湘教七年级上数轴相反数和绝对值学习教案.pptx

会计学1湘教七年级上数轴湘教七年级上数轴(shzhu)相反数和绝对相反数和绝对值值第一页，共35页。1.1.学习学习(xux)(xux)数轴表数轴表示数；示数；2.2.掌握掌握(zhngw)(zhngw)有理数的相有理数的相反数和绝对值反数和绝对值. .第1页/共35页第二页，共35页。1.2.1 1.2.1 数数 轴轴第2页/共35页第三页，共35页。 我们看到的刻度尺的边缘上都有一些点，并且我们看到的刻度尺的边缘上都有一些点，并且(bngqi)(bngqi)这些点在一条直线上，它们分别表示一些这些点在一条直线上，它们分别表示一些数数. .由此联想，能不能用一条直线上的点来表示数？由此联想，能不能用一条直线上的点来表示数？第3页/共35页第四页，共35页。让出发点让出发点O O表示表示0 0，向东走，向东走1m1m到达到达(dod)(dod)点点A A，就让点，就让点A A表示表示1 1；向东走向东走3m3m到达到达(dod)(dod)点点C C，就让点，就让点C C表示表示3 3；向西走向西走1m1m到达点到达点B B，就让，就让(ji rn)(ji rn)点点B B表示表示-1.-1.向西走向西走3m到达点到达点D，就让点就让点D表示表示-3. 小丽从点小丽从点O出发出发，沿一条笔直的东西向人行道行走的沿一条笔直的东西向人行道行走的示意图示意图. . 由图你能受到什么启发由图你能受到什么启发？第4页/共35页第五页，共35页。 从上面的例子受到启发，我们从上面的例子受到启发，我们(w men)(w men)可可以用一条直线上的点来直观地表示数以用一条直线上的点来直观地表示数. .第5页/共35页第六页，共35页。 画一条画一条(y tio)(y tio)直线直线( (通常把它水平放置通常把它水平放置) )，O0 在直线在直线(zhxin)(zhxin)上取上取 一点一点O O，把点，把点O O叫做原点，叫做原点，用原点表示用原点表示(biosh)(biosh)数数0.0.规定直线的规定直线的正方向正方向 （标上箭头）（标上箭头）. . 通常把直线上从原点向右的方向规定为正通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向方向，从原点向左的方向规定为负方向从原点向左的方向规定为负方向. .O0第6页/共35页第七页，共35页。 选取适当的长度为单位选取适当的长度为单位(dnwi)(dnwi)长度长度. .从原点向右从原点向右，距原点，距原点1 1个单位个单位(dnwi)(dnwi)长度的点表示数长度的点表示数1 1，距原点，距原点2 2个单位个单位(dnwi)(dnwi)长度的点表示数长度的点表示数2 2，；从原点向左，；从原点向左，距原点距原点1 1个单位个单位(dnwi)(dnwi)长度的点表示数长度的点表示数-1-1，距原点，距原点2 2个个单位单位(dnwi)(dnwi)长度的点表示数长度的点表示数-2-2，.O012-1-2第7页/共35页第八页，共35页。数轴数轴(shzhu)(shzhu)的的三要素：三要素：原点原点正方向正方向(fngxi(fngxing)ng)单位单位(dnwi)(dnwi)长度长度三要素缺一不可噢！三要素缺一不可噢！ 规定了规定了原点原点、正方向正方向和和单位长度单位长度的的直线叫做直线叫做数轴数轴 任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示. .第8页/共35页第九页，共35页。例例1 如图，数轴如图，数轴(shzhu)上的点上的点M，P，Q分别表示分别表示哪哪 个有理数？个有理数？解：解：M ， P ，Q分别分别(fnbi)表示表示-3，-0.5，2.5.第9页/共35页第十页，共35页。例例2 画一条数轴画一条数轴(shzhu)， 并标出表示下列各数的点并标出表示下列各数的点：解：所画数轴解：所画数轴(shzhu)及各数在数轴及各数在数轴(shzhu)上对应上对应的点如图的点如图.17-5 1.5 -3.5 4.5 -210, , , , , , , , , , 第10页/共35页第十一页，共35页。 1.2.2 1.2.2 相相 反反 数数第11页/共35页第十二页，共35页。 如图，点A和点B表示的有理数之间有什么(shn me)关系？ 点点A A与原点的距离与原点的距离(jl)(jl)是是5 5，点，点B B与原点与原点的距离的距离(jl)(jl)也是也是5.5. 点点A A表示表示-5-5，点，点B B表示表示5 5，它们只有，它们只有(zhyu)(zhyu)符符号不同号不同. .第12页/共35页第十三页，共35页。 像像5 5和和-5-5这样，如果两个数只有符号不同这样，如果两个数只有符号不同(b (b tn)tn)，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数称这两个数互为相反数. .例如例如(lr)(lr)，2.62.6的相反数是的相反数是-2.6-2.6， -2.6 -2.6的相反数是的相反数是2.6.2.6. 我们把数我们把数a a的相反数记做的相反数记做-a-a于是于是(ysh)“-2.6 (ysh)“-2.6 的相反数是的相反数是2.6”2.6”就可以记做就可以记做“-(-2.6)= 2.6”“-(-2.6)= 2.6”0 的相反数是的相反数是 0.第13页/共35页第十四页，共35页。 表示表示(biosh)(biosh)互为相反数的两个数的点，互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点的两侧，在数轴上分别位于原点的两侧， 并且与原点的并且与原点的距离相等距离相等. .第14页/共35页第十五页，共35页。例例3 画一条数轴，画一条数轴， 并标出表示下列并标出表示下列(xili)各数的各数的相反相反 数的点：数的点：解：解：3的相反数是的相反数是-3；1.5的相反数是的相反数是-1.5；-6 的的 相反数是相反数是6，且，且-3，-1.5，6在数轴上对应在数轴上对应(duyng)的的 点分别为点分别为A，B，C，如图所示，如图所示3，1.5，-6 .第15页/共35页第十六页，共35页。- -( (+1) )= ? - -( (- -1) )= ? 因为因为(yn wi)+1(yn wi)+1的相反的相反数是数是-1-1，所以，所以-(+1)=-1.-(+1)=-1.因为因为(yn wi)-1(yn wi)-1的相反的相反数是数是1 1，所以，所以-(-1)=1.-(-1)=1.第16页/共35页第十七页，共35页。例例4 填空填空(tinkng)：- -( (+0.8) )= ；- -( (- -3) )= . 解：解： - -( (+0.8) )= ；- -0.8- -( (- -3) )= .3第17页/共35页第十八页，共35页。1. 把右边各数中互为相反数的两个数用线连起把右边各数中互为相反数的两个数用线连起来来(q li)，并在一条数轴上标出表示它们的点，并在一条数轴上标出表示它们的点.92.51-2.500-9-1练练 习习第18页/共35页第十九页，共35页。2. 填空填空(tinkng)：- -( (+6.7) )= ；- -( (+8）= ；- -( (- -4) )= ； = .53- - - -6.7- -8453第19页/共35页第二十页，共35页。3. 已知已知a的相反数是的相反数是3.5，则，则a等于等于(dngy)多少？多少？答：答：a 是是- -3.5 . 第20页/共35页第二十一页，共35页。 1.2.3 1.2.3 绝对值绝对值第21页/共35页第二十二页，共35页。 小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点中点(zhn din)A(zhn din)A， O O， B B所示所示. .若数轴的单位长度若数轴的单位长度表示表示1km1km，则，则A A，B B两点表示的有理数分别是多少？小明两点表示的有理数分别是多少？小明、小李各自从家到学校要走多远？、小李各自从家到学校要走多远？1km第22页/共35页第二十三页，共35页。点点A A表示表示-4-4，小明，小明(xio mn)(xio mn)从家到从家到学校要走学校要走4km4km点点B B表示表示(biosh)2(biosh)2，小李从家到学校要走小李从家到学校要走2km.2km.第23页/共35页第二十四页，共35页。 我们我们(w men)(w men)把把4 4叫做叫做-4-4的绝对值，记做的绝对值，记做“|-“|-4|=4”4|=4”；把把2 2叫做叫做(jiozu)2(jiozu)2的绝对值，记做的绝对值，记做“|2|=2”.“|2|=2”.第24页/共35页第二十五页，共35页。正数正数(zhngsh)(zhngsh)的绝对值是它本身的绝对值是它本身. .负数负数(fsh)(fsh)的绝对值是它的相反数的绝对值是它的相反数. .0 的绝对值是的绝对值是0.从而从而(cng r)(cng r)，互为相反数的两个数的绝，互为相反数的两个数的绝对值相等对值相等. .结论结论第25页/共35页第二十六页，共35页。一般地，有下述结论一般地，有下述结论(jiln)(jiln)： 一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距离点与原点的距离. .第26页/共35页第二十七页，共35页。 例例5 5 求下列求下列(xili)(xili)各数的绝对值：各数的绝对值： -7.5 , 0 -7.5 , 0第27页/共35页第二十八页，共35页。| - -7.5 |-7.5-7.5是负数是负数(fsh)(fsh)，负数，负数(fsh)(fsh)绝对值等于它相反数绝对值等于它相反数. .= 7.5| 0 |0 的绝对值等于的绝对值等于(dngy)0.=0解第28页/共35页第二十九页，共35页。 如果如果 a a 表示一个数，则表示一个数，则|a|a|等于等于(dngy)(dngy)多少？多少？ （1 1）当）当a a是正数是正数(zhngsh)(zhngsh)时，时，| a |= a| a |= a； （3 3）当）当a a是负数是负数(fsh)(fsh)时，时，| a |= -a.| a |= -a. （2）当）当a=0时，时，| a |=0 ； 一般地，一般地，如果如果 a 表示一个数，则表示一个数，则即即| a |是指是指a和和- -a中非负数的另一个中非负数的另一个.第29页/共35页第三十页，共35页。 例例6 若若| |a| |= 8.7, ,求求a.解解互为相反数的两个互为相反数的两个(lin )(lin )数的绝对数的绝对值相等值相等. .因为因为(yn wi)绝对值等于绝对值等于8.7的有理数有的有理数有8.7和和-8.7两个，两个，所以所以(suy)a=8.7或或a=-8.7.第30页/共35页第三十一页，共35页。 1. 1.求下列求下列(xili)(xili)各数的绝对值：各数的绝对值：3 3，3.143.14，-2.8.-2.8.解解| 3 |=3；| 3.14 |=3.14；| - -2.8 |=2.8 .练习练习(linx(linx)第31页/共35页第三十二页，共35页。2. 填空填空(tinkng)：- -|- -2010|= ；- -| - -2.8 | = ； - -2010- -2.8第32页/共35页第三十三页，共35页。3. 画一条画一条(y tio)数轴，并标出表示数轴，并标出表示绝对值等于绝对值等于2，3.5的数的点的数的点.第33页/共35页第三十四页，共35页。第34页/共35页第三十五页，共35页。