安徽省合肥六校联盟2020-2021学年高二数学下学期期末联考试题 理（PDF）.pdf
高二年级数学试卷（理） 第 1 页，共 4 页 合肥六校联盟 2020-2021 学年第二学期期末联考合肥六校联盟 2020-2021 学年第二学期期末联考 高二年级数学试卷（理）（ 时间：120 分钟 满分：150 分）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数11zi=( ) A. 1122i B. 1122i C. 1122i D. 1122i 2.已知全集UR，集合| 22Axx ，2|31xBy y，则UAB（ ） A.1,2 B.( 2, 1 C.1,2 D. 2,1) 3.“24k，kZ”是“tan1”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4在中国古建筑中，为了保持木构件之间接榫（ “榫” ，即指木制构件利用凹凸方式相连接的部分）的地方不活动，需要将楔子捶打到榫子缝里如上图是一个楔子的三视图，则这个楔子的体积是（ ） A6 B8 C12 D16 5执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（ ） A911 B4453 C1113 D265309 6.若单位向量a，b满足2aba，则a与b的夹角为（ ） A.6 B.3 C.2 D. 7. 若函数)3sin()(xxf是偶函数，其中(0,)2 ，则函数)2sin()(xxg的图象（ ） A关于点)0 ,3( 对称 B可由函数xy2sin的图象向左平移 6个单位得到 C关于直线125x对称 D可由函数xy2sin的图象向左平移12个单位得到 8等差数列an中，若a4a6a8a10a12120，则a913a11的值是( ) A14 B15 C16 D17 9.已知0,0 xy，且241yx，若mmyx422恒成立，则实数m的取值范围是（ ） 高二年级数学试卷（理） 第 2 页，共 4 页 A. 8,0 B. 1, 5 C. 9,1 D. 8,1 10用 09 这 10 个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为( ) A324 B328 C360 D648 11.已知双曲线22142xy右焦点为 F， P 为双曲线左支上一点， 点(0, 2)A,则APF 周长的最小值( ) A. 4(12) B. 42 C. 2( 26) D. 63 2 12. 已知函数32,0( )461,0 xexf xxxx，则方程22 ( )3 ( )20f xf x实根的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . 13已知实数x，y满足20,20,0,xyxyy则zxy的最大值是_. 14.二项式261(2)xx的展开式中的常数项是_.（用数字作答） 15.在半径为a的圆上A，B两点，且ABa，在该圆上任取一点P，则使PAB为锐角三角形的概率为 16在正方体1111ABCDABC D中，P为底面ABCD的中心，E为线段11AD上的动点（不包括两个端点） ，Q为线段AE的中点现有以下结论： PE与QC是异面直线；过A，P，E三点的正方体的截面是等腰梯形； 平面APE 平面11BDDB；/ /PE平面11CDDC其中正确结论是_ 三、解答题：共三、解答题：共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . 17.（本小题满分（本小题满分 10 分）分）已知数列的前项和是，且 （1）求数列的通项公式； （2） 记，求数列的前项和 . nannS22nnSa nannban nbnnT 高二年级数学试卷（理） 第 3 页，共 4 页 18. （本小题满分（本小题满分 1212 分分) )已知函数)cos(3)sin()(xxxf)2|0 , 0（为奇函数， 且函数)(xfy 的图象的两相邻对称轴之间的距离为2. (1)求)6(f的值； (2)将函数yf(x)的图象向右平移6个单位后， 得到函数)(xgy 的图象， 求函数)(xg的单调递增区间 19.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）请在19b，2c，CAsin5sin2这三个条件中任选两个，将下面问题补充完整，并作答. 问题：在ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，且bCBaCAb21sinsincoscos ， ，计算ABC 的面积. （注：只需选择其中的一种情况作答即可，如果选择多种情况作答，以第一种情况的解答计分.） 20 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）如图，已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，平面PAD 平面ABCD，/ /ADBC，ADCD， 且224A DB CC D，2 2PAPD，AD，AB的中点分别是O，G （1）求证：GO平面POC； （2）求二面角CPGO的余弦值 高二年级数学试卷（理） 第 4 页，共 4 页 21（本小题满分（本小题满分 12 分）分） 已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为32， 且点13,2在椭圆 C 上 （1）求 C 的方程； （2）记椭圆 C 的下顶点为 P，过点(4,1)Q的直线 l（不经过 P 点）与 C 相交于 A，B 两点试问直线PA与直线PB的斜率之和是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由 22.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知函数 12 lnf xxax aRx. （1）讨论函数 fx的单调性； （2）若121211lnlnxxxx，求证：122xx.
