的上底面边长为 2，下底面边长为 8，高为 ，则它的侧棱长为 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的表面积与球的表面积的比是 A. B. C. D. 8. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角三角形 ，若 ，那么原 的面积是 A. B. C. D. 第 2 页，共 4 页 多项选择题（本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分） 多项选择题（本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分） 9. 如图 所示的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得 现用一个竖直的平面去截这个几何体则截面图形可能是 A. B. C. D. 10. 下面四个命题是真命题的有 A. 若复数 z满足，则 B. 若复数 z满足，则 C. 若复数，满足，则 D. 若复数，则 11. 已知锐角三角形 ABC 的三边分别为 5，12，x，则 x 的可能取值是 A. 14 B. C. 12 D. 10 12. 已知， ， 是同一平面内的三个向量， 下列命题中正确的是 A. B. 若，则 C. D. 若且，则 三、填空题（本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分） 三、填空题（本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分） 13. 已知向量，若为实数，则 14. 在中，C=120。，A=，AB=10，则 BC=_ 15. 已知圆锥的表面积为 48 m2且它的侧面展开图示是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为_m 16. 如图，为测量出山高 MN，选择 A 和另一座山的山顶 C 为测量观测点，从 A点测得 M 点的仰角点的仰角以及，从 C点测得，已知山高，则山高_m 第 3 页，共 4 页 三、解答题（本题共 6 个小题，共 70 分） 17三、解答题（本题共 6 个小题，共 70 分） 17 （本小题满分 10 分） 计算题 已知 a 是实数，i 是虚数单位， 是纯虚数，求 a的值 18.18.（ 本小题满分 12 分） 帆船比赛是借助风帆推动船只在规定距离内竞速的一项水上运动，如果一帆船所受的风力方向为北偏东， 速度为， 此时水的流向是正东方向，流速为若不考虑其他因素，求帆船的速度与方向 19.19. （本小题满分 12 分） 如图所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗 请用你的计算数据说明理由 第 4 页，共 4 页 20. 20. （本小题满分 12 分） 已知 ， ， 是同一平面内的三个向量，其中 若 ，且 ，求 的坐标 若 ，且 与 垂直，求 与 的夹角 21（本小题满分 12 分） 在 中，内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，且 求 B； 若 ，求 a，c 22. （本小题满分 12 分） 如图，某种“笼具”由内外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和一个圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，制作时需要将圆锥的顶端剪去，剪去部分和接头忽略不计，已知圆柱的底面周长为，高为 30cm，圆锥的母线长为 20cm 求这种“笼具”的体积 现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”， 该材料的造价为每平方米8元，共需多少元 答案答案第 1 页，共 3 页 一、选择题（本大题共 1212 小题，共 6060.0 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A D B C B D C AD AD BC AB 二、填空题（本大题共 8 小题，共 40.0 分） 13 14. 15. 4 16150 三、解答题（本大题共 6 6 小题，共 7070.0 分） 17【答案】解： 原式 （2）解： 是纯虚数， ，且 ，解得 18【答案】方法一：解：如图建立直角坐标系，风的方向为北偏东 ，速度为 ，水流的方向为正东方向，速度为 ， 设帆船行驶的速度为 ， 与 的夹角为 ，则 由题意可得向量 ，向量 ， 则 ， ， ， 为锐角， 第 2 页，共 3 页 帆船向北偏东 方向行驶，速度为 方法二：可以不用坐标的方法完成 19【答案】解：由图可知半球的半径为 ， 所以 半球 ， 圆锥 因为 半球 圆锥， 所以如果冰淇淋融化了，不会溢出杯子 20【答案】解： 因为 ， ，所以可设 又 ，所以 ，解得 所以 或 依题意得 ，即 又 ， ，所以 ， 所以 ， 所以 ， 而 ，所以 21【答案】解： 由 及正弦定理，得 在 中， ， ， ， 由 及正弦定理，得 ， 由余弦定理 得， ， 第 3 页，共 3 页 即 ， 由 ，解得 22【答案】解：设圆柱的底面半径为 r，高为 h，圆锥的母线长为 l，高为 h 根据题意，可知 ， ， h ， “笼具”的体积 圆柱的侧面积 ， 圆柱的上底面面积 ， 圆锥的侧面积 ， “笼具”的表面积 ， 造 50 个“笼具”的总造价为 元