江西省上饶市横峰中学2019-2020学年高一数学下学期入学考试试题（自招班PDF）答案 (2).pdf

横峰中横峰中学高一自招班学高一自招班数学数学试卷答案试卷答案一、选择题1. C2.B3.D4.B5.B6.A7.B8.B9.C10.C11.B12.A二、填空题13.914.315.6 316.23三、解答题17.解： （1）角为第一象限角，且5sin5，2252 5cos1 sin1 ()55，sin1tancos2.（2）原式323sin2cos3tan2271sintan2.18. 解：因为数列 na是各项均为正数的等比数列，32216aa=+，12a ，所以令数列 na的公比为q，2231=2aa qq=，212aa qq=，所以22416qq=+，解得2q (舍去)或4，所以数列 na是首项为2、公比为4的等比数列，1212 42nnna(2)因为2lognnba，所以21nbn，+121nbn=+，12nnbb+-=，所以数列 nb是首项为1、公差为2的等差数列，21 212nnSnn+-=19. 解： （1）连结BD交AC于F，连结EF因为底面ABCD是矩形，所以F为BD中点又因为E为PB中点，所以/ /PDEF因为PD 平面ACE，EF 平面ACE，所以/ /PD平面ACE（2）取CD的中点M，连结PM，因为22PCPDCDAB，M是CD的中点，所以PMCD，且1PM ，因为平面PCD 平面ABCD，PM 平面PCD，平面PCD平面ABCDCD， 所以PM 平面ABCD，因为E为PB中点，所以111112 1 122326E ABCP ABCVV 所以三棱锥EABCC 的体积为1620. 解： （1）sin2sin3tan3cosAcBaAaA，2sincos3sincBAaA，2cos3c bAa a ， 2222232bcacbabc，2224bca， 2224bca；（2）1a 时，22244bca，2223cos22bcaAbcbc且2224bcbc，3cos4A，当角A最大时，3cos4A ，此时27sin1cos4AA，2242bcbcbc，1177sin222244ABCSbcA.21.解： （1）由题意知，32OCOAOBuuu ruuruuu r，即2()OCOBOAOCuuu ruuu ruuruuu r，所以2BCCAuuu ruur，即.=2ACCBuuu ruur（2）易知(1,cos )OAxuur，(1cos ,cos )OBxxuuu r，(cos ,0)ABxuuu v，则2(1cos ,cos )3OCxxuuu v，cosABxuuu r，所以2( )cos2cos1f xxmx，令costx，则2( )21g ttmt，1 ,12t，其对称轴方程是tm.当34m 时，( )g t的最大值为(1)1213gm ，解得12m ；当34m 时，( )g t的最大值为11( )1324gm ，解得7m4 （舍去）.综上可知，实数m的值为12.22.解： （1）根据题意，圆222:(0)O xyrr的圆心为（0，0） ，半径为r，则圆心到直线l的距离1221 1d ，若直线:10l xy 截圆222:(0)O xyrr所得的弦长为14，则有212142r ，解可得2r =，则圆的方程为224xy；（2）直线l1的方程为(12 )(1)30m xmym，即()230 xymxy，则有0230 xyxy，解得x1y1，即 P 的坐标为（1，1） ，点,M N在圆O上，且PMPN，Q为线段MN的中点，则| 2|MNPQ，设MN的中点为Q（x，y） ，则22222OMOQMQOQPQ，即22224(1)(1)xyxy，化简可得：22113222xy即为点 Q 的轨迹方程.