七年级数学下册三角形高中线与角平分线件华东师大学习教案.pptx
会计学1七年级数学七年级数学(shxu)下册下册 三角形高中线与三角形高中线与角平分线件角平分线件 华东师大华东师大第一页，共24页。2.线段(xindun)中点的定义：3.角平分线的定义(dngy)：1.垂线(chu xin)的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。把一条线段分成两条相等的线段的点当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。相关知识回顾第1页/共24页第二页，共24页。第2页/共24页第三页，共24页。第3页/共24页第四页，共24页。你还记得 “过一点(y din)画已知直线的垂线” 吗?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?BAC第4页/共24页第五页，共24页。三角形的高A从三角形的一个(y )顶点BC向它的对边所在(suzi)直线作垂线，顶点(dngdin)和垂足D之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。如图, 线段AD是BC边上的高.任意画一个锐角ABC,和垂足的字母.A请你画出BC边上的高.标明 垂直的记号D第5页/共24页第六页，共24页。(3) 这三条高之间有怎样的位置(wi zhi)关系？将你的结果与同伴进行交流.(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?O锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?ABCDEF使折痕过顶点,顶点的对边边缘重合第6页/共24页第七页，共24页。在纸上画出一个(y )直角三角形。将你的结果与同伴进行(jnxng)交流.(1) 画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是直角边AB边上的高是它们有怎样的位置关系？斜边AC边上的高是第7页/共24页第八页，共24页。ABCDEF它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.第8页/共24页第九页，共24页。AD是 ABC的高AD BDA = CDA =90三角形的高的表示法由三角形的高可以得出什么(shn me)结论？第9页/共24页第十页，共24页。从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点(dngdin)和垂足之间的线段 叫做(jiozu)三角形这边的高。三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形31相交不相交相交相交相交三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部第10页/共24页第十一页，共24页。三角形的中线(zhngxin)在三角形中,连接(linji)一个顶点与它对边中点(zhn din)的线段,叫做这个三角形这边的中线.ABCDAD是 ABC的中线BD=CD= 12BC 任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线,你发现了什么?三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.三角形中线的理解EFO第11页/共24页第十二页，共24页。三角形的角平分线叫做(jiozu)三角形的角平分线。ABCDAD是 ABC的角平分线 BAD = CAD =BAC 任意画一个三角形,然后利用(lyng)量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?在三角形中，一个(y )内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部12第12页/共24页第十三页，共24页。ACBFEDOBE是ABC的角平分线_=_= _21ACB=2_=2_ABECBEABCACFCF是ABC的角平分线BCF角平分线的理解(lji)第13页/共24页第十四页，共24页。思考(sko)三角形的角平分线是一条(y tio)线段 , 角的平分线是一条(y tio)射线第14页/共24页第十五页，共24页。现在(xinzi)做中考题如图,在ABC中, 1=2,G为AD中点(zhn din),延长BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.ABCDE12FGHAD是ABE的角平分线 ( )BE是ABD边AD上的中线(zhngxin) ( )BE是ABC边AC上的中线 ( )CH是ACD边AD上的高 ( )三角形的高、中线与角平分线都是线段第15页/共24页第十六页，共24页。如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形下列各组图形中哪一组图形中AD是ABC 的高( )BD第16页/共24页第十七页，共24页。3、填空： （1）如图（1），AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2 ，BD= ,AE= 。 （2）如图（2）， AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1= , 3= , ACB=2 。 2121图2FEDCBA4321图1FEDCBAAFCDAC 2 ABC4第17页/共24页第十八页，共24页。3.如图，在ABC中，AE是中线(zhngxin)，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE= = ；（2）BAD= = ；（3）AFB= =90；CEBCCADBACAFC第18页/共24页第十九页，共24页。D第19页/共24页第二十页，共24页。D第20页/共24页第二十一页，共24页。今天我们(w men)学了什么呀？1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念及它们(t men)的画法。2. .三角形的高、中线、角平分线几何表达及简单(jindn)应用。知识小结第21页/共24页第二十二页，共24页。三角形的三角形的重要线段重要线段概念概念图形图形表示法表示法三角形三角形的高线的高线从三角形的一个从三角形的一个顶点向它的对边顶点向它的对边所在的直线作垂所在的直线作垂线线, ,顶点和垂足之顶点和垂足之间的线段间的线段ADAD是是ABCABC的的BCBC上的上的高线高线.ADBCADBCADB=ADC=90ADB=ADC=90.三角形三角形的中线的中线三角形中三角形中, ,连结一连结一个顶点和它对边个顶点和它对边中的中的线段线段 AD是ABC的BC上的中线. BD=CD= BC. 三角形的三角形的角平分线角平分线三角形一个内角三角形一个内角的平分线与它的的平分线与它的对边相交对边相交, ,这个角这个角顶点与交点之间顶点与交点之间的线段的线段.AD是ABC的BAC的平分线 1=2= BAC 第22页/共24页第二十三页，共24页。第23页/共24页第二十四页，共24页。
