2022高一数学入学分班考试卷09pdf含解析.pdf

yxEDABCO上上海海市市青青浦浦高高级级中中学学高高一一数数学学分分班班摸摸底底试试卷卷（满分 100 分 考试时间 90 分钟）一一、填填空空题题（本本大大题题共共 1 11 1 小小题题，每每小小题题 4 4 分分，满满分分 4 44 4 分分）1、若不等式组112xxa 有解，那么a必须满足2、在实数范围内分解因式：233 xx=3、213aa ，213bb ，且ab，则代数式2211ab的值为4、函数321xxxy，当 x =时，y 有最小值，最小值等于5、某百货商店的一种商品营业额，即商品的售价乘以该商品的销售量，商品在促销月定的售价比上个月下降 10%，该月销售量较上月增长 60%，则促销月的营业额比上月的营业额上升%6、一个正方体的表面展开图如图 1 所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么a=，b=7、如图 2 矩形 AOCB 的两边 OC、OA 分别位于x轴、y轴上，点 B 的坐标为 B（20,53） ，D 是 AB 边上的一点.将ADO 沿直线 OD 翻折，使 A 点恰好落在对角线 OB 上的点 E 处，若点 E 在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是8、面积等于 30 平方厘米的长方形 ABCD 内，如图 3 所示放置有四个面积相等的圆和一个正方形（正方形的边长等于圆的直径） ，则中间正方形的面积是平方厘米9、边长为整数，周长为 20 的三角形个数是个10、某种规律排列一组数：,54,53,52,51,43,42,41,32,31,21, 1，那么第 50 个数是11、 如图 4， 以 RtABC 的斜边 BC 为一边在ABC 的同侧作正方形 BCEF， 设正方形的中心为 O， 连结 AO， 如果 AB=4，AO=26，那么 AC 的长等于_二二、选选择择题题（本本大大题题共共 4 4 小小题题，每每小小题题 3 3 分分，满满分分 1 12 2 分分）（每题列出的四个答案中，只有一个是正确的，把正确答案的代号填入括号内）12、如图，P 为平行四边形 ABCD 的对称中心，以 P 为圆心作圆，过 P 的任意直线与圆相交于点 M、N. 则线段 BM、DN 的大小关系是()（A）DNBM （B）DNBM （C）DNBM （D） 无法确定13定义：定点 A 与O 上的任意一点之间的距离的最小值称为点 A 与O 之间的距离现有一矩形 ABCD 如图，AB=14cm，BC=12cm，K 与矩形的边 AB、BC、CD分别相切于点 E、F、G，则点 A 与K 的距离为（）（A）4cm（B）8cm（C）10cm（D）12cm14某校初一运动队为了备战校运动会需要购置一批运动鞋.已知该队伍有 20 名同学，统计表如下表.由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到.鞋码3839404142人数532下列说法中正确的是()（A）这组数据的中位数是 40，众数是 39（B）这组数据的中位数与众数一定相等（C）这组数据的平均数 P 满足 39P40（D）以上说法都不对15.当x分别取值20081，20071，20061，21，1，2，2006，2007，2008时，计算代数式2211xx的值，将所得的结果相加，其和等于（）ADBC（第 13 题）KEFGABCEFO（图 4）ABCDPNM第 12 题图ABCD（图 1）（图 2）（图 3）（A）1.（B）0（C）1（D）2008.三三、解解答答题题（本本大大题题共共 4 4 小小题题，满满分分 4 44 4 分分）16、 （8 分） 、已知：如图，在山脚的 C 处测得山顶 A 的仰角为45，沿着坡度为30的斜坡前进 400 米到 D 处（即米400,30CDDCB） ，测得 A 的仰角为60，求山的高度 AB。17、 （10 分） 、 已知等边三角形ABC， 以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、 点E.过点D作ACDF ，垂足为点F.（1）求证:DBAD （2）过点F作BCFH ，垂足为点H，若等边三角形ABC的边长为 4，求FH的长（结果保留根号）18、 （12 分）. 在等腰梯形 ABCD 中，AB=DC=5，AD=4，BC=10. 点 E 在下底边 BC 上，点 F 在腰 AB 上.（1）若 EF 平分等腰梯形 ABCD 的周长，设 BE 长为 x，试用含 x 的代数式表示BEF 的面积；（2）是否存在线段 EF 将等腰梯形 ABCD 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时 BE 的长；若不存在，请说明理由；（3）是否存在线段 EF 将等腰梯形 ABCD 的周长和面积同时分成 12 的两部分？若存在，求出此时 BE 的长；若不存在，请说明理由.19、 （14 分）在平面直角坐标系中，二次函数)0(2acbxaxy的图象的顶点为 D 点，与 y 轴交于 C 点，与 x 轴交于 A、B 两点， A 点在原点的左侧，B 点的坐标为（3，0） ，OBOC ，tanACO31（1）求这个二次函数的表达式（2）若平行于 x 轴的直线与该抛物线交于 M、N 两点，且以 MN 为直径的圆与 x 轴相切，求该圆半径的长度（3）若点 G（2，y）是该抛物线上一点，点 P 是直线 AG 下方的抛物线上一动点，当点 P 运动到什么位置时，APG的面积最大？求出此时 P 点的坐标和APG 的最大面积.ADFEO HBCF FE EC CB BA A G A B C D O x y