高考总复习数学苏教文科圆锥曲线与方程椭圆.pptx

会计学1高考总复习数学高考总复习数学(shxu)苏教文科苏教文科 圆锥圆锥曲线与方程曲线与方程 椭圆椭圆第一页，共25页。知识知识(zh shi)体系体系第1页/共25页第二页，共25页。2011年考试说明 内容 要求 ABC中心在坐标原点的椭圆的标准方程与几何性质 中心在坐标原点的双曲线的标准方程与几何性质 顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质 最新考纲最新考纲第2页/共25页第三页，共25页。第3页/共25页第四页，共25页。常数(大于F1F2) 焦点 焦距 线段F1F2 无轨迹 第4页/共25页第五页，共25页。222210 xyabab222210yxabab第5页/共25页第六页，共25页。 较大 F1(c,0)，F2(c,0) F1(0，c)，F2(0，c)第6页/共25页第七页，共25页。(0，1)，(0,1) 基础基础(jch)梳梳理理解析：将椭圆方程化为标准方程为 + =1，焦点在y轴上，故焦 点坐标为(0，-1)，(0,1)22x23y第7页/共25页第八页，共25页。2. 椭圆(tuyun)5x2ky25的一个焦点是(0,2)，那么k等于_1解析：椭圆的标准方程是 +x2=1， 则 -1=4，解得k=1. 25yk5k第8页/共25页第九页，共25页。3. 已知方程(fngchng)1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是_3, 11,2 解析：焦点在y轴上， 解得m-1或1m4，则m-4=1，解得m=5；若0m|F1O|c，由椭圆定义知P点的轨迹是椭圆1212第13页/共25页第十四页，共25页。分析：方法一：用待定系数法，设出椭圆方程的两种形式后，代入求解方法二：先由椭圆定义(dngy)，确定半长轴a的大小，再在直角三角形中，利用勾股定理求c，然后求b.题型二椭圆标准方程(fngchng)及其求解第14页/共25页第十五页，共25页。解：方法一：设椭圆的标准方程是 (ab0)或 (ab0)，两个焦点分别为F1、F2，则由题意，知2aPF1PF22 ，a .在方程 中，令xc，得|y| ；在方程 中，令yc，得|x| .依题意知 ，b2 .即椭圆的方程为 或 .22221xyab22221yxab5522221xyab22221yxab2ba2ba2ba2531032231510 xy2231510yx第15页/共25页第十六页，共25页。方法二：设椭圆的两个焦点分别(fnbi)为F1、F2，则PF1 ，PF2 .由椭圆的定义，知2aPF1PF22 ，即a .由PF1PF2知，PF2垂直于长轴故在RtPF2F1中，4c2PF12PF22 ，c2 ，于是b2a2c2 .又所求椭圆的焦点可以在x轴上，也可以在y轴上，故所求的椭圆方程为 1 或 1.4 532 53556092035310325x2310y2310 x25y第16页/共25页第十七页，共25页。变式21解：当焦点在x轴上时，设其方程为 1(ab0)，由椭圆过点P(3,0)，知 1，又a3b，代入得b21，a29，故椭圆的方程为 y21.22xa22yb29a29x第17页/共25页第十八页，共25页。当焦点(jiodin)在y轴上时，设其方程为 1(ab0)，由椭圆过点P(3,0)，知 1，又a3b，代入得b29，a281，故椭圆的方程为 1.综上，所求椭圆的标准方程为 y21或 1.22ya22xb29b29x281y29x29x281y第18页/共25页第十九页，共25页。22xa22yb325第19页/共25页第二十页，共25页。 (1)因为直线(zhxin)4x3y160交圆C所得的弦长为 ，所以圆心C(4，m)到直线(zhxin)4x3y160的距离等于 ，即 ，所以m4或m4(舍去)又因为直线(zhxin)4x3y160过椭圆E的右焦点，所以右焦点坐标为F2(4,0)，则左焦点F1的坐标为(4,0)，因为椭圆E过点A，所以|AF1|AF2|2a|， 所以2a5 6 ，a3 ，a218，b22， 故椭圆E的方程为 1.325216425125|4 4316|5m 1252222218x22y第20页/共25页第二十一页，共25页。知识准备(zhnbi)：1. 根据椭圆方程确定焦点位置；2. 利用椭圆中基本量的运算a2b2c2求出c，进而求出焦点坐标；3. 会解关于m的方程，并且根据题意适当取舍链接链接(lin ji)高考高考22m22xm第21页/共25页第二十二页，共25页。 解：因为m1，所以该椭圆(tuyun)焦点在x轴上，且a2m2，b21由a2b2c2，得c ，所以右焦点F2( ，0)，代入直线l：xmy 0得 ，两边平方并化简得m44m240，解得m22，又因为m1，所以m ，故直线l的方程为x y10.21m 21m 22m21m 22m22第22页/共25页第二十三页，共25页。知识准备：1. 会设焦点在x轴上的椭圆的标准方程；2. 会求两点间距离；3. 知道(zh do)椭圆中基本量的运算a2b2c2.第23页/共25页第二十四页，共25页。解： (1)依题意，椭圆C的焦点(jiodin)在x轴上，设其标准方程为 1(ab0)，且可知左焦点(jiodin)为F(2,0)，椭圆经过点A(2,3)，由椭圆定义得2a|AF|AF|3 358，所以a4，又c2，所以b2a2c2422212，故椭圆C的方程为 1.22xa22yb4232216x212y第24页/共25页第二十五页，共25页。