《高层建筑结构与抗震》.doc

【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流高层建筑结构与抗震.精品文档.第一讲 高层建筑结构体系及布置§1-1 高层建筑结构的发展、特点及类型一、高层建筑的发展现代高层建筑是随着城市的发展和科学技术的进步而发展起来的，是商业化、工业化和城市化的结果。现代高层建筑的发展有利于节约用地、解决住房紧张，减少市政基础设施和美化城市空间环境。从某种意义上说，现代高层建筑是现代化城市的标志。我国是高层建筑发展历史悠久的国家。我国古代建造过不少高层建筑，如公元704年在西安建造的大雁塔，高64m；公元1056年在山西应县建造的木塔，高67m。这些古老的高塔建筑经受住了几百年乃至上千年的风吹雨打，甚至若干次大地震的考验，说明我国古代在建筑设计、结构体系选择、施工技术和方法上具有很高的水平。但是，我国近代高层建筑发展迟缓。从20世纪初到新中国成立，我国高层建筑甚少。我国自己设计和建造高层建筑始于20世纪50年代初。19581959年，北京的十大建筑工程推动了我国高层建筑的发展。如1959年建成的北京民族饭店，12层，高47.4m。到了60年代，我国高层建筑有了新的发展，1964年建成的北京民航大楼，15层，高60.8m；1966年建成了18层的广州人民大厦，70年代，我国高层建筑有了较大的发展，其代表性的高层建筑为：1974年建成的20层北京饭店新楼，高87.4m，是当时北京最高的建筑；1976年建成的33层、高114.1m的广州白云宾馆。与此同时，在大城市和某些中等城市建成了大量的高层住宅。上海首先建成了漕溪路20幢1216层剪力墙住宅楼；北京建成了前三门高层住宅一条街，在8长的街上建造了40幢916层大模板施工的剪力墙住宅。从此，高层住宅就成为我国高层建筑中数量最多的类型。从80年代开始，我国高层建筑迅速发展，建筑层数和高度不断增加，功能和类型越来越复杂，结构体系日趋多样化。仅19801983年所建的高层建筑就相当于1949年以来30多年中所建高层建筑的总和。比较有代表性的高层建筑有：北京中央彩色电视中心，主楼27层，112.7m，是当时我国8度地震区中最高的建筑（按9度设防）；上海第一家五星级宾馆静安希尔顿饭店，建筑面积69244，包括塔楼43层，总高143.6m，外形呈三角形；深圳的国际贸易中心大厦，50层，高158.65m；深圳发展中心大厦，43层，高165.3m，加上天线的高度共185.3m，这是我国第一幢大型高层钢结构建筑。广州广东国际大厦，钢筋混凝土结构，63层，高为200.2m。深圳贤成大厦钢筋混凝土筒中筒结构，塔楼为八角形平面，整个建筑61层，高218m。广州中天大厦，筒中筒结构，80层，322m高。深圳的地王大厦，81层，高325m。上海的金茂大厦，88层，高421m。在国外，现代高层建筑的发展只有110多年的历史，又以最近40多年发展较快。1883年在美国芝加哥建成11层的家庭保险大楼（Home Insurance Building）是近代高层建筑的开端。1931年纽约建造了著名的帝国大厦（Impire State Building），共102层，381m高，他享有“世界最高建筑”之美誉长达40年之久。20世纪50年代以后，轻质高强材料的应用，新的抗风抗震结构体系的发展，电子计算机的推广使用以及新的施工机械的涌现，才使高层建筑得到了大规模的迅速发展。1972年，纽约建造了110层，高402m的世界贸易中心（World Trade Center Twin Towers）；1973年在芝加哥又建成当时世界上最高的西尔斯大厦（Sears Tower），110层，高443m，这两幢建筑都是钢结构。目前世界上最高的建筑是1996年在吉隆坡建成的石油大厦，88层，高450m，是钢与钢筋混凝土混合结构。二、高层建筑结构的特点高层建筑结构要抵抗竖向和水平荷载，在地震区，还要抵抗地震作用。但在较低的建筑结构中，往往竖向荷载控制着结构设计；随着建筑高度的增大，水平荷载效应逐渐增大；在高层建筑结构中，水平荷载和地震作用却起着决定性作用。荷载效应最大值（轴力、弯矩和位移）可由图1-1所示简图得到： 式中 建筑每米高度上的竖向荷载； q 水平均布荷载；H 建筑高度；El 建筑总体抗弯刚度（E 为弹性模量，l 为惯性距）。为直观起见，将式（1-1）表达的荷载效应与建筑物高度的关系示于图1-2。从图中可见，随着建筑物高度的增大，位移增加最快。因此，在高层建筑结构设计时，不仅要求结构具有足够的强度，而且还要求有足够的刚度，使结构在水平荷载作用下产生的位移限制在一定的范围内，以保证建筑结构的正常使用和安全。另外，相对于低层建筑而言，高层建筑相对较柔，因此在地震区，高层建筑结构应具有足够的延性。也就是说，在地震作用下，结构进入弹塑性阶段后，仍具有抵抗地震作用的足够的变形能力，不致倒塌。这样可以在满足使用条件下能达到既安全又经济的设计要求。综上所述，对于高层建筑结构，抵抗水平力的设计是个关键，应该很好地理解上述特点，使所设计的结构具有足够的强度、刚度和良好的抗震性能，还要尽可能地提高材料利用率，降低材料消耗和造价。三、高层建筑结构类型高层建筑采用的结构可分为钢筋混凝土结构、钢结构、钢-钢筋混凝土组合结构等类型。根据不同结构类型的特点，正确选用材料，就成为经济合理地建造高层建筑的一个重要方面。钢筋混凝土结构具有造价较低、取材丰富、并可浇筑各种复杂断面形状，而且强度高、刚度大、耐火性和延性良好，结构布置灵活方便，可组成多种结构体系等优点，因此，在高层建筑中得到广泛应用。当前，我国的高层建筑中钢筋混凝土结构占主导地位。到目前为止，我国已建成多幢200m以上的钢筋混凝土建筑。但钢筋混凝土结构的主要缺点是构件占据面积大、自重大、施工速度慢等。例如我国广东国际大厦，63层，底层柱尺寸已达1.8m×2.2m，占据了大量的空间。钢结构具有强度高、构件断面小、自重轻、延性及抗震性能好等优点；钢构件易于工厂加工，施工方便，能缩短现场施工工期。近年来，随着高层建筑建造高度的增加，以及我国钢产量的大幅度增加，采用钢结构的高层建筑也不断增多。北京建成了京广中心（56层，208m）、京城大厦（52层，183m）、国际贸易中心（39层，155.25m）等高层钢结构；上海建成了锦江宾馆分馆（46层，153.53m）、国际贸易中心（37层，139m）等高层钢结构。更为合理变形的高层建筑结构为钢和钢筋混凝土相结合的组合结构和混合结构。这种结构可以使两种材料互相取长补短，取得经济合理、技术性能优良的效果。组合结构是用钢材来加强钢筋混凝土构件的强度，钢材放在构件内部，外部由钢筋混凝土做成，成为钢骨（或型钢）混凝土构件，也可在钢管内部填充混凝土，做成外包钢构件，成为钢管混凝土。前者可充分利用外包混凝土的刚度和耐火性能，又可利用钢骨减小构件断面和改善抗震性能，现在应用较为普遍。例如：北京的香格里拉饭店就采用了钢骨混凝土柱。混合结构是部分抗侧力结构用钢结构，另一部分采用钢筋混凝土结构（或部分采用钢骨混凝土结构）。多数情况下是用钢筋混凝土做筒（剪力墙），用钢材做框架梁、柱。例如：上海静安希尔顿饭店就是这种混合结构。而上海金茂大厦，是用钢筋混凝土作核心筒，外框用钢骨混凝土柱和钢柱的混合结构。§1-2 高层建筑结构体系 结构体系是指结构抵抗外部作用的构件总体组成的方式。在高层建筑中，抵抗水平力成为确定和设计结构体系的的关键问题。高层建筑中常用的结构体系有框架、剪力墙、框架-剪力墙、筒体以及它们的组合。一、框架结构体系框架结构体系是由梁、柱构件通过节点连接构成，既承受竖向荷载，也承受水平荷载的结构体系（其典型布置如图1-3）。这种体系适用于多层建筑及高度不大的高层建筑。框架结构的优点是建筑平面布置灵活，可以做成有较大空间的会议室、餐厅、车间、营业室、教室等。需要时，可用隔断分隔成小房间，或拆除隔断改成大房间，因而使用灵活。外墙用非承重构件，可使立面设计灵活多变。框架结构可通过合理的设计，使之具有良好的抗震性能。但由于高层框架侧向刚度较小，结构顶点位移和层间相对位移较大，使得非结构构件（如填充墙、建筑装饰、管道设备等）在地震时破坏较严重，这是它的主要缺点，也是限制框架高度的原因，一般控制在1015层。框架结构构件类型少，易于标准化、定型化；可以采用预制构件，也易于采用定型模板而做成现浇结构，有时还可以采用现浇柱及预制梁板的半现浇半预制结构。现浇结构的整体性好，抗震性能好，在地震区应优先采用。二、剪力墙结构体系剪力墙结构体系是利用建筑物墙体承受竖向与水平荷载，并作为建筑物的围护及房间分隔构件的结构体系（其典型布置如图1-4）。剪力墙在抗震结构中也称抗震墙。它在自身平面内的刚度大、强度高、整体性好，在水平荷载作用下侧向变形小，抗震性能较强。在国内外历次大地震中，剪力墙结构体系表现出良好的抗震性能，且震害较轻。因此，剪力墙结构在非地震区或地震区的高层建筑中都得到了广泛的应用。在地震区15层以上的高层建筑中采用剪力墙是经济的，在非地震区采用剪力墙建造建筑物的高度可达140m。目前我国1030层的高层住宅大多采用这种结构体系。剪力墙结构采用大模板或滑升模板等先进方法施工时，施工速度很快，可节省大量的砌筑填充墙等工作量。剪力墙结构的墙间距不能太大，平面布置不灵活，难以满足公共建筑的使用要求；此外，剪力墙结构的自重也比较大。为满足旅馆布置门厅、餐厅、会议室等大面积公共房间，以及在住宅底层布置商店和公共设施的要求，可将剪力墙结构底部一层或几层的部分剪力墙取消，用框架来代替，形成底部大空间剪力墙结构和大底盘、大空间剪力墙结构（图1-5）；标准层则可采用小开间或大开间结构。当把底层做成框架柱时，成为框支剪力墙结构（图1-6）。这种结构体系，由于底层柱的刚度小，上部剪力墙的刚度大，形成上下刚度突变，在地震作用下底层柱会产生很大的内力及塑性变形，致使结构破坏较重。因此，在地震区不允许完全使用这种框支剪力墙结构，而需设有部分落地剪力墙。三、框架-剪力墙结构体系框架-剪力墙结构体系是在框架结构中布置一定数量的剪力墙所组成的结构体系。由于框架结构具有侧向刚度差，水平荷载作用下的变形大，抵抗水平荷载能力较低的缺点，但又具有平面布置较灵活、可获得较大的空间、立面处理易于变化的优点；剪力墙结构则具有强度和刚度大，水平位移小的优点与使用空间受到限制的缺点。将这两种体系结合起来，相互取长补短，可形成一种受力特性较好的结构体系-框架-剪力墙结构体系。剪力墙可以单片分散布置，也可以集中布置。其典型布置如图1-7所示。框架-剪力墙结构体系在水平荷载作用下的主要特征：1在受力状态方面，框架承受的水平剪力减少及沿高度方向比较均匀，框架各层的梁、柱弯矩值降低，沿高度方向各层梁、柱弯矩的差距减少，在数值上趋于接近。2在变形状态方面，单独的剪力墙在水平荷载作用下以弯曲变形为主，位移曲线呈弯曲型；而单独的框架以剪切变形为主，位移曲线呈剪切型；当两者处于同一体系，通过楼板协同工作，共同抵抗水平荷载，框架-剪力墙结构体系的变形曲线一般呈弯剪型。框架、剪力墙及框架-剪力墙结构体系的变形示意图如图1-8所示。由于上述变形和受力特点，框架-剪力墙结构的刚度和承载力较框架结构都有明显的提高，在水平荷载作用下的层间变形减小，因而减小了非结构构件的破坏。在我国，无论在地震区还是非地震区的高层建筑中，框架-剪力墙结构体系得到了广泛的应用。四、筒体结构体系筒体结构为空间受力体系。筒体的基本形式有三种：实腹筒、框筒及桁架筒。用剪力墙围成的筒体称为实腹筒。在实腹筒的墙体上开出许多规则的窗洞所形成的开孔筒体称为框筒，它实际上是由密排柱和刚度很大的窗裙梁形成的密柱深梁框架围成的筒体。如果筒体的四壁是由竖杆和斜杆形成的桁架组成，则成为桁架筒，见图1-9（a）、（b）、（c）；如果体系是由上述筒体单元所组成，称为筒中筒或组合筒，见图1-9（d）、（e）。通常由实腹筒做内部核心筒，框筒或桁架筒做外筒。筒体最主要的受力特点是它的空间受力性能。无论哪一种筒体，在水平力作用下都可以看成固定于基础上的箱形悬臂构件，它比单片平面结构具有更大的抗侧刚度和承载力，并具有很好的抗扭刚度。因此，该种体系广泛应用于多功能、多用途，层数较多的高层建筑中。五、各种结构体系适用的最大高度高层建筑混凝土结构技术规程（JG32002，J1862002）（以下简称高层规程），对各种结构体系的高层建筑最大适用高度做出了规定。规程中将高层建筑分为了两级，即常规高度的高层建筑（A级）和超限高层建筑（B级）。同时，建筑抗震设计规范（GB50011-2001）（以下简称抗震规范）根据建筑使用功能的重要性，将建筑抗震设防类别分为甲类、乙类、丙类、丁类四个抗震设防类别。甲类建筑为属于重大建筑工程和地震时可能发生严重次生灾害的建筑，乙类建筑为属于地震时使用功能不能中断或需尽快恢复的建筑，丙类建筑属于甲、乙、丁类建筑以外的一般建筑，丁类建筑属于抗震次要建筑。下面分别给出各种结构体系其适用的最大高度。1A 级高度高层建筑最大适用高度甲类建筑宜按设防烈度提高一度后符合表1-1的要求；乙、丙类建筑宜按设防烈度符合表1-1的要求。2B 级高度高层建筑最大适用高度甲类建筑宜按设防烈度提高一度后不宜大于表1-2的要求；乙、丙类建筑宜按设防烈度不宜大于表1-2的要求。对平面和竖向均不规则的结构或类场地上的结构，最大适用高度应适当降低。超过表内高度的房屋，应进行专门研究，采取必要的加强措施。§1-3 结构总体布置的一般原则在高层建筑结构设计中，不仅要根据结构高度，还应根据是否抗震设防及设防烈度等因素选择合理的结构体系。当结构体系确定后，结构总体布置应当密切结合建筑设计进行，使建筑物具有良好的造型和合理的传力路线。因此，结构体系受力性能与技术经济指标能否做到先进合理，与结构布置密切相关。理论与实践均表明，一个先进而合理的设计，不能仅依靠力学分析来解决。因为对于较复杂的高层建筑，某些部位无法用解析方法精确计算；特别是在地震区，地震作用的影响因素很多，要求精确计算是不可能的。因此，不能仅仅依赖于“计算设计”，还要正确运用“概念设计”。“概念设计”是指对一些难以做出精确计算分析，或在某些规程中难以具体规定的问题，应该由设计人员运用概念进行判断和分析，以便采取相应的措施，做到比较合理地进行结构设计。概念设计要求设计人员应具有多学科知识和实践经验，在设计中处处都要带着清晰的概念和正确的理解去处理理论和构造问题。以下论述的诸方面均须用概念设计的方法加以正确处理。一、结构平面布置高层建筑的开间、进深尺寸和选用的构件类型应符合建筑模数，以利于建筑工业化。在一个独立的结构单元内，宜使结构平面形状和刚度均匀对称。需要抗震设防的高层建筑，其平面布置应符合下列要求：1平面宜简单、规则、对称、减少偏心；2平面长度 不宜过长，突出部分长度 不宜过长，值宜满足教材表1-3的要求；3不宜采用角部重叠的平面图形或细腰形平面图形。二、结构竖向布置高层建筑中控制侧向位移常常成为结构设计的主要控制因素。而且随着高度增加，倾覆力矩也相应迅速增大。因此，高层建筑的高宽比 不宜过大。一般将高宽比 控制在56以下， 是指建筑物地面到檐口高度， 是指建筑物平面的短方向总宽。当设防烈度在8度以上时， 限制应更严格一些。高层建筑的竖向体型宜规则、均匀，避免有过大的外挑和内收，这些应遵循高层规程中的具体规定。现行高层规程对各种结构的高宽比给出了限制。A级高度高层建筑结构的高宽比不宜超过表1-3的限值；B级高度高层建筑结构的高宽比不宜超过表1-4的限值。三、变形缝的设置在高层建筑中，为防止结构因温度变化和混凝土收缩而产生裂缝，常隔一定距离设置温度伸缩缝；在高层部分和低层部分之间，由于沉降不同设置沉降缝；在地震区，建筑物各部分层数、质量、刚度差异过大或有错层时，设置防震缝。温度缝、沉降缝和防震缝将高层建筑划分为若干个结构独立的部分，成为独立的结构单元。高层建筑设置“三缝”，可以解决产生过大变形和内力问题以及抗震问题，但也产生另外的问题。例如：由于缝的两侧均需布置剪力墙或框架而使结构复杂和建筑使用不便；“三缝”使建筑立面处理困难；地下部分容易渗漏，防水困难等，而更为突出的是：地震时缝两侧结构常因进入弹塑性状态，位移急剧增大发生互相碰撞而造成震害。实践表明，高层建筑宜调整平面形状和结构布置，采取构造措施和施工措施，尽量不设缝或少设缝；需要设缝时，必须保证必要的缝宽以防止震害。四、基础设计一般原则高层建筑高度大、重量大，在水平力作用下有较大的倾覆力矩与剪力，对基础及地基的要求较高，因此基础的设计是高层建筑结构设计中的一项重要内容。下面给出基础设计的一般原则。1上部结构的特点是选择基础设计方案的重要因素。基础设计时要把地基、基础和上部结构当成一个整体来考虑：当上部结构刚度和整体性较差，地基软弱，且不均匀时，基础刚度应适当加强；当上部结构刚度和整体性较好，荷载分布较均匀，地基也比较坚硬时，则基础刚度可适当放宽。2一般情况下，地基的土质均匀，承载力高、沉降量小时，可以采取天然地基和竖向刚度较小的基础；反之，则应采用人工地基或竖向刚度较大的整体式基础。3单独基础和条形基础整体性差，竖向刚度小，不容易调整各部分地基的差异沉降，除非将基础搁置在未风化或微风化岩层上，否则不宜在高层建筑中应用。在层数较少的裙房中应用时，也需在单独柱基之间沿纵、横两个方向增设拉梁，以抵抗可能产生的地基差异沉降。4当采用桩基时，应尽可能采用单根、单排大直径桩或扩底墩，使上部结构的荷载直接由柱或墙传至桩顶；基础底板因受力很小而可以做得较薄，如果采用多根或多排小直径桩，基础底板就会受到较大弯矩和剪力，从而使板厚增大。5箱形基础及筏式基础是高层建筑结构常用的形式。6在地震区，为保证整体结构的稳定性，减小由基础变形引起的上部结构倾斜，基础埋深不能太小。在天然地基或复合地基上，基础埋深不宜小于建筑物高度的1/15。如果采用桩基，则从桩顶算起，基础埋深不宜小于建筑物高度的1/18。在非地震区，基础的埋深可适当减小。此外，无论何种形式的基础，均不宜直接置于可液化土层上。第二讲 荷载与作用（一）§2-1 荷载与作用于多层建筑时的情形一样，作用于高层房屋的荷载有两种：一是竖向荷载，包括结构自重和楼（屋）盖上的均布荷载；另一种是水平荷载，包括风荷载和地震作用。在多层房屋中，往往以竖向荷载为主，但也要考虑水平荷载的影响，特别是地震作用的影响。随着房屋高度的增加，水平荷载产生的内力越来越大，会直接影响结构设计的合理性、经济性，成为控制荷载。因此在非地震区，风荷载和竖向荷载的组合将起控制作用，而在地震区，则往往是地震作用与竖向荷载组合起控制作用。一、竖向荷载竖向荷载中的结构自重和楼面均布活荷载均应按照建筑结构荷载规范（GB50009）（以下简称荷载规范）确定。楼面均布活荷载是按“楼板内弯矩等效”的原则，将实际荷载换算为等效均布荷载。对于作用在楼面上的活荷载，并不是所给的等效均布荷载同时布满在所有楼面上。因此在设计梁、墙、柱和基础时，应考虑实际荷载沿楼面分布的变异性。在确定梁、墙、柱和基础的荷载标准值时，还应按现行荷载规范对楼面活荷载标准值乘以折减系数。二、风荷载风受到地面上各种建筑物的阻碍和影响，风速会改变，并在建筑物表面上形成压力或吸力，这种风力的作用称为风荷载。风力在整个建筑物表面的分布情况随房屋尺寸的大小、体积和表面情况的不同而异，并随风速、风向和气流的不断变化而不停地改变着。风荷载实质上是一种随时间变化的动力荷载，它使建筑结构产生动力反应。在实际工程设计中，通常将风荷载看成等效静力荷载，但在高度较大的建筑中要考虑动力效应影响。（一） 风荷载标准值及基本风压1基本风压值 基本风压值系以当地比较空旷平坦地面上离地10m高统计所得的重现期为50年一遇10min平均最大风速（m/s）为标准，按 = /1600确定的风压值。它应根据现行荷载规范中“全国基本风压分布图”采用，但不得小于0.3 kN/。对一般的高层建筑，按荷载规范中所给的采用；对于特别重要或对风荷载比较敏感的高层建筑，应考虑100年重现期的风压值。当没有100年一遇的风压资料时，也可近似将50年一遇的基本风压值乘以1.1后采用。2风载体型系数 风载体型系数是指实际风压与基本风压的比值。它描述的是建筑物表面在稳定风压作用下静态压力的分布规律，主要与建筑物的体型与尺度有关，也与周围环境和地面粗糙度有关。当风流经建筑物时，对建筑物不同部位会产生不同的效果，即产生压力和吸力。 3风压高度变化系数 风压高度变化系数，应根据地面粗糙度类别按荷载规范确定。4风振系数 风对建筑结构的作用是不规则的，通常把风作用的平均值看成稳定风压（即平均风压），实际风压是在平均风压上下波动的。平均风压使建筑物产生一定的侧移，而波动风压使建筑物在平均侧移附近振动。对于高度较大、刚度较小的高层建筑，波动风压会产生不可忽略的动力效应，使振幅加大，在设计中必须考虑。目前采用加大风载的办法来考虑这个动力效应，在风压值上乘以风振系数。§2-2 地震与抗震设防地震是一种危害性极大的自然灾害。地震造成惨重的人员伤亡和巨大的财产损失，主要是由建筑物与工程设施破坏造成的。为确保建筑物与工程设施的抗震性能，有必要先了解地震的基本知识。一、地震波、震级和烈度 （一）地震波当震源岩层发生断裂、错动时，岩层所积蓄的变形能突然释放，它以波的形式从震源向四周传播，这种波就称为地震波。地震波按其在地壳传播的位置不同，可将其分为体波和面波。（二）震级地震的震级是衡量一次地震释放能量大小的等级，震级可用公式表达如下： （2-1）式中即是上述标准地震记录仪在距震中100km处记录到的最大振幅。例如，在距震中100km处标准地震记录仪记录到的最大振幅=100mm=100000 m，则，即这次地震为5级。地震发生时不可能正好在100km处记录，而且所使用的仪器不尽相同，为此应根据震中距和使用的仪器对实测的震级进行适当的修正。震级与地震释放能量之间有如下关系： （2-2）根据式（2-2），可计算各级地震所释放的能量，震级差一级，能量就要差32倍之多。一个6级地震所释放的能量，相当于一个2万吨级的原子弹。 根据震级可将地震划分为：微震（2级以下，人一般感觉不到，只有仪器才能记录到），有感地震（24级），破坏性地震（5级以上），强烈地震（7级以上）。我国1976年7月28日发生的唐山地震，震级为7.8级，就是强烈地震。（三）地震烈度地震烈度是指地震时在一定地点振动的强烈程度。对于一次地震，表示地震大小的震级只有一个，但它对不同地点的影响程度是不一样的。如何衡量地震烈度，采用由地震宏观现象，如人的感觉、器物的反应、地表和建筑物的影响和破坏程度，并结合人们有可能用记录到的地面运动参数，如地面运动加速度峰值，速度峰值，综合考虑来定义烈度。国家地震局和建设部于1992年联合发布了新的中国地震烈度区划图（1990）。该图给出了全国各地地震基本烈度的分布，可供国家经济建设和国土利用规划、一般工业与民用建筑的抗震设防及制定减轻和防御地震灾害对策之用。二、地震基本烈度与抗震设防（一）基本烈度一个地区的基本烈度是指该地区今后50年时期内，在一般场地条件下可能遭遇超越概率为10的地震烈度。（二）建筑抗震设防分类根据建筑使用功能的重要性，现行抗震规范将建筑抗震设防类别分为甲类、乙类、丙类、丁类建筑。（三）抗震设防标准抗震设防是指对建筑物进行抗震设计，包括地震作用、抗震承载力计算和采取抗震措施，已达到抗震的效果。抗震设防标准的依据是设防烈度。抗震规范附录A给出了我国主要城镇抗震设防烈度、设计基本地震加速度和设计地震分组。在一般情况下可采用基本烈度。各类建筑抗震设计，应符合抗震规范的要求。（四）抗震设防目标抗震设计总思路是：在建筑物使用寿命期间，对不同频度和强度的地震，建筑物应具有不同的抵抗力。即对一般较小的地震，由于其发生的可能性较大，因此要求防止结构破坏，这在技术上、经济上是可以做到的；强烈地震发生的可能性较小，而且如果遭遇到强烈地震，要求做到结构不损坏，在经济上不合理，因此允许结构破坏，但在任何情况下，不应导致建筑物倒塌。抗震规范结合我国目前的经济能力，提出了“三水准”的抗震设防目标：第一水准：当遭受到多遇的低于本地区设防烈度的地震（简称“小震”）影响时，建筑一般应不受损坏或不需修理仍能继续使用。第二水准： 当遭受到本地区设防烈度影响时，建筑可能有一定的损坏，经一般修理或不修理仍能继续使用。第三水准：当遭受到高于本地区设防烈度的罕遇地震（简称“大震”）时，建筑不致倒塌或发生危及生命的严重破坏。在进行建筑结构抗震设计时，原则上应满足三水准抗震设防目标的要求，在具体做法上，为简化计算，抗震规范采用二阶段设计法，即：第一阶段设计：按小震作用效应和其他荷载效应的一定组合验算结构构件的承载能力以及构件的弹性变形，以满足第一水准抗震设防目标的要求。第二阶段设计：在大震作用下验算结构薄弱层（部位）的弹塑性变形，以满足第三水准的抗震设防目标的要求。抗震规范以一定的抗震构造措施保证结构满足第二水准抗震设防目标的要求。上述“三水准，二阶段”的抗震设防目标可概括为“小震不坏，中震可修，大震不倒”。§2-4 单质点弹性体系的地震反应一、地震作用地震所释放出来的能量，以地震波的形式向四周扩散，地震波到达地面后引起地面运动，使地面上原来处于静止的建筑物受到动力作用而产生强迫振动。在振动过程中，作用在结构上的惯性力就是地震作用。因此，地震作用可以理解为一种能反映地震影响的等效作用。建筑物在地震作用和一般荷载共同作用下，如果结构的内力或变形超过容许数值时，那么建筑物就遭到破坏，乃至倒塌。因此，在结构抗震计算中，确定地震作用是个十分重要的问题。地震作用与一般静载荷不同，它不仅取决于地震烈度大小，而且与建筑物的动力特性（结构的自振周期、阻尼）有密切关系，而一般静荷载与结构的动力特性无关，可以独立地确定。例如，屋面的雪载只与当地的气候条件有关；楼面的使用荷载只取决于房间的用途等等。因此，确定地震作用比确定一般静荷载要复杂得多。目前，我国和其他许多国家的抗震设计规范都采用反应谱理论来确定地震作用。这种计算理论是根据地震时地面运动的实测纪录，通过计算分析所绘制的加速度（在计算中通常采用加速度相对值）反应谱曲线为依据的。所谓加速度反应谱曲线，就是单质点弹性体系在一定地震作用下，最大反应加速度与体系自振周期的函数曲线。如果已知体系的自振周期，那么利用加速度反应谱曲线或相应公式就可以很方便地确定体系的反应加速度，进而求出地震作用。应用反应谱理论不仅可以解决单质点体系的地震反应计算问题，而且，在一定假设条件下，通过振型组合的方法还可以计算多质点体系的地震反应。反应谱理论已经成为当前抗震设计中的主要理论，因为它方法简单，便于掌握，所以为各国工程界所广泛采用。二、运动方程的建立为了研究单质点弹性体系的地震反应，我们首先建立体系在地震作用下的运动方程。图2-1表示单质点弹性体系的计算简图。由结构动力学方法可得到单质点弹性体系运动方程： （2-3）其中（t）表示地面水平位移，是时间t的函数，它的变化规律可自地震时地面运动实测记录求得；（t）表示质点对于地面的相对弹性位移或相对位移反应，它也是时间t的函数，是待求的未知量。若将式（2-3）与动力学中单质点弹性体系在动荷载作用下的运动方程 （2-4）进行比较，不难发现两个运动方程基本相同，其区别仅在于式（2-3）等号右边为地震时地面运动加速度与质量的乘积；而式（2-4）等号右边为作用在质点上的动荷载。由此可见，地面运动对质点的影响相当于在质点上加一个动荷载，其值等于，指向与地面运动加速度方向相反。因此，计算结构的地震反应时，必须知道地面运动加速度的变化规律，而可由地震时地面加速度记录得到。为了使方程进一步简化，设 （2-5） （2-6）将上式代入式（2-3），经简化后得： （2-7）式（2-7）就是所要建立的单质点弹性体系在地震作用下的运动微分方程。三、运动方程的解答式（2-7）是一个二阶常系数线性非齐次微分方程，它的解包含两个部分：一个是对应于齐次微分方程的通解；另一个是微分方程的特解。前者代表自由振动，后者代表强迫运动。（一）齐次微分方程的通解为求方程（2-7）的全部解答，先讨论齐次方程 （2-8）的通解。由微分方程理论可知，其通解为： （2-9）式中 ；和为常数，其值可由问题的初始条件确定。当阻尼力为0时，式（2-9）变为： （2-10）式（2-10）为无阻尼单质点体系自由振动的通解，表示质点做简谐振动，这里为无阻尼自振频率。对比式（2-9）和式（2-10）可知，有阻尼单质点体系的自由振动为按指数函数衰减的简谐振动，其振动频率为 ，故称为有阻尼的自振频率。根据初始条件来确定常数和。当t=0时， ，其中和分别为初始位移和初始速度。将t=0和代入式（2-9）得： 为确定常数，对时间t求一阶导数，并将t=0， 代入，得： 将、值代入式（2-9）得： （2-11）上式就是式（2-8）在给定的初始条件时的解答。由和可以看出，有阻尼自振频率随阻尼系数增大而减小，即阻尼愈大，自振频率愈慢。当阻尼系数达到某一数值时，即 （2-12）时，则 ，表示结构不再产生振动。这时的阻尼系数称为临界阻尼系数。它是由结构的质量和刚度决定的，不同的结构有不同的阻尼系数。而 （2-13）上式表示结构的阻尼系数与临界阻尼系数的比值，所以称为临界阻尼比，简称阻尼比。在建筑抗震设计中，常采用阻尼比表示结构的阻尼参数。由于阻尼比的值很小，它的变化范围在0.010.1之间，因此，有阻尼自振频率和无阻尼自振频率很接近，即 。也就是说，计算体系的自振频率时，通常可不考虑阻尼的影响。阻尼比值可通过对结构的振动试验确定。 （二）地震作用下运动方程的特解进一步考察运动方程（2-7） 可以看到，方程与单位质量的弹性体系在单位质量扰力作用下的运动方程基本相同，区别仅在于方程等号右端为地震地面加速度 ，所以，在求方程的解答时，可将看作是随时间而变化的单位质量的“扰力”。为了便于求方程（2-7）的特解，我们将“扰力”看作是无穷多个连续作用的微分脉冲，如图2-2所示。现在讨论任一微分脉冲的作用。设它在开始作用，作用时间为，此时微分脉冲的大小为。显然，体系在微分脉冲作用后仅产生自由振动。这时，体系的位移可按式（2-3）确定。但式中的和应为微分脉冲作用后瞬时的位移和速度值。根据动量定理： （2-14）将=0和的值代入式（2-3），即可求得时间作用的微分脉冲所产生的位移反应 （2-15）将所有组成扰力的微分脉冲作用效果叠加，就可得到全部加载过程所引起的总反应。因此，将式（2-15）积分，可得时间为t的位移 （2-16）上式就是非齐次线性微分方程（2-7）的特解，通称杜哈梅（Duhamel）积分。它与齐次微分方程（2-8）的通解之和就是微分方程（2-7）的全解。但是，由于结构阻尼的作用，自由振动很快就会衰减，公式（2-9）的影响通常可以忽略不计。分析运动方程及其解答可以看到：地面运动加速度直接影响体系地震反应的大小；而不同频率（或周期）的单自由度体系，在相同的地面运动下会有不同的地震反应；阻尼比对体系的地震反应有直接的影响，阻尼比愈大则弹性反应愈小。§2-5 单质点弹性体系水平地震作用一、水平地震作用基本公式由结构力学可知，作用在质点上的惯性力等于质量乘以它的绝对加速度，方向与加速度的方向相反，即 （2-17）式中为作用在质点上的惯性力。其余符号意义同前。如果将式（2-3）代入式（2-17），并考虑到远小于而略去不计，则得： （2-18）由上式可以看到，相对位移与惯性力成正比，因此，可以认为在某瞬时地震作用使结构产生相对位移是该瞬时的惯性力引起的。也就是为什么可以将惯性力理解为一种能反应地震影响的等效载荷的原因。将式（2-16）代入式（2-18），并注意到和的微小差别，令=，则得： （2-19）由上式可见，水平地震作用是时间t的函数，它的大小和方向随时间t而变化。在结构抗震设计中，并不需要求出每一时刻的地震作用数值，而只需求出水平作用的最大绝对值。设表示水平地震作用的最大绝对值，由式（2-19）得： （2-20）或 （2-21）这里 （2-22）令 代入式（2-21），并以代替，则得：（2-23）式中水平地震作用标准值；质点加速度最大值；地震动峰值加速度；地震系数；动力系数；建筑的重力荷载代表值（标准值）。式（2-23）就是计算水平地震作用的基本公式。由此可见，求作用在质点上的水平地震作用，关键在于求出地震系数和动力系数。二、地震系数 地震系数是地震动峰值加速度与重力加速度之比，即 （2-24）也就是以重力加速度为单位的地震动峰值加速度。显然，地面加速度愈大，地震的影响就愈强烈，即地震烈度愈大。所以，地震系数与地震烈度有关，都是地震强烈程度的参数。三、动力系数动力系数 是单质点弹性体系在地震作用下反应加速度与地面最大加速度之比，即 （2-25）也就是质点最大反应加速度对地面最大加速度放大的倍数。四、地震影响系数为了简化计算，将上述地震系数和动力系数的乘积用来表示，并称为地震影响系数。 （2-26）这样，式（2-23）可以写成 （2-27）因为 （2-28）所以，地震影响系数就是单质点弹性体系在地震时最大反应加速度（以重力加速度g为单位）。另一方面，若将式（2-27）写成 ，则可以看出，地震影响系数乃是作用在质点上的地震作用与结构重力荷载代表值之比。抗震规范就是以地震影响系数作为抗震设计依据的，其数值应根据烈度、场地类别、设计地震分组以及结构自振周期和阻尼比确定。这时水平地震影响系数曲线按图2-3确定，形状参数和阻尼调整系数应按教材规定调整。第三讲 荷载与作用（二）§2-6 多质点弹性体系的地震反应前面讨论了单质点弹性体系的地震反应。在实际工程中，除有些结构可以简化成单质点体系外，很多工程结构，像多层或高层工业与民用建筑等，则应简化成多质点