山东省威海市文登区2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题（PDF）答案.pdf
高二数学答案第 1页（共 4 页）高二试题答案2020.01一、单选题：一、单选题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分B B D CAAC B二二、 多选题多选题： 本大题共 4 小题， 每小题 5 分， 共 20 分 全部选对得 5 分， 部分选对得 3 分，有选错的得 0 分.9.AC10.BC11.ABD12.BC三、填空题：三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13.1314.3215.(1 ),0，5（前 2 分，后 3 分）16.11a 四、解答题四、解答题17.（本小题满分（本小题满分 10 分）分）解：若p为真命题：当1k 时，对于任意xR，不等式恒成立；当1k 时，根据题意，有210(1)8(1)0kkk ，解得19k；所以19k；4 分若q为真命题：2x ，2272xkx.22272(2)8(2) 112(2)82 28222xxxxxxx当且仅当222x 时，等号成立. 所以82 2k 8 分所以“p为真命题”与“q为真命题”的充分不必要10 分18.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）解： （）设抛物线上的点到(2 0),的距离为d，22222(2)(2)2(24)4dxyxpxxpx（0 x ） ，2 分当20p即2p时，2d取得最小值为4，不符合题意；3 分当20p即02p时，2d取得最小值为24(2)p，所以有24(2)3p，1p 或3，所以1p 5 分所以C的方程为22yx.6 分（）当l的斜率不存在时不合题意，所以设l的方程为1(2)yk x ，7 分设FE,的坐标分别为11()x y,，22()xy,l与C的方程联立得，221(2)yxyk x ，消x得，22240kyyk，8 分所以有122yyk，9 分高二数学答案第 2页（共 4 页）因为2=+OM OE OF ，即1=(+)2OMOE OF ，所以M为EF的中点，10 分所以1212yy，所以11k，1k ，11 分经检验0 ，所以直线l的方程为1yx.12 分（法二（法二： ）设FE,的坐标分别为11()x y,，22()xy,，所以有21122222yxyx，7 分两式相减得，2221212()yyxx，变形为2121212yyxxyy，9 分因为2=+OM OE OF ，即1=(+)2OMOE OF ，所以M为EF的中点，10 分所以1212yy，21212121yyxxyy，11 分即直线l的斜率为1，经检验0 ，所以直线l的方程为1yx.12 分19.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）解： （）设等差数列 na的公差为d，等比数列 nb的公比为q.因为2b是3b，4b的等差中项，所以2342bbb ，化简得，220qq，(2)(1)0qq，因为 nb各项均为正数，所以2q ，2 分因为3424bb，所以114824bb，12b ，所以2nnb ，4 分因为43ab，15415Sb，所以1171638adad，解得12ad，所以2nan.6 分（）因为 na的前n项和为nS，所以1111111nnnnnnnnnnaSScS SS SSS，8 分所以1223341111111111111()()()()nnnnTSSSSSSSSSS，10 分(22)(1)2nnnSn n，所以2221132322(32)nnnTnnnn. 12 分20.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）（）证明：连接1AE，因为E是AC的中点，11A AAC，所以1AEAC，2 分又因为平面11A ACC 平面ABC，所以1AE 平面ABC，所以1AEBC；90ABC，11ABABP，所以11BCAB.4 分1111ABAEAI，所以BC 平面11AB E；1B E 平面11AB E，所以BC 1B E；6 分（）过点E做射线分别平行于,BC AB，作为x轴，y轴，以1EA为z轴，建立空间直角高二数学答案第 3页（共 4 页）坐标系Oxyz；设2AC ，则有1(0,0, 15)A，13( ,0),22B13(,0),22C 1(0, 3, 15)B，所以( 1,0,0),BC 113(0, 3, 15),( ,0)22EBEBuuu ruur，8 分设平面1ABC的法向量为( , , )x y zn315030yzxy，令1z ，解得1551xyz 所以平面1ABC的一个法向量为( 15,5,1)n.10 分由（）知BC 为平面11AB E的一个法向量，155cos,217BC n，514sin,177BC n所以，二面角11BEBA的正弦值为147.12 分21.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）解： （）当0k 时，直线lx轴，又点12,M N F F恰在以1MF为直径，面积为95的圆上，所以四边形12MNFF为矩形，且165MF ，所以点M的坐标为2( ,)bca.2 分又22 55bba，所以25ba，52ab，2bc .在12MFFRt中，22 55bMF ，由22212MFFF21365MF，3 分解得24b ，25a ，所以椭圆的方程为22154xy.6 分（）由（）知P点坐标为4 5(0,)5，将4 5:5l ykx与椭圆方程联立得22(45)8 540kxkx，设1122( ,),(,)M x yN xy，得1228 554kxxk ，122454x xk，8 分故22121010PMPNkxkx221224(1)(1)54kkx xk.9 分又2221224 254 1154kkMNkxxk，10 分BACEA1B1C1zxy高二数学答案第 4页（共 4 页）所以222224 254 14(1)3 25454kkkkk，解得2k .11 分所以直线l的方程为2yx 4 55.12 分22.（本小题满分（本小题满分 12 分）分）解： （）设第n年春季植树为na亩，由题意可知11200a ，1400nnaad（常数） ，所以 na为等差数列.2 分设植树n年新建防护林计划全部完成，则(1)1200400300002n nn，化简得，251500nn，所以10n .4 分2020 10 12029 ，所以到2029年新建防护林计划全部完成 .5 分（）设每年种植树木到 2029 年底的木材量为数列 nb，则10102 1.1ba ，2992 1.1ba ，10112 1.1ba .7 分则本材总量210121010912(1.11.11.1)SbbbaaaLL8 分231110911.12(1.11.11.1)SaaaL所以2310111010.12 1.1(1.11.11.1 )1.1 SadaL10 分2111.11.12( 1.1 48004001200 3)109601 1.1，解得109600S .11 分所以到2029年底新建防护林的木材总量为109600立方米.12 分
