一次函数与正比例函数.doc

【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流一次函数与正比例函数.精品文档. 一次函数一、教学目标1.理解一次函数与正比例函数的概念；2.理解正比例函数的概念；3.会画正比例函数的图像，理解正比例函数的性质。二、教学重难点区分一次函数与正比例函数的区别三、新知呈现知识点一：一次函数根据题意写出下列函数的解析式（1） 有人发现，在2025时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；_（2） 一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值；_（3） 某城市的市内电话的月收费为y（单位：元）包括：月租22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元/分收取）；_（4） 把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。_一般地，形如（k，b是常数，）的函数，叫做一次函数，特别地，当时，即，即正比例函数是一种特殊的一次函数。随堂练习：1、 下列函数中，是一次函数的有_，是正比例函数的有_（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7）2、若函数是正比例函数，则b = _3、在一次函数中，k =_，b =_4、若函数是一次函数，则m_5、在一次函数中，当时，_；当_时，。6、下列说法正确的是（ ）A、是一次函数 B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数 D、不是正比例函数就一定不是一次函数7、仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是_，它是_函数。8、今年植树节，同学们中的树苗高约1.80米。据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米，则树高y与年数x之间的函数关系式是_，它是_函数，同学们在3年之后毕业，则这些树高_米。9、随着海拔高度的升高，大气压下降，空气的含氧量也随之下降，已知含氧量y与大气压强x成正比例，当x=36时，y=108，请写出y与x的函数解析式_，这个函数图像在第_象限，同时经过点（0，_）与点（1，_）知识点二：正比例函数在小学我们就学过怎样判断所给句子是否成正比例，当一个变量随另一个变量的增大（减小）而增大（减小）的时候，我们就说这两个量成正比例的量，下面我们来看几个例子：（一）按下列要求写出解析式（1）一本笔记本的单价为2元，现购买x本与付费y元的关系式为_；（2）若正方形的周长为P，边长为a，那么边长a与周长p之间的关系式为_；（3）一辆汽车的速度为60 km / h ，则行使路程s与行使时间t之间的关系式为_；（4）圆的半径为r，则圆的周长c与半径r之间的关系式为_。观察上面所写四个式子，可以发现这几个函数都是常数与自变量乘积的形式归纳得：定义一般地，形如 （k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。定义要点：k0自变量的指数为1自变量的取值范围是全体实数随堂练习：1、下列函数中，那些是正比例函数？_ （1） （2） （3） （4） （5）（6） （7） （8）2、关于x的函数是正比例函数，则m取值范围_图像与性质例题1画出下列正比例函数的图像：（1）y=2x （2）y=-2x画图三部曲：列表 描点 连线观察这两个图像，比较上面两个函数的图象的相同点和不同点：填写你发现的规律：两图像都是经过原点的_，函数y=2x的图象从左向右_，经过第_象限；函数y=-2x的图象从左向右_经过第_象限。总结：既然正比例函数的图像是一条经过原点的直线，而我们又知道两点能确定一条直线，假如我们知道正比例函数经过一点（m，n）就能以更简单的方式画出正比例函数的图像。练习（两点确定一条直线）画出下列函数的图象y=1/2x y=-1/2x总结：一般的，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx当k>0时，直线过第一三象限，从左向右上升，y随x的增大而增大当k<0时，直线过第二四象限，从左至右下降，y随x的增大而减小巩固练习：1、关于函数，下列结论中，正确的是（ ）A、函数图像经过点（1，3） B、函数图像经过二、四象限C、y随x的增大而增大 D、不论x为何值，总有y02、已知正比例函数的图像过第二、四象限，则（ ）A、y随x的增大而增大 B、y随x的增大而减小C、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少；D、不论x如何变化，y不变。3、当时，函数的图像在第（ ）象限。A、一、三 B、二、四 C、二 D、三4、函数的图像经过点P（-1，3）则k的值为（ ）A、3 B、3 C、 D、5、若A（1，m）在函数的图像上，则m=_，则点A关于y轴对称点坐标是_；6、若B（m，6）在函数的图像上，则m=_，则点A关于x轴对称点坐标是_；7、y与x成正比例，当x=3时，则y关于x的函数关系式是_8、函数的图像在第_象限，经过点（0，_）与点（1，_），y随x的增大而_9、一个函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线经过点（1，-3），求这个函数解析式。课堂总结：