安徽省宣城市2017_2018学年高一数学下学期期末考试试题PDF.pdf

书书书宣城市 学年度第二学期期末调研测试高一数学试题考生注意事项： 本试卷分第 卷（ 选择题） 和第 卷（ 非选择题） 两部分 全卷满分 分， 考试时间 分钟 答题前， 考生先将自己的姓名、 考号在答题卷指定位置填写清楚并将条形码粘贴在指定区域 考生作答时， 请将答案答在答题卷上 第卷每小题选出答案后， 用 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑； 第卷请用 毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上各题的答题区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效， 在试题卷、 草稿纸上作答无效 考试结束时， 务必将答题卡交回第卷（ 选择题共 分）一、 选择题： 本大题共 小题， 每小题 分， 共 分 在每小题四个选项中， 只有一项是符合要求的， 答案填在答题卷上 过点 （ ， ） 且垂直于直线 的直线方程为 若 ， 则下列结论错误的是 在 中， ， ， ， 则边长 的值为槡槡槡槡 一个几何体的三视图如图所示， 则该几何体的表面积为 若 ， 是正数， 且 ， 则 有 最小值 最小值 最大值 最大值）页共（页第题试学数一高市城宣 在空间直角坐标系中， 若以点 （ ， ， ） ， （ ， ， ） ， （ ， ， ） 为顶点的 是以 为底边的等腰三角形， 则实数 的值是 或 等比数列 中各项均为正数， 是其前 项和， 满足 ， 则 若 ， ， 满足约束条件 ， 则 的最大值为 无最大值 关于 的不等式的解集是 ， ） （ ， ） ， ） （ ， （ ， ） 九章算术 是我国古代的数学名著， 其中有很多对几何体体积的研究 已知某囤积粮食的容器的下面是一个底面积为 ， 高为 的圆柱， 上面是一个底面积为 ， 高为 的圆锥， 若该容器有外接球， 则外接球的体积为 槡 两圆 和 恰有三条公切线， 若 ， 且 ， 则的最小值为 已知 的三个内角 ， ， 的对应边分别为 ， ， ， 且三角形面积为 ， 若 ， 则使得 成立的实数 的最大值是槡槡槡 ）页共（页第题试学数一高市城宣第卷（ 非选择题共 分）二、 填空题： 本大题共 小题， 每小题 分， 共 分 请将答案直接填在答题卷中的横线上 已知数列 满足 ， 若 ， 则 如图， 测量河对岸的塔高 时可以选与塔底 在同一水平面内的两个观测点 与 ， 测得 ， ， 槡 ， 并在点 测得塔顶 的仰角为 ， 则塔高 等于 已知底面为正三角形的三棱柱 ， 侧棱垂直于底面， 侧棱长是底面边长的 倍， 则 与侧面 所成角的正弦值等于 已知点 （ ， ） 为圆 （ ）（ ） 外一点， 若圆 上存在一点 ， 使得 ， 则正数 的取值范围是三、 解答题： 本大题共 小题， 共 分 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 解答写在答题卷上的指定区域内 已知公差不为 的等差数列 ， 其中 ， 若 ， ， 是等比数列 的前三项（ ） 求等差数列 的通项公式；（ ） 求等比数列 的前 项和 （ 本小题满分 分）已知函数 （ ） 槡 （ ） 当 时， 求 （ ） 的定义域；（ ） 当 （ ） 的定义域为 时， 求 的取值范围 ）页共（页第题试学数一高市城宣 （ 本小题满分 分）如图所示， 直角梯形 与等腰直角三角形 所在平面互相垂直， 为 的中点， ， ， （ ） 求证： 平面 ；（ ） 求三棱锥 的体积 （ 本小题满分 分）在 中， 内角 ， ， 所对应的边分别为 ， ， ， 且 （ ） 求角 的大小；（ ） 若 槡 时， 求 周长的最大值 （ 本小题满分 分）在平面直角坐标系 中， 设圆 的圆心为 （ ） 求过点 （ ， ） 且与圆相交所得弦长为槡 的直线方程；（ ） 若过点 （ ， ） 且斜率为 的直线与圆 相交于不同的两点 ， ， 设直线 、 的斜率分别为 ， ， 求证： （ 本小题满分 分）已知数列 ， ， 且 （ ， ） ， （ ） 设 ， 证明： 数列 是等差数列；（ ） 求数列 的前 项和 ；（ ） 设 （ ） （ 为非零整数， ） ， 试确定 的值， 使得数列 为单调递增数列）页共（页第题试学数一高市城宣宣城市 学年度第二学期期末调研测试高一数学参考答案一、 选择题题号 答案二、 填空题 槡 槡 ， ） 三、 解答题 （ ） 设 的公差为 ， ， 成等比数列， （ ） （ ） ， 或 （ 舍去） （ 分）（ ） 设 的公比为 ， 由条件可得 ， ， （ ） （ ） （ 分） （ ） 当 时， 则 ， ， （ ） 的定义域为 ， （ 分）（ ） 由条件 对 恒成立，当 时， ， 不等式恒成立当 时， 则 解得 的取值范围是 ， （ 分） （ ） 如图， 取 的中点 ， 连接 ， ， 则 瓛 瓛 ）页共（页第案答考参学数一高市城宣 瓛 四边形 为平行四边形 又 面 面 面 （ 分）（ ） 面 面 且交线为 又 面 （ 分） （ ） 由 ， 可得 （ ） （ ， ） （ ， ） （ 分）（ ） 则周长 槡 （ ）槡 （ ）槡 （ 槡 ）槡 （ ） （ ，） （， ） 时， 即 时周长 槡 （ 分） （ ） 设过点 的直线的斜率为 ，当 不存在时， 直线 ， 此时与圆相切（ 舍去） 当 存在时， 直线 设圆心 到直线的距离为 ， 则 槡 槡 解得 或 直线 或 （ 分）（ ） 设存在满足条件的实数 ， 设 （ ， ） ， （ ， ） ，）页共（页第案答考参学数一高市城宣联立 得（ ） （ ） （ ） （ ） ， 则 ， （ 分）于是 （ ） （ ） （ ） （ 定值）（ 分） （ ） 由 ， 得 ， 且 是以公差为 ， 首项为 的等差数列（ 分）（ ） ， （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ 分）（ ） （ ） 若使数列 为递增数列则 对 恒成立即 （ ） （ ） （ ） 恒成立（ ） 当 为奇数时， 恒成立 当 为偶数时 恒成立 （ ， ） 又为非零整数 （ 分）页共（页第案答考参学数一高市城宣