山东省滨州市十二校联考2019—2020学年度第一学期高二数学期中考试试题答案（PDF版）.pdf
高二数学试题答案第 1页共 4 页山东省滨州市十二校联考 20192020 学年度第一学期高二数学期中考试试题答案（PDF 版）一、选择题（共 13 小题，1-10 题为单选题，每小题 4 分；11-13 题为多选题，每小题 4 分，共 52 分）CADAD. 51ABCCB.106ABD.11CD.12BC.13二、填空题（共 4 小题，每题 4 分，共 16 分）2.1421.15 ，4 .1636.17三、解答题（共 6 小题，共 82 分）18. （本题满分 12 分）解：由方程有实数根，则, 0416a则4a ， .6 分由p为假命题得4a.7 分，根据31am是p为假命题的充分不必要条件，413m，.10 分1m故实数m的取值范围为，1.12 分19. （本题满分 14 分）解(1)：不超过16的素数有13117532，共6个，随机选取两个不同的数，基本事件总数为，1321127225321331137353，13511575，1311137117，共有 15 种方法，.7 分(2)记“选取两个数之和等于 16”为事件 A. 8 分因为16115133，所以其和等于 16 的有 2 种方法，.12 分故概率为 152AP.14 分20.（本题满分 14 分）解:(1)（8 分）由频率分布直方图，可知月均用水量在5 . 0 , 0的频率为0.040.50.08. 1 分同理，在1 , 5 . 0，5 . 1 , 1，5 . 2 , 2，5 . 3 , 3，4 , 5 . 3，5 . 4 , 4等组的频率分别为0.08，0.21，0.25，0.06，0.04，0.02.7 分（各一分）,由aa5 . 05 . 002. 004. 006. 025. 021. 008. 004. 01，解得3 . 0a. 8 分(2)（2 分）由(1)知月均用水量不低于 3 吨的频率为0.120.020.040.06. 9 分可以估计 30 万居民中月均用水量不低于 3 吨的人数为360000.12300000. 10 分高二数学试题答案第 2页共 4 页(3) （4 分）设中位数为x吨因为前 5 组的频率之和为0.50.730.250.210.150.080.04而前4组的频率之和为0.50.480.210.150.080.04.12 分所以5 . 22 x.13 分由02. 048. 05 . 020.5x解得04. 2x，故可估计居民月均用水量的中位数为2.04吨 .14 分22.（本题满分 14 分）解：（6 分）法一：如图所示，以点 A 为坐标原点，建立空间直角坐标系，设1AB.2 分依题意得0 , 2 , 0D,1 , 2 , 1F,4 , 0 , 01A,0 ,23, 1E, .4 分易得1 ,21, 0EF,4, 2 , 01DA,于是53,cos111DAEFDAEFDAEF所以异面直线EF与DA1所成角的余弦值为53.6 分（2）（8 分）设平面EFD的法向量zyxu,，则00EDuEFu,即021021yxzy不妨令1x，可得1, 2 , 1u.8 分同理设平面EDA1的法向量222,zyxv ，则001EDvDAv,0 ,21, 1ED,4, 2 , 01DA即0210422222yxzy高二数学试题答案第 3页共 4 页不妨令12x，可得1 , 2 , 1v. 10 分于是3264141141112211,cosvuvuvu，从而35,sinvu,所以二面角FEDA1的正弦值为35.14 分法二：几何法第一问 6 分；第二问 8 分(请酌情给分）22 题(满分 14 分）.解:(1)4565432x4564.5435 . 2y.2 分设 y 关于 x 的线性回归方程为ybxa，则85. 04590445-88.521221niiniiixnxyxnyxb.5 分0.6485. 04xbya.6 分y 关于 x 的线性回归方程为y0.85x0.6.7 分(2)由(1)知,当 x=10 时,年销量 y 的预报值 y=0.8510+0.6=9.1.8 分年利润 z 的预报值 z=9.1-0.05100-1.85=2.25. .9 分z=0.85x+0.6-0.05x2-1.85=-0.05x2+0.85x-1.25,所以85. 0)25. 105. 0(xxxz.10 分因为0.525. 105. 0225. 105. 0 xxxx当且仅当xx25. 105. 0,即5x时取等号,.12 分所以0.350.85-0.585. 0)25. 105. 0(xxxz13 分该公司应投入 5 万年宣传费,才能使得年利润与年宣传费的比值最大.14 分23. （本题满分 14 分）解： （1） （4 分）因为椭圆C的焦点为0 , 31F,0 , 32F，可设椭圆C的方程为高二数学试题答案第 4页共 4 页012222babyax，又点213，在椭圆C上，所以314132222baba，解得1422ba因此，椭圆C的方程为11422yx.4 分设椭圆上点00,P xy，则220014xy. 5 分由于P点不在坐标轴上，直线PA和直线PB存在斜率，易得：直线PA：2200 xxyy,令0 x，得2200 xyyM.6 分22100 xyBM.7 分直线PB：1100 xxyy,令0y，得100yxxN. 8 分1200yxAN，.9 分所以， BMAN1200yx22100 xy2284444222122000000002020000000 xyyxyxyxyxxyxyyx.11 分142020 yx，442020yx代入上式得.12 分4222242288440000000000000000yxyxyxyxyxyxyxyxBMAN故ANBM为定值 4. . 14 分
