山东省德州市陵城区第一中学2019-2020学年高二数学12月月考试题（PDF）.pdf
陵城一中陵城一中 20182018 级高二月考数学试题级高二月考数学试题 2019.122019.12 一、单项选择题：一、单项选择题：本题共本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4 40 0 分。在每小题给出的四个选项中，只有一分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。项是符合题目要求的。 1.已知直线l的方程为，则该直线的斜率为（ ） A.1 B.3 C. 1 D. 33 2.命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3.已知双曲线的焦点在 轴上，实轴长为 2，离心率为 2，则双曲线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 4.将圆 绕直线 旋转一周所得的几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 5.已知,m n表示两条不同直线，表示平面，且,m则mn是n的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 6.直线截圆的弦长为 4，则（ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 7.已知向量1, 2, 1 ,2,2,2ab ，向量c与a共线，且12c a则 向量a与bc的夹角余弦值为（ ） A. 33 B. 33 C. 63 D. 63 8.已知椭圆 C 的中心为坐标原点，C 的一个焦点与抛物线2:8yx的焦点重合，,A B是抛物线的准线与 C 的两个交点 且AB 6，则椭圆 C 的离心率是 （ ） A13 B.12 C.22 D.33 二、多项选择题：本题共二、多项选择题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。在每小题给出的四个选项中，有多项分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得符合题目要求。全部选对的得 5 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 3 3 分，有选错的得分，有选错的得 0 0 分。分。 9.在下列四个命题中,错误的有( ) A. 坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率 B. 直线的倾斜角的取值范围是0, C. 若一条直线的斜率为,则此直线的倾斜角为 D. 若一条直线的倾斜角为 ,则此直线的斜率为 10. 在下列四个命题中，正确的有（） A. 若a，b共线，则a与b所在直线平行 B. 若 A,B,C,D 是空间任意四点，则0ABBC CDDA C.ab是a，b共线的既不充分也不必要条件 D. 对空间任意一点 O 与不共线的三点 A,B,C，若OPxOAyOBzOC(其中 ) 则 P,A,B,C 四点共面 11.已知双曲线C过点(4, 3)且渐近线为12yx ，则下列结论正确的是 A.双曲线C的方程为2213xy B.双曲线C的离心率为5 C.双曲线C的焦点到渐近线的距离为 1 D.直线103xy 与C有 1 个公共点 12.如图，正方体1111ABCDABC D的棱长为 2，动点 E，F 在线段11AC上，且2EF ，动点 P在对角面11BBDD内，下列结论正确的是 （ ） A. BDCF B.三棱锥CBEF的体积为13 C.平面BEF截正方体所得的截面面积为2 3 D.若点 G 为1CC的中点，则PGPC的最小值为 3 DABCD1B1C1PA1EF 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。分。其中其中 1515 题第一空题第一空 2 2 分，第二空分，第二空 3 3 分分 13. 若圆柱的侧面积为4，母线长为 2，则圆柱底面圆的半径为_ 14.抛物线的焦点为 ，点(3,2)A，为抛物线上一点，则MAMF的最小值为_ 15.已知圆与圆内切，则_，点 是圆上一动点，则点 到直线距离的最大值为_ 16. 九章算术 中， 将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，在如图所示的堑堵中，则在堑堵中阳马的外接球的体积是_ 四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1 17.7.（1 10 0 分）分）如图，在四棱锥P- ABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD为正方形， E，F分别是AB，PB的中点 （1）求证：/EF平面PAD； （2）求证：EFCD. 1 18.8.（1 12 2 分）分）已知直线l1：axby10(a、b不同时为 0)，l2：(a2)xya0. (1)若b3 且l1l2时，求实数a的值； (2)当b2 且l1l2时，求直线l1与l2之间的距离. 1 19 9. .（1 12 2 分）分）已知圆C：x2y24x6y120，点A(3,5)，求： (1)过点A的圆的切线方程； (2)O点是坐标原点，连结OA，OC，求AOC的面积S. 2020. .（1 12 2 分）分）已知抛物线 ：的焦点为 ，过定点且斜率为 的直线与抛物线 交于不同的两点、 . （1）求 的取值范围； （2）若直线 MN 与直线垂直，求的面积. 2121. .（1 12 2 分）分） 如图， 四棱锥 P-ABCD 中， 平面 PAD平面 ABCD，E为线段AD的中点， 且2,AEEDBC PAPDPB4,PBAC ()证明：平面 PBE平面 PAC ()若 BCAD,求三棱锥 P-ACD 的体积 2121. .（1 12 2 分）分） 已知椭圆的离心率，椭圆上的点到左焦点的距离的最大值为. （1）求椭圆 的标准方程； （2） 设过点1,0N 的直线与椭圆交于两点， 点 关于 轴的对称点为（点 与点 不重合） ，证明：直线恒过定点，并求该定点的坐标. EDCBAP
