湖南省岳阳临湘市2018-2019学年高二数学下学期期末教学质量检测试题答案（PDF）.pdf
高二年级数学参考答案及评分标准第 1页(共 4页)2019年下学期期末质量测试卷高二 数学参考答案及评分标准一、选择题：请把正确选项填在答题栏中(本题共12个小题，每题5分，共60分)1-6ACDDDB7-12BCBCBB二、填空题(本大题 4 个小题，每题 5 分，共 20 分)1349144151163222 2三、解答题(本大题共 6 小题，17 小题 10 分，其余每小题各 12 分共 70 分)17由已知条件可知 a0,且方程ax5x20+-=的两根为1,22；由根与系数的关系得55a221a-=-=解得a2= -5 分所以原不等式化为2x5x30+-解得13x2- 所以不等式解集为1x | 3x2- 10 分18解：(1)由题意得，f(x)3sin( x)cos( x)2sin( x)6pwjwjwj=+-+=+-因为相邻两对称轴之间距离为2p，所以Tp=，2w=2 分又因为函数f(x)为奇函数，所以k6pjp-=，k6pjp=+，kZ因为0jp，所以6pj=3 分故函数f(x)2sin2x=令32k2x2k22pppp+，kZ得3kxk ,kZ44pppp+令3k1x44pp= -得高二年级数学参考答案及评分标准第 2页(共 4页)因为x2 2p p -，所以函数的单调递减区间为,24pp-6 分(2)由题意可得，g(x)2sin(4x)3p=-8 分因为x12 6pp -，所以24x333ppp-10 分所以31sin 4x32p- -， g(x) 23- ，即函数的值域为23- ，12 分19解：存在 k=42 分由23,=b581= -b得1b1q3= -= -，bn=-(-3)n-14 分由132+=bba得2a10= -，由15,=ba所以5a1= -且na为等差数列，则na是公差 d=3,an=3n-166 分由211kkkkSSSS0021kkaa，即016)2k(3016) 1k(3310313kkk=410 分1a13= -,所以当 n=5 时nS有最小值。所以 k=412 分20解：过1B作1BOBC于O，侧面11BCC B 平面ABC，1BO 平面ABC，1B BC60又11BCC B是菱形，O为BC的中点2 分以O为坐标原点，如图建立空间直角坐标系，则(3,0,0)A ,(0, 1,0)B,(0,1,0)C,1(3,1, 3)A ,1(0,0, 3)B,1(0,2, 3)C，1(3,0, 3)CA ,又底面ABC的法向量(0, 0,1)n .设直线1AC与底面ABC所成的角为，则112sin2CA nCAn , 5 分高二年级数学参考答案及评分标准第 3页(共 4页)45所以，直线1AC与底面ABC所成的角为456 分假设在线段11AC上存在点P，设1C P =11C A，则1( 3, 1 ,0)CP ,11(3 ,1, 3)CP CCCP ,1(0,1,3)BC .7 分设平面1BCP的法向量( , , )mx y z，则1303(1)30m BC yzm CPxyz 令1z ，则3y，2x，2(, 3,1)m9 分设平面11ACC A的法向量( , , )nx y z，则13030n ACxyn CCyz 令1z ，则3y ，1x ，(1,3,1)n11 分要使平面1BCP 平面11ACC A，则m n 2(, 3,1) (1,3,1)=22023143C P12 分21解：(1)每件商品售价为 0.005 万元，那么 x 千件商品销售额为 0.0051000 x 万元。当 0 x80 时，由年利润=收入-成本，2211Lx10 x250 x40 x25033-= -+-（x）=(0.05 1000 x)-2 分当x80时，1000010000L14502501200(x)xx+-=-+（x）=(0.05 1000 x)-51x-4 分综合可得21x40 x250 0 x803L100001200(x)x80 x-+-= -+，（x），6 分(2)由(1)可知，21x40 x250 0 x803L100001200(x)x80 x-+-= -+，（x），当 0 x80 时，2211L(x)x40 x250(x60)95033= -+-= -+8 分高二年级数学参考答案及评分标准第 4页(共 4页)当 x=60 时,L(x)取得最大值为 950 万元；当x80时1000010000L(x)1200(x)12002 x=1000 xx=-+-10 分当且仅当 x=100 时，L(x)取得最大值为 1000 万元，综上：因为 9501000所以当产值为 10 万件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为 1000 万元12 分22(1)22cb3 b61,aa3a3=-=e=b2,a3=4 分(2)1F，2F两点分别为( 10),- ，（1,0），由题意可设P(1，t)(t0)那么线段1PF中点为 Nt(0)2，设 M(x，y)是所求轨迹上的任意点6 分由于 MNPF1，即 kMNkPF1=-1，x2ty 2t=-18 分又 y=t，消参 t 得轨迹方程为2yx(x0)4= -，该曲线为抛物线(除掉原点)。12 分
