广东省广雅、执信、二中、六中、省实五校2020-2021学年高一数学下学期期末联考试题（PDF）.pdf
数学试题第 1 页 共 4 页20202020 学年第二学期高一期末学年第二学期高一期末广雅、执信、二中、六中、省实五校联考广雅、执信、二中、六中、省实五校联考试卷试卷数学数学命题学校：执信中学命题学校：执信中学命题人：王朝慧命题人：王朝慧审题人：朱清波审题人：朱清波本试卷分选择题和非选择题两部分，共本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4 4 页，满分页，满分1 15050分。考试用时分。考试用时1 12020分钟。分钟。注意事项注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡值定区域内。2、选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上不能答在试卷上。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卡的整洁。第一部分选择题第一部分选择题(共 80 分)一、单项选择题：本题共单项选择题：本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的合题目要求的. .1.已知集合2|20Ax xx，2, 1,0,1,2B ，则AB （）A.2, 1,0B.1,0,1C.1,0D.0,12.若复数z满足1 i1 iz ，则复数z在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设a，b都是非零向量，下列四个条件中，使|abab成立的充分条件是（）A.ab B./abC.2abD./ab且| |ab4.在ABC中，3AB ，4BC ，120ABC，若把ABC绕直线AB旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A.11B.12C.13D.14（第 4 题图）（第5题图）数学试题第 2 页 共 4 页5. 已知函数ayx，xyb，logcyx的图象如上图所示，则abc、 、的大小关系为（）A.abcB.bacC.acbD.bca6.甲、 乙两支田径队的体检结果为： 甲队体重的平均数为60kg， 方差为200， 乙队体重的平均数为70kg，方差为300，又已知甲、乙两队的队员人数之比为1:4，那么甲、乙两队全部队员的平均体重和方差分别是（）A.65 280，B.68 280，C.65 296，D.68 296，7.函数( )f x的定义域为), 1 () 1 ,(，且) 1( xf为奇函数，当1x时，2( )68f xxx，则函数( )f x的所有零点之和是（）A.2B4C6D88.将函数( )sin(0)f xx的图象向右平移12个单位长度得到函数( )g x的图象， 若函数( )g x在区间0, 2上是单调增函数，则实数的最大值为（）A23B1C65D2二、多项选择题多项选择题: :本题共本题共 4 4 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 2020 分分，在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求有多项符合题目要求. .全部选对得全部选对得 5 5 分，选错得分，选错得 0 0 分，部分选对得分，部分选对得 2 2 分分. .9.若0ab，则下列不等式成立的是（）A.abB.2211abC.22acbcD.11abab10口袋里装有 1 红、2 白、3 黄共 6 个形状相同的小球，从中任取 2 球，事件A “取出的两球同色” ，B “取出的 2 球中至少有一个黄球” ，C “取出的 2 球至少有一个白球” ，D=“取出的两球不同色” ，E “取出的 2 球中至多有一个白球”.下列判断中正确的是（）A.事件A与D为对立事件B.事件B与C是互斥事件C.事件C与E是对立事件D.事件1P CE 数学试题第 3 页 共 4 页11.ABC中，2A，2ABAC，则下列结论中正确的是（）A.若G为ABC的重心，则2233AGABAC B.若P为BC边上的一个动点，则()APABAC 为定值4C.若MN、为BC边上的两个动点，且2MN ，则AM AN 的最小值为32D.已知Q是ABC内部（含边界）一点，若1AQ ，且AQABAC ，则的最大值是112已知三棱锥PABC的每个顶点都在球O的球面上，2ABBC，5PAPC，ABBC，过B作平面ABC的垂线BQ，且BQAB，3PQ ，P与Q都在平面ABC的同侧，则（）A三棱锥PABC的体积为23BPAABCPCBQD球O的表面积为9第二部分非选择题第二部分非选择题(共 90 分)三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .13.已知(0, )，1sincos5 ，则tan.14.某办公室团建抽奖，已知 5 张奖券中只有 2 张是一等奖，甲先抽 1 张(不放回)，乙再抽 1 张，则甲未中一等奖乙中一等奖的概率为.15.已知函数( )|1|3|f xxx，若对xR ，不等式( )f xm恒成立，则实数m的取值范围是.16. 已知正数ab，满足148abab，则a b的最小值是.四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .17.(10 分）在ABC中，角CBA,对应的边分别为cba,，已知bc32，aAbBcos3sin，（1）求A的值；（2）若, 3b求ABC外接圆的面积.数学试题第 4 页 共 4 页（第 18 题图）18.（12 分）为响应十九大报告中提出的“绿水青山就是金山银山”的号召，某市旅游局投入若干经费对全市各旅游景区的环境进行综合治理，并且对各旅游景区收益的增加值作了初步的估计. 根据旅游局的治理规划方案，针对各旅游景区在治理后收益的增加值绘制出如下频率分布直方图，由于版式设置不当导致打印时图中横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从 0 开始计数的.（1）利用频率分布直方图估算收益增加值的第 90 百分位数；（2）利用频率分布直方图估算全市旅游景区收益增加值的平均数x和方差2s.(以各组的区间中点值代表该组的取值).19.（12 分）在一次猜灯谜活动中，共有 20 道灯谜，两名同学独立竞猜，甲同学猜对了 12 个，乙同学猜对了 8 个.假设猜对每道灯谜都是等可能的，试求：(1)任选一道灯谜，恰有一个人猜对的概率；(2)任选一道灯谜，甲、乙都没有猜对的概率.20 (12 分)已知点 11,A xf x,22,B xf x是函数 2sinf xx(0,0)2图象上的任意两点,且角的终边经过点1,3P，当12()()4f xf x时,12xx的最小值为3(1)求函数 fx的单调递减区间；(2)求函数 fx在 4(,)99x的值域；(3)若方程23( )( )0f xf xm在 4(,)99x内有两个不相等的实数解，求实数m的取值范围21.（12 分）如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧CD所在平面垂直，222ADAB，, ,M是CD上异于C，D的动点(1)证明：平面AMD平面BMC；(2)设BM和平面ABCD所成角为，求sin的最大值.22. （12 分） 已知aaxxxf22)(，aaxxxg22)(， 且函数)(xf和)(xg的定义域均为R，用 M x表示 fx， g x的较大者，记为 =maxMxfxg x，(1)若1a ，试写出 M x的解析式，并求 M x的最小值；(2)若函数 M x的最小值为3，试求实数a的值（第 21 题图）
