宁夏银川市第九中学2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题PDF2020011003105.pdf

银川九中 20192020 学年度第一学期期末考试试卷 高一年级数学试卷（本试卷满分 150 分） 一、选择题（本题 12 道小题，每题 5 分，共 60 分，每小题只有一个正确答案） 1、如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( ) A三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台 D三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 2.下列命题为真命题的是（ ） A. 平行于同一平面地两条直线平行； B.与某一平面成等角地两条直线平行； C. 垂直于同一平面地两条直线平行； D.垂直于同一直线地两条直线平行. 3.下列命题中错误的是： （ ） A. 如果 ，那么 内一定存在直线平行于平面 ； B. 如果 ，那么 内所有直线都垂直于平面 ； C. 如果平面 不垂直平面 ，那么 内一定不存在直线垂直于平面 ； D. 如果 ，l,那么 l. 4.右图的正方体 ABCD-ABCD中,异面直线 AA与 B C所成地角是（ ） A.300 B.450 C.600 D.900 5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A. B. C. D. 6梯形1111ABC D（如图）是一水平放置的平面图形ABCD的直观图（斜二测） ，若11AD/y轴，11AB/x轴，1111223ABC D=， 111AD =， 则平面图形ABCD的面积是 （ ） A.5 B.10 C.5 2 D.10 2 7.已知一直线斜率为 3，且过(3，4)，(，7)两点，则x的值为() A. 4 B. 12 C. 6 D. 3 8 一个斜三棱柱的一个侧面的面积为S ， 另一条侧棱到这个侧面的距离为a , 则这个三棱柱的体积是 ( ) A. Sa31 B. Sa41 C. Sa21 D. Sa32 9.一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为( ) A1 B2 C3 D4 10.若直线过点(1,2)，(4,2 3)则此直线的倾斜角是( ) A30 B45 C60 D90 11.有一种圆柱体形状地笔筒，底面半径为 4 cm，高为 12 cm现要为 100 个这种相同规格地笔筒涂色(笔筒内外均要涂色，笔筒厚度忽略不计)如果每 0.5 kg 涂料可以涂 1 m2，那么为这批笔筒涂色约需涂料（ ） A1.23 kg B1.76 kg C2.46 kg D3.52 kg 12.已知函数224 ,0( )4 ,0 xx xf xxx x+=，若(21)( )faf a+，则实数a的取值范围是 （ ） A1(, 1)(,)3 + B (, 3)( 1,) + C 1( 1,)3 D( 3, 1) 二、填空题（共 4 道小题，每题 5 分，共 20 分） 13.函数y1xlog2(x3)的定义域是 14.若三点A(3,1)，B(2, b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b等于 15.正六棱锥底面边长为a，体积为23a3，则侧棱与底面所成的角为 16.将一副斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形，其中AD= BD=， BAC= 300.若它们的斜边AB重合，让三角板ABD以AB为轴转动，则下列说法正确的是_ 当平面ABD平面ABC时，C、D两点间的距离为； 在三角板ABD转动过程中，总有ABCD； 在三角板ABD转动过程中，三棱锥DABC的体积最大可达 三、本题共六道题，17 题 10 分，其余各题每题 12 分，共 70 分） 17. （本题 10 分） 如图， 圆柱的底面半径为 2， 球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面 （）计算圆柱的表面积； （）计算图中圆锥、球、圆柱的体积比 18. （ 本 题12分 ） 设 集 合 | 13Axx= ， |242Bxxx=， |1Cx xa=. （）求AB ； （）若BCC=，求实数a的取值范围. 19. （本题 12 分）三棱柱 ABCA1B1C1中，CC1平面 ABC，ABC 是边长为 4 的等边三角形，D 为 AB 边中点，且 CC1=2AB （）求证：平面 C1CD平面 ADC1； （）求证：AC1平面 CDB1； （）求三棱锥 DCAB1的体积 20. （本题 12 分）如图，在三棱锥PABC中，PC底面ABC， ABBC，D，E分别是AB，PB地中点 (1)求证：DE平面PAC； (2)求证：ABPB； (3)若PCBC，求二面角PABC地大小 21. （本题 12 分）已知定义域为R的函数12( )2xxbf xa+=+是奇函数。 （1）求, a b的值； （2）若对任意的tR，不等式22(2 )(2)0f ttftk+恒成立，求实数k的取值范围； 22. （本题 12 分）如图所示，正四棱锥PABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为26 (1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小； (2)若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值； (3)问在棱AD上是否存在一点F，使EF侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由 A C P B D E (第 20 题) (第 22 题) D B A C O E P