山西省太原市2017_2018学年七年级数学下学期期末试题pdf含解析新人教版.pdf

1 / 10太原市 20172018 学年第二学期期末考试七年级数学一 、选 择题一 、选 择题（本大题 含 10 个小题， 每小题 3 分，共 30 分）1.甲骨文 是我国古 代的一种文 字，是汉字 的早期形 式.“北 ，从，比，众 ”这四个 甲骨文字 如下，其中大致 成轴对称图形 的是（）【 答案 】【 答案 】A【 考点 】【 考点 】轴对称图 形的定义.2.计算323()aa 的结果是 （）A.53aB.53aC.63aD.63a【 答案 】【 答案 】B【 考点 】【 考点 】整式乘法 .3.下列事件 中的必然事件 是（）A.任意买一 张电影票，座 位号是 2 的倍数B.打开电视 机，它正在播 放“朗读者 ”C.将油滴入 水中，油会浮 在水面上D.早上的太 阳从西方升起【 答案 】【 答案 】C【 考点 】【 考点 】概率事件 分类4.如图，能 判定 ECAB 的条件是 （）A.A=ACEB.A=ECDC.B=ACBD.B= ACE【 答案 】【 答案 】A【 考点 】【 考点 】平行线的 判定5.如图，在 ABC 中， C=90，以点 A 为圆 心，任意 长为半径 画弧，分别 交 AC，AB 于点 M，N；再分 别以点 M，N 为圆 心，大于12MN 的长 为半径画 弧，两弧 交于点 P；作射 线 AP 交边 BC于点 D.若 CD=4，AB=15，则 ABD 的面积等 于（）A. 15B.30C. 45D.602 / 10【 答案 】【 答案 】B【 考点 】【 考点 】角平分线 性质；三角形 面积【 解析 】【 解析 】过 D 作 DEAB 于 E，根据角 平分线 的性质得 到 DE=CD=4，根据 三角形 的面积公 式计算即可.6.下列说 法： （1）全等图 形的形状 相同，大小相 等； （2）全等三 角形的对 应边相等； （3）全等图形的周长 相等，面积相 等； （4）面积相 等的两个三角 形全等.其中正确 的是（）A.（1） （3） （4）B.（2） （3） （4）C.（1） （2） （3）D.（1） （2） （ 3） （4）【 答案 】【 答案 】C【 考点 】【 考点 】全等图形 的概念与特征7.如图，在 ABC 和 DCB 中 ，ABC=DCB，要使 ABCDCB，还需 添加一 个条件，这个条件不 一定是（）A.A=DB. ACB=DBCC.AB=DCD. AC=DB【 答案 】【 答案 】D【 考点 】【 考点 】全等三角 形的判定8.如图，小明用 长为acm 的 10 个全等 的小长方 形拼成一 个无重叠，无缝隙 的大长方 形，这个大长方形的 面积为（）A.2214a cmB.2225a cmC.222a cmD.2252a cm【 答案 】【 答案 】D【 考点 】【 考点 】整式乘法 几何应用；数 形结合【 解 析 】【 解 析 】 设 小 长 方 形 的 宽 为 x ， 结 合 图 形 可 得 ： 2a=4x+a ， 得 到 x=14a. 则 大 长 方 形 的 宽 为（a+14a=54a） ，所以大 长方形的面积 为 2a54a=252a3 / 109.如图，甲l，乙l分别表 示甲，乙两名 运动员 3000 米竞赛 中所跑路 程米s与所用 时间 分t之间的关系图象 ，则甲的平均 速度分米甲/v与乙的平 均速度分米乙/v之间的关 系是A.乙甲vv B.乙甲vv C.乙甲vv D.无法确定【 答案 】【 答案 】C【 考点 】【 考点 】变量之间 的关系【 解析】【 解析】结合图形 可知：甲、乙所行驶 时间相同 ，行驶路程 相等，因为平均速度 等于总路程除 以时间，所以 平均速度 一定也相同10.如 图 ， 将 一 个 正 方 形 分 成 9 个 全 等 的 小 正 方 形 ， 连 接 三 条 线 段 得 到 1， 2， 3， 则 1+2+ 3 的度数和 等于A. 120B. 125C. 130D. 135【 答案 】【 答案 】D【 考点 】【 考点 】全等三角 形的判定与性 质【 解析 】【 解析 】由图可知 ，1+3=90，2=45，所以1+2+3=90+45=135.二 、填 空题二 、填 空题（本大题 含 5 个小题， 每小题 3 分，共 15 分）11.计算22xx的结果是.【 答案 】【 答案 】42x【 考点 】【 考点 】平方差公 式【 解析 】【 解析 】4222222xxxx12.已知等腰 三角形的周长 为 13cm，腰长为 5cm，则这个 等腰三角形的 底边长为cm.【 答案 】【 答案 】3【 考点 】【 考点 】等腰三角 形性质4 / 10【 解析 】【 解析 】该等腰三 角形的底边长 =32513(cm)13.如图，CDAB，CEAE ，C=44，则 1 的度数等 于.【 答案 】【 答案 】134【 考点 】【 考点 】平行线的 性质【 解析 】【 解析 】如图，过 E 作 EFAB，ABCDABCDEFC=FEC，BAE=FEAC=44， AEC 为直角FEC=44，BAE=AEF=9044=461=180BAE=18046=13414.正多面体 只有五种 ，分别是正 四面体 ，正六面体，正八面体 ，正十二面 体和正二十面 体.如图是一枚质 地均匀的正二 十面体的骰子 ，其中的 1 个面标有“1” ，2 个面标有“2” ，3 个面标有“3” ，4 个面标有 “4” ，5 个面标有 “5” ，其余的 面标有 “6”.将这枚骰 子随机掷出后 ， “6”朝上的概率是.【 答案 】【 答案 】41【 考点 】【 考点 】概率5 / 10【 解析 】【 解析 】显然标有 数字“6”的面有 20-1-2-3-4-5=5(个)所以 P(6 朝上)=205=4115.如图， 折叠ABC 纸片使得 A，B 两点重合 ，请在图中做 出折痕所在的 直线 EF.【 考点 】【 考点 】折叠的性 质，线段垂直 平分线【 解析 】【 解析 】如图 EF 即为所求三、解答 题（本大题共 8 个小题， 共 55 分）16.计算（每 小题 4 分，共 8 分） ：（1）22254mnmnm n；【 考点 】【 考点 】整式的乘 法【 解析 】【 解析 】解：原式 =2332108m nm n（2）2031233 【 考点 】【 考点 】实数的计 算【 解析 】【 解析 】解：原式 =89 1 =217.（本题 5 分）先化 简，再求值： 251213234x xxxx，其中13x .【 考点 】【 考点 】整式的乘 除【 解析 】【 解析 】解：原式 =2225544191268xxxxxxx =22255441 968xxxxxx =39x6 / 10当13x 时，原式 =39x=1393 =1+9=1018.（本题 6 分）从 A、B 两题中任 选一题作答.A.工 人 师 傅 经 常 利 用 角 尺 平 分 一 个 角 .如 图 ,在 AOB 的 边 OA,边 OB 上 分 别 取 OD=OE.移 动 角尺 ，使 角 尺上 两 边相 同 的刻 度分 别 与点 D,E 重 合， 这 时过 角 尺顶 点 P 的 射线 OP 就 是 AOB 的平分线.请你说明 为什么 OP 平分AOB.【考 点】【考 点】 全等三角 形的证明【 解析 】【 解析 】证明：由 题可知 PD=PE在PDO 和PEO 中POPOPDPEODOEPDOPEO(SSS)POD=POEOP 平分 AOBB.如 图 1 是 一 种 模 具， 两 个 圆 的 圆 心 O 重 合 ,大 圆 的 半 径是 小 圆 半 径 的 两 倍 ，如 图 2， 将 ACB的 顶 点 C 与 模 具 的 圆 心 O 重 合 ,两 边 分 别 与 两 圆 交 于 点 M,N,P,Q.连 接 MQ， PN 交 于 点 D， 射 线CD 就是ACB 的平分线 ，请你说明为 什么 CD 平分 ACB.【 考点 】【 考点 】全等三角 形的证明【 解析 】【 解析 】证明：由 题可知 OP=OM,ON=OQON-OM=OQ-OP,即 MN=PQ在OPN 和OMQ 中7 / 10OPOMPONMOQONOQ OPNOMQ（SAS）OND=OQD在MDN 和PDQ 中ONDOQDMDNPDQMNPQ MDNPDQ（AAS）DN=DQ在ODN 和ODQ 中OQONDQDNODODODNODQ（SSS）NOD=QODCD 平分 ACB19.（本题 6 分）某剧院的 观众席的座位 排列摆放为扇 形，且按下列 方式设置：（1）按照上 表所示的规律 ，当x每增加 1 时，y如何变化 ？（2）写出座 位数y（个）与 排数x（排）之 间的关系式；（3）按照上 表所示的规律 ，一排可能有 90 个座位吗 ？说出你的理 由.【 答案】【 答案】 （ 1）由表中 数据可得：当x每增加 1 时，y增加 3；（ 2）由题意 可得：4731350yxx（ 3）一排不 可能有 90 个座位， 理由：由题意 可得：当34790yx时，433x ，解得x不是整 数，所以一 排不可能有 90个座位 .【考 点考 点】变量之间 的关系【解 析解 析】 （1）根据表 格中数据直接 得出y的变化情 况；（2）根据x,y的变化规 律得出y与x的函数关 系；（3）利用（ 2）中所求 ，将90y 代入分析 即可.20.（本题 7 分）如图，点 P 为 AOB 的边 OA 上一点 .（1）尺规作 图（要求：保 留作图痕迹， 不写作法，标 明字母） .在 AOB 的内部作 APQ=O；排数x（排）1234.座位数y（个）50535659.8 / 10作 OPQ 的角平分 线 PM 与 OB 交于点 M；（2）在（ 1）中所作 的图中，若50O，求OMP 的度数 .【 考点 】【 考点 】尺规作图【 解析】【 解析】 （ 1）如图即为 所求（2）由（1）知 APQ=O PQOBO=50APQ=50 ，OPQ=130又 PM 为 OPQ 的角平分 线OPM=MPQ=65PQOBOMP=MPQ=6521.（本题 8 分）我国南宋 时期的数学家 秦九韶在数 书九章中给 出一种求多项 式值的简化算 法，即使在现 代，利 用 计 算 机 解 决 多 项 式 求 值 问 题 时 ， 秦 九 韶 算 法 依 然 是 最 优 的 算 法 。 例 如 ， 计 算 “ 当 x=8 时 ，求 多 项 式8x35-x4-x323的 值 ”， 按 照 该 算 法 ， 将 多 项 式8x35-x4-x323变 形 为 ：8x35-x4-x323=835-4-x3xx835-x4-x3x2.把 x=8 代 入 后 ， 由 内 向 外 逐 层 计 算 一 次 多项式的值 可得原多项式 的值为 1008.（1）将多项 式10-x14x25-x23按此算法 进行变形；（2）当 x=26 时，求多 项式10-x14x25-x23的值.【 考点 】【 考点 】多项式的 化简；代数式 求值9 / 10【 解析 】【 解析 】解： （1）10-x14x25-x23=10-1425-xxx10-14x25-xx2（2）当 x=26 时，原式 =26(26+14)-10=2640-10=103022.（本题 7 分）随机掷 一枚图钉，落地后 只能出现两 种情况 ： “钉尖朝 上”和“钉尖朝 下”.这两种 情况的可能 性一样大吗 ？（1）求真小 组的同学们进 行了实验，并 将实验数据汇 总填入下表.请补全表 格;试验总次 数n204080120160200240280320360400“钉尖朝上 ”的次数 m4123260100140156196200216248“钉尖朝上 ”的频率nm0.20.30.40.50.6250.70.650.70.6250.60.620.6250.60.62（2）为了加大 试验的次数，老师用计 算机进行了模 拟试验，将试验数 据制成如图所 示的折线图.据此，同 学们得出三个 推断： 当 投 掷 次 数 是 500 时 ， 计 算 机 记 录 “ 钉 尖 朝 上 ” 的 次 数 是 308， 所 以 “ 钉 尖 朝 上 ” 的 概 率 是0.616；随着 试验 次数的 增加 ， “钉尖 朝上 ”的频 率在 0.618 附近 摆动 ，显示 出一定 的稳 定性， 据此估计“钉尖朝上 ”的概率是 0.618；若再次用 计算机模拟实 验，当投掷次 数为 1000 时，则 “钉尖朝上” 的次数一 定是 620 次.其中合理 的是_.（3）向善 小组的同 学们也 做了 1000 次掷 图钉的试 验，其中 640 次“ 钉尖 朝上”.据此 ，他们 认为“钉尖朝上 ”的可能性 比“钉尖朝下 ”的可能性 大.你赞成他 们的说法吗？ 请说出你的理 由.【 考点 】【 考点 】概率；等 可能性概率计 算【 解析】【 解析】 （ 1）200=3200.625；216=3600.6；248=4000.62（2） 合理的是. 项 ， 当 投 掷 次 数 是 500 时 ， 计 算 机 记 录 “ 钉 尖 朝 上 ” 的 次 数 是 308， 所 以 “ 钉 尖 朝上”的频率是 0.616，不能得 其概率.故项不符合 题意.项，从图象可知，随着试验 次数的增加 ， “钉尖朝上 ”的频率在 0.618 附近摆动 ，显示出一定 的稳定性，据 此估计“钉尖朝上 ”的概率是 0.618.故项符合题 意.项，由图可知，用计算机 模拟实验 ，当投掷次 数为 1000 时，则“ 钉尖朝上”的频率是 0.62，由此可 得当投掷次数 为 1000 时，则 “钉尖朝上” 的频率在 0.62 左右，但 不代表还是 0.62，每次试 验都具有偶然 性，故项不符合 题意.10 / 10（3） 赞成.理由 ：随机 投掷 一枚 图钉 1000 次， 其中 “ 针尖 朝上” 的次 数为 640 次， “针尖 朝上 ”的频率为6401000=0.64，试验次 数足够大，足以说 明“钉尖朝 上”的可能 性 大，赞成他 们的说法.23. （本题 8 分）如图 ，在ABC 中，AB=AC=12cm，BC=9cm，点 D 为 AB 的中 点.设点 P 以 3cm/s 的速 度由点B 沿 BC 向点 C 运动，同 时点 Q 由点 C 沿 CA 向点 A 运动.（1）若点 Q 与点 P 的运动速 度相等，当 BPD CQP 时，求点 P 的运动时 间；（2）从从 A， B 两 题中 任选 一题 作答两 题中 任选 一题 作答 .A.在（1）中，试 说明DPQ= BB.如 果 点 Q 的 运 动 速 度 与 点 P 的 运 动 速 度 不 相 等 ， 在 运 动 过 程 中 是 否 存 在 BPD 与 CQP 全等？若存 在，请求出点 Q 的运动速 度与运动的时 间；若不存在 ，请说明理由 .【 考点 】【 考点 】三角形全 等；动点问题【 解析】【 解析】 （ 1）设点 P 的运动时 间为 ts由题意可 知：BP=CQ=3tcm，则 PC=BC-BP=(9-3t)cmAB=12，D 为 AB 的中点BD=AD=6cm。AB=ACB=C。当BPDCQP 时有 BD=PC则 6=9-3t，解得 t=1s.（2）A. BPD CQP BDP=CPQ又BDP+BPD+B=180CPQ+BPD+DPQ=180 DPQ= BB.点 Q 的运动速 度与点 P 的运动速 度不相等 BPCQ又B=C要使 BPD CQP，只能 BP=CP=12BC=4.5cm点 P 的运动时 间为 4.53=1.5s，则点 Q 的运动时 间也为 1.5sBPDCQPCQ=BD=6cm点 Q 的运动速 度为 61.5=4cm/s