山东省青岛市黄岛区2019-2020学年高一数学上学期期中试题答案.pdf

高一数学答案第 1 页 共 4 页（数学是有生命的，题目是有经典的）2019-2020 学年度第一学期期中学业水平检测高一数学参考答案一一、单单项项选选择择题题：本本大大题题共共 10 小小题题，每每小小题题 4 分分，共共 40 分分。110：D B B C AD CA C D二二、多多项项选选择择题题：本本大大题题共共 3 小小题题，每每小小题题 4 分分，共共 12 分分。11ACD；13CD；三三、填填空空题题：本本大大题题共共 4 个个小小题题，每每小小题题 4 分分，共共 16 分分。14(1,2)；152；166；1732164；四四、解解答答题题：共共 82 分分。解解答答应应写写出出文文字字说说明明，证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤。18 （12 分分）解解： （1）由02131x 得1x ，所以 |1Ax x1 分由1242x即12222x得12x ，所以 | 12Bxx 3 分所以 | 11ABxx 5 分() |1RC Ax x 6 分() |1RC ABx x 7 分（2）因为CB，且0a 所以22a ，1a 10 分故所求a的取值范围为：01a12 分19 （14 分分）解解： （1）因为当0 x时，21)(xxxf所以217(2)224f 2 分又因为)(xf为奇函数，所以47)2()2(ff4 分（2）12,(0,)x x，12xx5 分则222122212121222121)(11)()(xxxxxxxxxxxfxf121212121222221212()()()()(1)xxxxxxxxxxx xx x8 分因为12,(0,)x x ，所以12221210 xxx x；因为12xx，所以120 xx9 分所以0)()(21xfxf，即12()()f xf x所以函数)(xf在), 0( 上单调递增10 分12ABC；高一数学答案第 2 页 共 4 页（数学是有生命的，题目是有经典的）（3）当0 x时，0 x所以2211( )()()()f xfxxxxx 12 分又因为0)0(f 13 分所以函数)(xf在Rx上的解析式为：221,0( )0,01,0 xxxf xxxxx 14 分20 （14 分）分）解解： （1）由题意知：232(0)222f31312020222222221 21 20 4 分（2）函数xxg2)( 6 分证明如下： xxxh22)(，所以)(2222)()(xhxhxxxx所以xxxh22)(为偶函数 9 分2222222222)(0 xxxxxxxh12 分当且仅当xx 22，即0 x时等号成立13 分( )20 xg x ，( )g x恒过(0,1)点 14 分21 （14 分）分）解解： （1）因为( )0f x 的解集为1( ,1)2，所以1,12为方程( )0f x 的两个根 3 分由韦达定理得：112132aaa，解得2a 5 分（2）由( )0f x 得：2(1)10axax ，所以(1)(1)0axx 7 分当10 a时，11a，不等式的解集是 |1x x 或1xa 9 分当1a时，不等式可化为0) 1(2x，不等式的解集是 |1x x 11 分当1a时，110a，不等式的解集是1 |x xa或1x 13 分综上可得，当10 a时，不等式的解集是 |1x x 或1xa；当1a时，不等式的解集是 |1x x ；当1a时，不等式的解集是1 |x xa或1x 14 分高一数学答案第 3 页 共 4 页（数学是有生命的，题目是有经典的）22（14 分）解：分）解：（1) 若( )f x在2x，单调递增，则22k，4k 4 分（2）当2k 时，2( )21f xxx令2xt ，因为 11x ，所以1 ,22t所以22(2 )( )21(1)xff tttt 6 分所以2( )21f ttt在112，上单调递减，1,2上单调递增，又11( )(2)124ff 8 分maxmax(2 )( )(2)1xff tf9 分（3）因为( )0f x 在(0)x，上恒成立，所以210 xkx 在(0)x，恒成立，即1kxx在(0)x，恒成立 11 分令1( )g xxx，则2121)(xxxxxg，当且仅当1x 时等号成立 13 分2k14 分23 （14 分）分）解解： （1）由题知：当810 x米时，点F在线段CD上，681022DF1 分所以ADFECFABEABCDABCDSSSSSSS21 2 分所以1(10)64 1642420Sf（平方米）3 分（2）由题知，当8x（米）时，点F在线段AD上4 分此时：321ADESS（平方米）5 分当8x（米）时，点F在线段CD上，8,8 2)x，令2640,8)tDFx 6 分所以12ABCDABCDABEECFADFSSSSSSS所以221( )64 162(864)464Sf xxx232264322xt8 分因为0,8)t，所以322321tS，等号当且仅当0t时，即8x时取得所以( )f x最大值为32 9 分高一数学答案第 4 页 共 4 页（数学是有生命的，题目是有经典的）（3）因为6421 SS所以：121212()925925()64SSWSSSS212112129259251134()34216464SSSSSSSS（万元） 10 分等号当且仅当211221259,64SSSSSS时取得，即241S时取得11 分当8x（米）时，点F在线段AD上，6,2441xxS12 分当8x（米）时，点F在线段CD上，213226424,4 5Sxx13 分综上的W取最小值时6x 或4 5x 14 分