252用列举法求概率树形图.pptx
（1）抛掷一枚质地均匀的硬币一次，掷）抛掷一枚质地均匀的硬币一次，掷出正面的概率是多少？出正面的概率是多少？（2）抛掷一枚质地均匀的硬币两次，掷）抛掷一枚质地均匀的硬币两次，掷出两个正面的概率是多少？出两个正面的概率是多少？解：解：开始开始反反正正正正反反反反正正正正反反反反反反正正 反反正正正正第一次：第一次：第二次：第二次：第三次：第三次： （3）抛掷一枚质地均匀的硬币三次，）抛掷一枚质地均匀的硬币三次，掷出掷出三三个面都是正面的概率是多少？个面都是正面的概率是多少？总共有总共有8 8种结果，每种结果出现的可能性相同，而三次正面朝上种结果，每种结果出现的可能性相同，而三次正面朝上的结果有的结果有1 1种，因此种，因此P(P(正正正正正正)=1/8)=1/8；你知道用树形图和列表的方法求概率的前提是什么吗？各种结果出现的可能性相同各种结果出现的可能性相同注意：注意：(1) (1) 列表法和树形图法的优点是什么列表法和树形图法的优点是什么? ? (2)(2)什么时候使用什么时候使用“列表法列表法”方便方便? ?什么时候使什么时候使用用“树形图法树形图法”方便方便? ? 利用利用树形图树形图或或表格表格可以清晰地表示出某个可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果事件发生的所有可能出现的结果; ;从而较方便从而较方便地求出某些事件发生的概率地求出某些事件发生的概率. . 当试验包含当试验包含两步两步时时, ,列表法列表法比较方便比较方便, ,当然当然, ,此时也可以用树形图法此时也可以用树形图法; ; 当试验在当试验在三步三步或或三步以上三步以上时时, ,用用树形图法树形图法方方便便. .你知道英语中有哪些元音字母吗？你知道英语中有哪些元音字母吗？ 甲口袋中装有甲口袋中装有2个相同的小球个相同的小球,它们分别写有字它们分别写有字母母A和和B;乙口袋中装有乙口袋中装有3个相同的小球个相同的小球,它们分它们分别写有字母别写有字母C.D和和E;丙口袋中装有丙口袋中装有2个相同的小个相同的小球球,它们分别写有字母它们分别写有字母H和和I,从从3个口袋中各随机个口袋中各随机地取出地取出1个小球个小球.(1)取出的取出的3个小球上个小球上,恰好有恰好有1个个,2个和个和3个元音字个元音字母的概率分别是多少母的概率分别是多少?(2)取出的取出的3个小球上全是辅音字母的概率是个小球上全是辅音字母的概率是多少多少?ADCIHEBAB甲甲乙乙丙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解解: :根据题意根据题意, ,我们可以画出如下的树形图我们可以画出如下的树形图 A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I 根据树形图根据树形图,可以看出可以看出,所有可能出现的结果是所有可能出现的结果是12个个,这些结果出现的可能性相等这些结果出现的可能性相等,(1)P(只有一个元音字母只有一个元音字母)=512 P(有两个元音字母有两个元音字母)=13P(有三个元音字母有三个元音字母)=112(2)P(全是辅音字母全是辅音字母)=16你能归纳步骤了吗？ 经过某十字路口的汽车经过某十字路口的汽车,它可能继续直行它可能继续直行,也可能向左转或向右转也可能向左转或向右转,如果这三种可能如果这三种可能性大小相同性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字当有三辆汽车经过这个十字路口时路口时,求下列事件的概率求下列事件的概率(1)三辆车全部继续直行三辆车全部继续直行;(2)两辆车向右转两辆车向右转,一辆车向左转一辆车向左转;(3)至少有两辆车向左转至少有两辆车向左转第一辆左右左右左直右左直右第二辆第三辆直直左右直左右直左直右左直右左直左直右右左直右左直右左左直直右右左直右左直右左直左直右右左直右左直右左左直右直右共有27种行驶方向解：画树形图如下：271() 1 (全部继续直行）P277()3(至少两左）P91()2(两右一左）P. .如图所示的两张图片形状完全相同，把两张图如图所示的两张图片形状完全相同，把两张图片全部从中间剪断，再把片全部从中间剪断，再把4 4张形状相同的小图片张形状相同的小图片混合在一起，从混合在一起，从4 4张图片中随机地摸取一张，接张图片中随机地摸取一张，接着再随机地摸取一张，则两张小图片恰好合成一着再随机地摸取一张，则两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少张完整图片的概率是多少? ?拓展探究拓展探究解：设两张图片分别为解：设两张图片分别为A、a、B、b，则则BAba开始开始aBbABbAabAaB所以恰好拼成一张图片的概率为所以恰好拼成一张图片的概率为31124 拓展探究拓展探究（1）这节课中你学会了什么？）这节课中你学会了什么？（2）这节课中你觉得最难的是什么？）这节课中你觉得最难的是什么？你克服了吗？你克服了吗？（3）对这节课你还有什么疑惑吗？）对这节课你还有什么疑惑吗？五、作业：课本五、作业：课本138页第页第3,7题题 一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同孩的可能性相同(1)(1)求这个家庭的求这个家庭的3 3个孩子都是男个孩子都是男孩的概率；孩的概率；(2)(2)求这个家庭有求这个家庭有2 2个男孩和个男孩和1 1个女孩的概个女孩的概率；率；(3)(3)求这个家庭至少有一个男孩的概率求这个家庭至少有一个男孩的概率解解: :(1)(1)这个家庭的这个家庭的3 3个孩子都是男孩的概率为个孩子都是男孩的概率为1/8;1/8;(2)(2)这个家庭有这个家庭有2 2个男孩和个男孩和1 1个女孩的概率为个女孩的概率为3/8;3/8;(3)(3)这个家庭至少有一个男孩的概率为这个家庭至少有一个男孩的概率为7/87/8. .开始开始女女男男男男女女女女男男女女女女女女女女男男男男男男男男
