山东省青岛市黄岛区2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（PDF）答案.pdf
高一数学答案第 1 页 共 4 页（春风再美也比不过你的笑）2019-2020 学年度第一学期期末学业水平检测高一数学参考答案一、一、单项选择题：本大题共单项选择题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分。分。1-8: A C BAB C DA二、二、多项选择题：多项选择题：本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。9.CD;10.AB;11.ABC;12.BCD;三、三、填空题：本大题共填空题：本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。13.13；14.2；15.1；16.0,1；四、四、解答题：共解答题：共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（10 分）分）解解： （1）因为12x ，所以1242x，集合1 ,42A 1 分因为1ln2x ，所以21xee，集合21( ,Bee，2 分因为260 xx，所以2x 或3x ，集合(, 23,)C 3 分所以23,BCe4 分（2）由（1）知：R1(, )(4,)2C A 5 分所以, 42,()(RCAC6 分（3）由题知：2ln731lg0.0527lglg0.05lg2792aelg0.12121 9 分因为21( ,ABBee所以BAa10 分18.（12 分）分）解解： （1）因为log 10a，所以函数( )f x的图象恒过点(1,1)A 2 分因为(1,1)A在直线1mxny上，所以1mn3 分所以1111()()2nmmnmnmnmn因为0mn ，所以0,0nmmn所以2224nmn mmnm n（当且仅当2mn时等号成立）所以当12mn时，11mn取最小值4 7 分（2）当2a 时，2( )1 logf xx 因为( )f x在2,4上单调递增，所以当2,4x时，( )2,3f x 8 分令( )tf x，则223ytt，2,3t高一数学答案第 2 页 共 4 页（春风再美也比不过你的笑）因为2223(1)2yttt在2,3上单调递增所以当2t 时，min3y；当3t 时，max6y故所求函数的值域为3,6 12 分19.（12 分）分）解解： （1）因为2( )3sin222cos3sin2cos23f xxxxx2sin(2)36x 4 分所以函数( )f x的最小正周期22T5 分由3222,Z262kxkk得：2,Z63kxkk 7 分所以( )f x的单调递减区间为2,Z63kkk8 分（2）因为0,2x，所以72,666x 9 分所以1sin(2)126x 11 分所以( )2sin(2)32,56f xx 所以min( )2f x12 分20.（12 分）分）解：解：因为函数( )f x在R上的最大值为2，所以2A 1 分因为(0)1f，所以2sin1，2sin2因为02，所以4所以( )2sin()4f xx 2 分（1）由题知:()28f，所以2sin()284，sin()184所以2,Z842kk，162,kkZ又因为016，所以24 分因此( )2sin(2)4f xx由2,Z4xkk得：,Z28kxk所以函数( )f x图象的对称中心为：(,0),Z28kk6 分高一数学答案第 3 页 共 4 页（春风再美也比不过你的笑）（2）将函数( )2sin()4f xx的图象向右平移4个单位，得：2sin ()= 2sin44yxx8 分再将2sinyx的图象纵坐标不变，横坐标缩小到原来的12，得：( )2sin2g xx10 分又因为( )g x在0,8上为增函数，所以( )g x的周期222T，解得20所以的最大值为212 分21 （12 分）分）解解： （1）由题意知，当点G位于D点时，角取最大值，此时tan3，因为02，所以max3当点F位于C点时，BEF取最大值，角取最小值，此时=3BEF，所以min236故，所求的取值集合为,6 3 4 分（2）在RtEAG中，cosAEEG，1AE ，所以1cosEG 5 分在RtEBF中，coscos()2BEBEFEF，1BE ，所以1sinEF 6 分在RtGEF中，有勾股定理得222FGEFEG2222222211sincos1sincossincossincos7 分因为,6 3 ，所以sin0,cos0，1sincosFG所以111( )cossinsincosfEGEFFG所以1 sincos( )sincosf，,6 3 8 分令sincost，则21sincos2t所以22(1)211tltt 10 分因为,6 3 ，57,412 12，所以62sin(),144所以31sincos2sin(),242t所以EFG周长l的取值范围为2( 21),2( 31) 12 分高一数学答案第 4 页 共 4 页（春风再美也比不过你的笑）22.（12 分）分）解解： （1）设1212,(0,2)()x xxx若12()()1f xf x，则1211lglg122xx所以1212lglglg0 xxx x，121x x ，2 分取1245,54xx，满足定义所以区间(0,2)是函数1( )lg2f xx的V区间 4 分（2）因为区间0, a是函数1( )( )2xf x 的V区间，所以1212,0, ()x xa xx使得1211( )( )122xx5 分因为1( )( )2xf x 在0, a上单调递减所以121111( )( ) ,( )( )2222xxaa，1211111( )( )2( )( )2222xxaa所以11( )12a，10a ，1a 故所求实数a的取值范围为1a 8 分（3）因为21 ln(1)ln(1)2()0,( )02ffee ，所以( )f x在(, )2上存在零点又因为(0)0f所以函数( )f x在0, )上至少存在两个零点 10 分因为函数sinln(1)( )xxxf xe在区间0,)上仅有2个零点所以( )f x在 ,)上不存在零点又因为( )0f，所以 ,)x ，( )0f x 所以1212, ,)()x xxx，12()()0f xf x即因此不存在1212, ,)()x xxx满足12()()1f xf x所以区间 ,)不是函数( )f x的V区间 12 分
