山东省潍坊市2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题答案.pdf

书书书高二数学答案 第?页?共?页?高二数学参考答案及评分标准? ?一?单项选择题?每小题?分?共?分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?二?多项选择题?每小题?分?共?分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?三?填空题?每小题?分?共?分?乙?乙车超过了限定速度?其余合理说法?相应给分?第一空?分?第二空?分?槡? ?四?解答题?本大题共?小题?共?分?解?因为? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ?解得? ? ? ? ?分? ? ? ? ?可化为? ? ? ? ? ? ?因为? ? ?所以? ? ? ?分?设? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?因为?是?的充分不必要条件所以? ? ?分?此时有? ? ?所以? ?故实数?的取值范围是? ? ?分? ?证明?取? ?的中点? ?连结? ? ? ?分?因为? ?是? ? ?的中位线?所以? ? ? ? ?且? ? ? ?又因为? ? ?且? ? ?分?所以? ? ?且? ? ?所以四边形? ? ? ?是平行四边形?分?所以? ? ? ?又因为? ? ?面? ? ? ?面? ? ?所以? ? ?面? ? ?分?解?连结? ?因为? ?是?中点?所以?分?又因为面?面? ? ?面?面?面? ? ? ?所以?面? ? ?分?所以直线? ?为?在面? ? ?内的射影?所以? ?为直线? ?与平面? ? ?所成的角?分?设? ? ?则在? ?中? ? ? ?槡? ?槡? ? ?所以? ? ? ?槡?槡? ?所以? ? ? ?所以直线? ?与平面? ? ?所成的角为? ?分?解?由题意? ? ? ? ? ? ?所以?分?当? ? ?时? ? ?分?当?时? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分?又因为? ?适合上式?所以数列?的通项公式为? ? ? ?分?由?得? ? ? ?可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分?因为? ? ? ?所以?分?解?因为抛物线? ? ?的焦点? ?在?轴上?所以条件?适合?条件?不适合?又因为抛物线? ? ?的准线方程为? ? ?所以条件?不适合题意?分?当选择条件?时? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?此时适合题意?故选择条件?时?可得抛物线?的方程是? ? ?分?假设总有? ? ? ? ? ? ?由题意得直线?的斜率不为?分?设直线?的方程为? ? ? ? ? ?由? ? ? ? ? ?得? ? ? ? ? ? ?设? ? ?所以? ?恒成立? ? ? ? ?分?则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ?分?综上所述?无论?如何变化?总有? ? ? ? ? ? ?分?高二数学答案 第?页?共?页?高二数学答案 第?页?共?页? ?证明?因为? ? ?平面? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ?分?因为? ? ? ? ?且? ? ? ? ?所以四边形? ? ? ?为直角梯形?分?过点?作? ?的垂线交? ?于点?则? ? ? ? ? ? ? ?以?为坐标原点?分别以? ? ? ? ?为?轴?轴?轴?建立如图所示的空间直角坐标系? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ?分?由?知? ? ? ? ?又? ? ? ? ?则? ? ?为二面角? ? ?的平面角?则? ? ? ? ? ? ?分?所以? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?设平面? ? ?的法向量? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ?即? ? ? ? ? ? ? ? ? ?令? ? ?则? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ?分?又平面? ? ?的法向量? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ?槡?槡?分?由题意知二面角? ? ? ?为钝角?所以二面角? ? ? ?的余弦值为?槡?分?解?由题意知? ?槡? ? ?解得? ? ?分?所以椭圆的标准方程为? ?分?当直线?的斜率不存在时? ? ?槡? ? ? ?不符合题意?分?当直线?的斜率存在时?设直线?的方程为? ? ? ? ? ?联立? ? ? ? ? ?得? ? ? ? ? ? ? ?其判别式? ? ? ? ? ? ? ? ? ?设? ?坐标分别为?则? ? ? ?分?所以? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ?槡? ? ? ?槡?槡? ?槡? ? ?槡? ?整理得? ? ? ? ?解得? ?或?所以? ? ?或? ?分?综上?直线?的方程为? ? ? ? ?或? ? ? ?分?因为存在点? ?使? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?当直线?与?轴平行时?此时? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以点?在?轴上?可设?点坐标为?当直线?与?轴垂直时?则? ?的坐标分别为?槡?槡? ?由? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?得? ?槡? ? ?槡? ?槡? ? ?槡? ? ?解得? ?或? ?因为?不同于点?则?点坐标只能为?分?下面证明?对任意直线? ?均有? ?点?使? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?成立?当直线?斜率不存在时?由上知?结论成立?当直线?的斜率存在时?可设直线?的方程为? ? ? ? ? ?由?中?式得? ? ? ?所以? ? ? ?分?易知?点?关于?轴对称的点? ?的坐标为? ? ?又因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ?即? ? ? ?三点共线?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?成立?所以?点坐标为?分?高二数学答案 第?页?共?页?