广西北海市北海中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题答案（PDF）.pdf

高一数学答案 第 1 页（共 4 页） 高一数学参考答案及评分标准 说明：1本参考答案提供一至二种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则； 2解答题右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分； 3只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数.一、选择题一、选择题(每小题每小题 5 分，共分，共 60 分分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C D C B A A C C D B 二、填空题二、填空题(每小题每小题 5 分，共分，共 20 分分) 13.4321xx14. 6 15 3 16. 12三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分) 17 解：()33x27，即 313x33，1x3，Ax|1x3 (1 分) log2x1，即 log2xlog22，x2，Bx|x2 (2 分) ABx|2x3 (3 分) RBx|x2， (4 分)(RB)Ax|x3 (5 分)()由(1)知 Ax|1x3， 由ACC得CA， (6 分)可得1aa 13 且 (8 分)解得12a.综上所述： a的取值范围是1,2 (10分)18 解:()由31) 1 (f，0)0(f有023131bba，(3 分) 解得0, 1ba，(5 分) 所以2)(xxxf.(6 分) 高一数学答案 第 2 页（共 4 页） ()证明：任设 x1x20， x1x20， (10 分)f(x1)f(x2)0，即 f(x1)f(x2)， (11 分)f(x)在(，2)上单调递增 (12 分) 19.解：()由题意得当 0 x4 时，( )v x2； (2 分) 当 4x20 时，设( )v xaxb， (3 分) 显然( )v xaxb 在(4,20内是减函数， 由已知得20ab0，4ab2，解得a18，b52，(4 分) 所以( )v x18x52.(5 分) 故函数*2,04,( )15,420,82xxNv xxxxN(6 分) ()依题意并由()可得 f (x)2x，0 x4，18x252x，4x20，(7 分) 当 0 x4 时，f (x)为增函数，(8 分) 故 f (x)maxf (4)4 28；(9 分)当 4x20 时，f (x)18x252x18(x220 x)18(x10)2252， f (x)maxf (10)12.5(11 分)所以当 0 x20 时，f (x)的最大值为 12.5 即当养殖密度为 10 尾/立方米时，鱼的年生长量可以达到最大， 最大值为 12.5 千克/立方米.(12 分) 高一数学答案 第 3 页（共 4 页） 20.证明：()因为平面 PAD底面 ABCD，且 PA 垂直于这两个平面的交线 AD，所以 PA底面 ABCD(3 分) ()因为 ABCD，CD2AB，E 为 CD 的中点， 所以 ABDE， 且 ABDE(5 分) 所以平面 ABED 为平行四边形 所以 BEAD(6 分) 又因为 BE平面 PAD，AD平面 PAD， 所以 BE平面 PAD.(7 分) ()因为 ABAD，而且平面 ABED 为平行四边形， 所以 BECD，ADCD.(8 分) 由(1)知 PA底面 ABCD， 所以 PACD(9 分) 又 PAADA，所以 CD平面 PAD. 又 PD平面 PAD，所以 CDPD.(10 分) 因为 E 和 F 分别是 CD 和 PC 的中点，所以 PDEF.所以 CDEF. 又 EFBEE，所以 CD平面 BEF (11 分) 因为 CD平面 PCD，所以平面 BEF平面 PCD.(12 分) 21.解:()由已知 ADBC，故DAP 或其补角即为异面直线 AP 与 BC 所成的角 (1 分) 因为 AD平面 PDC，所以 ADPD.(2 分) 在 Rt PDA 中，由已知， 得 AP22PDAD 2221 5，(3 分) 故 sinDAPAPPD552(5 分) 所以异面直线 AP 与 BC 所成角的正弦值为552(6 分) 高一数学答案 第 4 页（共 4 页） ()因为 AD平面 PDC，直线 PD平面 PDC，所以 ADPD. 又因为 BCAD，所以 PDBC， 又 PDPB，所以 PD平面 PBC.(8 分) 所以 PDPC(9 分) 在 Rt PDC 中，由 CD4，PD2，可得 PC2(10 分) 又因为 AD平面 PDC，ADBC，所以 BCPC， 所以 VDPBCBCSPCD31BCPCPD2131BC32221312所以 BC3.(12 分)22.解：()因为函数( )f x 的图象关于原点对称，函数( )f x为奇函数，（1 分） ()( )fxf x即111222111logloglog111axaxxxxax 在定义域内恒成立 1111axxxax ， （2 分） 即22211a xx 在定义域内恒成立，21a （3 分） 解得：1a 或1a （舍去） 所以1a . （4 分） ()111122221( )log (1)loglog (1)log (1)1xf xxxxx当1x 时，12log (1)1x （6 分） (1,)x 时，12( )log (1)f xxm恒成立1m （8 分） () 12( )log ()f xxk即11221loglog ()1xxkx 即：11xxkx（9 分） 即12111xkxxxx在2,3 上有解（10 分） 因为12( )111xg xxxxx在2,3 上单调递减（11 分） (2)1, (3)1gg 所以 1,1k 即 k的取值范围为 1,1（12 分）