高二数学上学期期末试卷.doc
【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流高二数学上学期期末试卷.精品文档. 高二数学第一学期期末试卷满分100分，考试时间90分钟一、 选择题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）(1)如果直线与直线平行，那么系数等于( )(2)两名同学进行英语听力练习，甲能听懂的概率为，乙能听懂的概率为0.5 ,则甲、乙二人恰有一人能听懂的概率为（ ） A. 0.4 B. 0.9 C. 0.5 D.0.1(3)已知x、y满足条件，则的最小值为（ ）A. 6 B. 5 C.10 D.10（4）的展开式中第四项的系数是（ ）A.10 B. 80 C. 80 D.8（5）抛物线 ()上横坐标为3的点到焦点的距离是4，则p等于（ ）A. . 4 C. 2 D.1（6）已知直线的斜率为，且过双曲线的左焦点，则直线与此双曲线的交点个数为（ ）个A. 3 B. 2 C. 1 D. 0（7）五个人排成一排，其中甲、乙、丙三人左、中、右顺序不变（不一定相邻）的排法种数是（ ）A12 B20 C36 D48（8）已知、是椭圆的左、右焦点，是椭圆的右准线，点P且在x轴上方，则的最大值是（ ）A B.30 C. D.二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分 ，共24分）（9）在参加2006年德国世界杯足球赛决赛阶段比赛的32支球队中，有欧洲队14支，美洲队8支，亚洲队4支，大洋洲队1支，非洲队5支，从中选出一支球队为欧洲队或美洲队的概率为 . （10）3个班分别从2个风景点中选择1处游览，有_ 种不同的选法 . （11）若点（，）在不等式2x3y+60所表示的平面区域内，则的取值范围是_ .（12） 圆的（为参数）圆心坐标为 ；直线l与此圆交于A、B两点，且线段AB的中点坐标是，则直线l的方程为 .（13）中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，并且虚轴长为8的双曲线标准方程为 _；若P为此双曲线上的一点，、分别是此双曲线的左、右焦点， 且，则的面积为 . （14）过椭圆的右焦点作x轴的垂线交椭圆于A，B两点，已知双曲线的焦点在x轴上，对称中心在坐标原点且两条渐近线分别过A，B两点，则双曲线的离心率e为三、解答题：（本大题共4小题，共44分，）（15）（本题满分12分）已知点P（2，0），C：. （）当直线l过点P且与圆心C的距离为1时，求直线l的方程； （）设过点P的直线与C交于A、B两点，且，求以线段AB为直径的圆的方程.（16）（本题满分10分）一个小朋友将七支颜色各不相同的彩笔排成一列.（）求红色彩笔与黄色彩笔相邻的概率;（）求绿色彩笔与蓝色彩笔之间恰有一支彩笔的概率.（17）（本题满分12分）一次小测验共有3道选择题和2道填空题，每答对一道题得20分，答错或不答得0分.某同学答对每道选择题的概率均为0.8，答对每道填空题的概率均为0.5.各道题答对与否互不影响. （）求该同学恰好答对1道选择题和2道填空题的概率； （）求该同学至少答对1道题的概率； （）求该同学在这次测验中恰好得80分的概率.（18）(本题满分10分普通校学生做，重点校学生不做)已知两点，动点在轴上的射影为是2和 的等比中项.（I）求动点P的轨迹方程；（）若直线交以点M、N为焦点的双曲线C的右支于点Q，求实轴长最长的双曲线C的方程.（本题满分10分重点校学生做，普通校学生不做）(18)已知椭圆的左、右焦点分别是，Q是椭圆外的动点，满足点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足（I）设为点P的横坐标，求证：； （）求点T的轨迹C的方程； （）在点T的轨迹C上，是否存在点M， 使F1MF2的面积S=若存在，求F1MF2 的正切值；若不存在，请说明理由.高二数学学科期末试卷答案一.选择题 题号12345678答案DCABCCBB二.填空题9. 10 .8 11. 12. （0，1）； 13. ；1614. (注12，13小题每空2分)三.解答题15. （）解：设直线l的斜率为k（若k存在），则方程为 （2分）又C的圆心为C(3,-2) ， r=3,由， （4分）直线l的方程为，即 （5分）当k不存在时，l的方程为x=2. （7分）（）依题意ABCP ,得P为线段AB的中点，即为以AB为直径的圆的圆心（9分）已知C(3,-2) ，P（2,0），由两点间距离公式得. （10分）在直角三角形中，可求半径. （11分）故以AB为直径的圆的方程为. （12分）16.解：七支彩笔可排列总数为，每一种排列出现的机会是等可能的 （3分）（）记红色彩笔与黄色彩笔相邻为事件A，红色彩笔与黄色彩笔相邻的排列有种，则P（A）= . （7分）（）记绿色彩笔与蓝色彩笔之间恰有一支彩笔的事件为B，则绿色彩笔与蓝色彩笔之间恰有一支彩笔的概率为 . （10分）（注：学生（1）问求出红色彩笔与黄色彩笔相邻的概率可得满分，未写出是等可能的不扣分）17. 解：（）该同学恰好答对1道选择题和2道填空题的概率为 . （4分）（）该同学至少答对1道题的概率为. （8分）（）设该同学在这次测验中恰好得80分为事件A，他恰好答对2道选择题和2道填空题为事件B1，他恰好答对3道选择题和1道填空题为事件B2则A=B1+B2，B1，B2为互斥事件. = （12分）18. A（普通校）解：（）动点为，则 （2分），且. （4分）由题意得，即，. （5分）是2和 的等比中项，点P不能与点H重合， .（）为所求点P的轨迹方程. （6分）（）当直线与双曲线C右支交于点Q时，而关于直线的对称点为，则双曲线C的实轴长（当且仅当Q，E，M共线时取“=”），此时，实轴长最大为； （8分）所以，双曲线C的实半轴长为又，双曲线C的方程为. （10分）18.B（重点校）解：（）证明：设点P的坐标为椭圆的左准线方程为. 由椭圆第二定义得，即由，所以 3分（）解法一：设点T的坐标为 当|时，由，得.又由椭圆定义得，如图可得则，所以T为线段F2Q的中点.在QF1F2中，所以有 5分当时，点（，0）和点（，0）在轨迹上.综上所述，点T的轨迹C的方程是 6分解法二：设点T的坐标为当|时，由，得.又，所以T为线段F2Q的中点. 设点Q的坐标为（），则因此 由得 将代入，可得 5分当时，点（，0）和点（，0）在轨迹上.综上所述，点T的轨迹C的方程是 6分 （）解法一：C上存在点M（）使S=的充要条件是由得，由得 所以，当时，存在点M，使S=；当时，不存在满足条件的点M. 8分当时，由，得10分解法二：由上解法当时，存在点M，使S=；当时，不存在满足条件的点M. 8分当时，由，知，所以. 10分
