【3年中考2年模拟】山东省2013届中考数学 热点题型 7.4观察归纳题（pdf） 新人教版.pdf

?听觉器官接受连续几个小时过强刺激后， 听觉器官的感受性会因过度刺激而显著降低， 这和适应现象不同， 往往要经过几个小时， 甚至一昼夜或几天， 听觉的感受性才能恢复这种由于长时间强刺激引起听觉感受性较长的时间的下降现象， 称为听觉疲劳如果连续几个月或几年， 听觉器官经常受到致疲劳噪音的作用， 则听觉正常感受性不能完全恢复， 有的会导致内耳毛细胞和神经细胞的退行性变， 听力不断下降， 造成耳聋， 严重的会引起耳鸣， 妨碍睡眠， 引起血压升高和胃肠功能紊乱等 观察归纳题题型特点 考查知识分为两类： 一是数字或字母规律探索性问题； 二是几何图形中规律探索性问题 通过观察、 试验、 归纳、 类比等活动获得数学猜想， 并能对所做出的猜想进行验证， 能进行一些简单的严密的逻辑推理论证， 并有条理地表达自己的证明 借助已有现象或推理过程的质疑， 考查推理意识和质疑能力命题趋势通过观察、 试验、 归纳、 类比等活动， 探索事物的内在规律，考查学生的逻辑推理能力， 一般以选择题、 填空题或解答题为主要题型， 成为近几年来的中考热点【 例】（ 湖南岳阳） 图中各圆的三个数之间都有相同的规律， 据此规律， 第狀个圆中，犿（ 用含狀的代数式表示）【 命题意图分析】本题主要考查学生通过观察、 归纳、 类比等活动， 探索事物的内在规律， 本题属图形及数字变化规律题型【 解答】 ， ， ， ， 第狀个数为 （狀 ） ， ， ， 第狀个数为 （狀 ）第狀个圆中，犿 （狀） （狀） （狀 ） （狀 ） 狀 故答案为：狀 【 方法点拨】根据 ， ， ， 得出， ， 第狀个数为 （狀 ） ， ， ， 第狀个数为 （狀 ） ， 即可得出第狀个圆中犿的值【 误区警示】本题的解题技巧在于纵向比较数字， ， 在这个数字间寻找规律， 最终求出犿的值误区在于有些同学横向比较数字，及， 之间的联系一、选择题 （ 四川自贡） 一质点犘从距原点个单位的点犕处向原点方向跳动， 第一次跳动到犗犕的中点犕处， 第二次从犕跳到犗犕的中点犕处， 第三次从点犕跳到犗犕的中点犕处， 如此不断跳动下去， 则第狀次跳动后， 该质点到原点犗的距离为（）（ 第题）狀 狀 （ ）狀 狀 （ 广东深圳） 如图， 已知：犕 犗 犖 ， 点犃、犃、犃在射线犗 犖上， 点犅、犅、犅在射线犗犕上，犃犅犃、犃犅犃、犃犅犃 均为等边三角形， 若犗 犃， 则犃犅犃的边长为（） ? 化圆为方 求作一正方形使其面积等于一已知圆的面积 三等分任意角 倍立方 求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍圆与正方形都是常见的几何图形， 但如何作一个和已知圆等面积的正方形呢？若已知圆的半径为， 则其面积为（）， 所以化圆为方的问题等于去求一正方形， 其面积为， 也就是用尺规作出长度为槡 的线段（ 第题） （ 湖北武汉） 一列数犪，犪，犪， ， 其中犪，犪狀 犪狀 （狀为不小于的整数） ， 则犪的值为（） （ 浙江嘉兴） 一个纸环链， 纸环按“ 红黄绿蓝紫” 的顺序重复排列， 截去其中的一部分， 剩下部分如图所示， 则被截去部分纸环的个数可能是（）（ 第题） 二、填空题 （ 福建龙岩） 如图， 依次以三角形、 四边形、 、狀边形的各顶点为圆心画半径为的圆， 且圆与圆之间两两不相交把三角形与各圆重叠部分面积之和记为犛， 四边形与各圆重叠部分面积之和记为犛， ，狀边形与各圆重叠部分面积之和记为犛狀， 则犛 的值为（ 结果保留）（ 第题） （ 四川巴中） 观察下面一列数：， ， ， ， ，根据你发现的规律， 第 个数是 （ 四川资阳） 观察分析下列方程：狓狓 ，狓狓 ，狓 狓 ； 请利用它们所蕴含的规律， 求关于狓的方程狓狀狀狓 狀（狀为正整数） 的根， 你的答案是： （ 辽宁丹东） 将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放， 据此规律， 第 个图形有个五角星（ 第题） （ 辽宁本溪） 如图， 下图是一组由菱形和矩形组成的有规律的图案， 第个图中菱形的面积为犛（犛为常数） ， 第个图中阴影部分是由连结菱形各边中点得到的矩形和再连结矩形各边中点得到的菱形产生的， 依此类推， 则第狀个图中阴影部分的面积可以用含狀的代数式表示为（狀， 且狀是正整数）（ 第题）（ 第 题） （ 四川达州） 将边长分别为， ， ， 的正方形置于直角坐标系第一象限， 如图中方式叠放， 则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为 （ 贵州遵义） 猜数字游戏中， 小明写出如下一组数：， ， ， ， 小亮猜想出第六个数字是 ， 根据此规律， 第狀个数是 （ 广东肇庆） 观察下列一组数：， ， ，它们是按一定规律排列的， 那么这一组数的第犽个数是 （ 辽宁沈阳） 有一组多项式：犪犫，犪犫，犪犫，犪犫， ， 请观察它们的构成规律， 用你发现的规律写出第 个多项式为 （ 南京） 甲、 乙、 丙、 丁四位同学围成一圈依序循环报数， 规定：甲、 乙、 丙、 丁首次报出的数依次为， 接着甲报、乙报按此规律， 后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大， 当报到的数是 时， 报数结束；若报出的数为的倍数， 则报该数的同学需拍手一次在此过程中， 甲同学需要拍手的次数为 （ 哈尔滨模拟） 某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面， 第一次铺块， 如图（） ； 第二次把第一次铺的完全围起来， 如图（） ， 第三次把第二次铺的完全围起来， 如图（） ； 以此方法， 第狀次铺完后， 用字母狀表示第狀次镶嵌所使用的木块数为（ 第 题） （ 江苏常州模拟） 已知： 直线狔狀狀 狓槡 狀 （狀为正整数） 与两坐标轴围成的三角形面积为犛狀， 则犛犛犛犛 三、解答题 （ 四川资阳） 已知犪，犫是正实数， 那么犪犫 槡犪 犫， 是恒成立的（） 由（槡犪槡犫） 恒成立， 说明犪犫槡犪 犫恒成立；（） 填空： 已知犪，犫，犮是正实数， 由犪犫槡犪 犫恒成立， 猜测：犪犫犮也恒成立；（） 如图， 已知犃 犅是直径， 点犘是弧上异于点犃和点犅的一点，犘 犆犃 犅， 垂足为犆，犃 犆犪，犅 犆犫， 由此图说明犪犫槡犪 犫恒成立（ 第 题） 观察归纳题 解析犕到原点犗的距离为，犕到原点犗的距离为，犕到原点犗的距离为 解析 利用等腰三角形等边对等角的性质， 以及直角三角形 所对的直角边是斜边的一半得犃犃，犃犃 ，犃犃 ， 依次规律， 则犃犅犃的边长为 解析 将犪代入犪狀 犪狀 ， 得犪 ； 将犪代入犪狀 犪狀 ， 得犪 ； 将犪代入犪狀 犪狀 ， 得犪 解析 “ 红黄绿蓝紫” 有个， 是的倍数， 前面少了“ 蓝紫” ， 后面少了“ 红” ， 所以一共截去纸环个数可能是 个 解析犛 （狀 ） 犚 （ ） 解析 寻找规律， 奇数前是正号， 偶数前是负号 狓狀 或狓狀 解析 首先求得分式方程的解， 即可得规律： 方程狓犪 犫狓犪犫的根为狓犪或狓犫，然后将狓狀狀狓 狀化为 （狓）狀（狀 ）狓 狀（狀 ） ， 利用规律求解即可求得答案 解析 第个图形有小五角星 个， 第个图形有小五角星 个， 第个图形有小五角星 个， 第个图形有小五角星 个， 所以第 个图形有小五角星 个 （ ）狀 犛 解析 第个图形阴影面积是犛， 第个图形阴影面积是 犛， 由特殊可总结一般性 解析 阴影面积（ ）（ ）（ ）（ ） 狀狀 解析 分子按的乘方变化， 分母总比分子大 犽犽 解析 分子是偶数， 分母总比分子大 犪 犫 解析 第狀个多项式为犪狀（ ）狀犫狀 解析 将 个数据分成 组（ ） ， 而每组中甲均出现一次数到的倍数的机会， 所以甲一共要拍手 次 狀 解析 第一次为个， 写成 ；第二次为 个， 写成 ；第三次为 个， 写成 ；则第狀次为狀 解析犛狀槡 狀槡 狀 狀（狀 ），犛犛犛 （）（槡犪槡犫） ，犪 槡犪 犫犫 犪犫 槡犪 犫 犪犫槡犪 犫（）槡犪 犫 犮理由如下：犪犫犮 犪 犫 犮（犪犫犮） （犪犫犮犪 犫犫 犮犪 犮）（犪犫犮） （犪 犫 犮 犪 犫 犫 犮 犪 犮）（犪犫犮） （犪犫）（犫犮）（犮犪）犪，犫，犮是正实数，犪犫犮 犪 犫 犮 犪犫犮 犪 犫 犮同理犪犫犮槡犪 犫 犮也恒成立故答案为槡犪 犫 犮（） 如图， 连结犗 犘（ 第 题）犃 犅是直径，犃 犘 犅 又犘 犆犃 犅，犃 犆 犘犃 犘 犅 犃犅犃犃 犘 犆 犃 犘 犆犅 犃 犘 犆 犘 犅 犆犘 犆犃 犆犆 犅犘 犆 犘 犆犃 犆犆 犅犪 犫犘 犆槡犪 犫又犘 犗犪犫，犘 犗犘 犆，犪犫槡犪 犫