安徽省六安市第一中学2020届高考数学适应性考试答案 文.pdf
1六安一中六安一中 2020 届高三年级适应性考试届高三年级适应性考试文科数学试卷文科数学试卷1 【答案】【答案】D 解：04Bxx,1AxZ x ,1,2,3AB ,故选：D.2 【答案】D 解：因为1zbi bR 所以221234zbbii ，2b ，1 2zi ，1 2zi ，故z的虚部为2，故选：D.3B4 【答案】C 解：错误；根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间内，正确；乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关，正确；乙同学在这连续九次测验中第四次、第七次成绩较上一次成绩有退步，故不正确故选：C5 【答案】 A圆柱高为3，从而圆锥高为32，338322312V6 【答案】B 作图知：)(xf在 R 上单调递增，0, 10 , 1cba，故选 B。7 【答案】A 解；A 选项中命题的否定是：若0 xy ，则 x，y 都不为零，故 A 不正确；B 选项是一个特称命题的否定，变化正确；C 选项是写一个命题的逆否命题，需要原来的命题条件和结论都否定再交换位置，C 正确；D 选项由前者可以推出后者，而反过来不是只推出1x ，故 D正确，故选：A.8【答案】 B 解： 由等比数列的性质， 可得25)(2228628862613386111aaaaaaaaaaaa，又因为0na ，所以685aa，所以425)2(2868627aaaaa，故选：B.9 【答案】D 解：把函数sin2yx的图象沿x轴向左平移6个单位得到sin 2in 263yxsx，纵坐标伸长到原来的 2 倍（横坐标不变）后得到函数 2 in 23fsxx，故正确；因为2 in 2=033s，故正确；因为0,6x，则22,333x，sinyx不单调，故错误；因为0,2x，则42,333x，2 in 23,23 sx， 若函数 yf xa在0,2上的最小值为3， 则2 3a 故正确；故选：D10 【答案】C 解：设准线l，作lPQ ，mPAPFPAPQPAQ1|sin当PA与抛物线相切时，m取得最大值xyA21),1, 0(,，设PA与抛物线切点)41,(200 xx，)(21410020 xxxxy把) 1, 0( 代入得)2(20或x，此时22|),1 , 2(PAP，选 C.11 【答案】C 解：因为| 1a ，a与b的夹角为3，所以1|cos|32a bbb 把babax2两边平方， 整理可得013222bbxbx，所以224|4 3| 10bbb ，即0121bb，即1b故选:C12【答案】 B 解：0)0(),()(fxfxf，)(xf为偶函数，xaxfxaxxfcos)(,sin)( ，0a时，0 x，021)(2axxf满足题意，1a时，0)0()(, 0)( fxfxf，0)0()( fxf符合题意.0, 100 xa使得), 0(0 xx，解, 0)0()(, 0)( fxfxf0)0()( fxf，又x时，)(xf不合题意. 故选 B13013 yx14), 4 解：1xy表示),(yx与)0 , 1(连线的斜率，当),(yx取)4 , 0(时，1xy最大值为 4，4a.152 解：由对称性知一条渐近线的倾斜角为60，. 2, 360taneab1612 n12 nn解：nnnnnanaannannnn111) 1(11, 1) 1(11)2(11111nnnannann111nnan为常数列，)2(25151116nannan1, 1),2( 121annnan适合上式.217解： （1）解法一：由已知，得AcAbBacos2coscos由正弦定理，得ACABBAcossin2cossincossin， （1 分）即ACBAcossin2)sin(， （2 分）因为CBAsin)sin(， （3 分）所以ACCcossin2sin （4 分）因为0sinC，所以21cosA（5 分） 因为 A0，所以3A（6 分）解法二：结合余弦定理222222(2)22acbbcaacbacbc（1 分）即222bcabc（3 分）所以2221cos22bcaAbc（5 分） 因为 A0，所以3A（6 分）（2）解法一：由余弦定理Abccbacos2222，得224bcbc， （7 分）即43)(2bccb因为2)2(cbbc，（9 分）所以4)(43)(22cbcb即4cb（当且仅当2 cb时等号成立） （11 分）所以6cba（12 分）解法二：,2,sinsinsin3abcaAABC且所以4 34 3sin,sin33bB cC（8 分）所以4 32(sinsin)3abcBC4 322sinsin()33BB（9 分）24sin()6B，因为20,633BBabc所以时，取得最大值（12 分）19、 （1）|PFPQ ，4|QEPQPEPFPE点 P 在以 E、F 为焦点的椭圆上，1, 42ca，3, 2ba点 P 轨迹方程为13422xy3（2）) 1,23(A不妨取) 1,23(A，设)23(1:xkyl代入13422xy，20k，042 yx，)4 , 4(B0)3 , 4()2,23(FBFA，以线段 AB 为直径的圆过定点 F.20、解： （1）由题意得x=1750.05+2250.15+2750.2+3250.3+3750.2+4250.1=312.5（2）因为区间150,200)和200,250上的频率之比为 1:3，所以应从区间150,200）上抽取一件，记为 A1， 从 区 间 200,250 上 抽 取 3 件 ， 记 为 B1,B2,B3， 则 从 中 任 取 两 件 的 情 况 有(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3)，共 6 种，其中两件都取自区间200,250上的情况有(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3)，共 3 种所以其概率2163P（3）每天生产件数的频数分布表为：件数6000700080009000频数20304010若采用方案一，使用 100 台 A 设备和 800 台 B 设备每天可进一步加工的件数为30100+4800=6200，可得实际加工件数的频数分布表为实际加工件数60006200频数2080所 以 方 案 一 中 使 用 A,B 设 备 进 一 步 加 工 后 的 日 增 加 的 利 润 均 值 为25400008008010050010080)6200206000(若采用方案二，使用 200 台 A 设备和 450 台 B 设备每天可进一步加工的件数为30200+4450=7800，可得实际加工件数的频数分布表为实际加工件数600070007800频数203050所 以 方 案 二 中 使 用 A,B 设 备 进 一 步 加 工 后 的 日 增 加 的 利 润 均 值 为25500100)507800307000206000(200-80450=44000,综上所述，公司应该选择方案二.2122解： （1）曲线C的普通方程为4)2(22yx，即xyx422，因为222,cosyxx，可得cos42，化简为cos4.直线l：sin33cos1tytx（t为参数方程，0）.4（2）将直线l的参数方程代入4)2( :22yxC，整理得：032)cossin3(62tt，设BA,对应的参数分别为2, 1tt，则32),cossin3(62121tttt，又A为MB的中点，所以122tt ，因此)6sin(8),6sin(4)cossin3(221tt.所以,32)6(sin32221t t即1)6(sin2.因为0，所以6766，从而26，即33tantan3，. .1023解： （1）12|23|22|21|2mmmmm（2）14cba9)14411()4()1411(4442ccbbaacbacbaabcabbcacabcabbcac3644
