平面桁架组合结构拱第九次课学习教案.pptx
1三三 铰铰 拱拱第1页/共14页第一页，共14页。2杆轴线杆轴线(zhu xin)(zhu xin)为曲线为曲线在竖向荷载作在竖向荷载作用下不产生水用下不产生水平反力。平反力。拱拱-杆轴线为曲杆轴线为曲线，在竖向荷载线，在竖向荷载作用下会产生作用下会产生的结构。的结构。1.1拱的定义拱的定义这是拱结构吗这是拱结构吗?第2页/共14页第二页，共14页。3拱比梁中的弯矩小拱比梁中的弯矩小1.2拱的受力特点拱的受力特点(tdin)P第3页/共14页第三页，共14页。41.3拱的分类拱的分类(fn li)高差高差h第4页/共14页第四页，共14页。51.4拱的有关拱的有关(yugun)名称名称101lf第5页/共14页第五页，共14页。6二、三铰拱的数解法二、三铰拱的数解法(ji f) -支反力计算支反力计算 XAXBYAYBYA0YB0a2b1b2lP1P2ABCl/2l/2fYB=YB0 YA=YA0 H= MC0 / f a1P1P2CABXA=XB =H YA0YAHMc0)2(2111alPlYfHA)2(21100alPlYMAc三铰拱的竖向反力三铰拱的竖向反力与其等代梁的反力与其等代梁的反力相等相等(xingdng);水平反力与拱轴线水平反力与拱轴线形状无关形状无关.荷载与跨荷载与跨度一定时，水平推度一定时，水平推力与矢高成反比力与矢高成反比.请问请问:有有水平荷水平荷载载,或铰或铰C不在顶不在顶部部,右边右边的结论的结论还是还是(hi shi)正确正确的吗的吗?第6页/共14页第六页，共14页。7KxyxyYAYBYA0YB0a2b1b2a1XAXBlP1P2ABCl/2l/2fKP1P2CAB二、三铰拱的数解法二、三铰拱的数解法 -内力内力(nil)计算计算AYAX0AY0KQ0KMKMKQKN1P1PHyMMKK0 sin cos 0KKHQQ cos sin 0KKHQN 三铰拱的内力不但三铰拱的内力不但(bdn)与与荷荷载及三个铰的位置有关，而载及三个铰的位置有关，而且与拱轴线的形状有关。且与拱轴线的形状有关。 由于由于(yuy)推力的存在，推力的存在，拱的拱的弯矩比相应简支梁的弯矩要弯矩比相应简支梁的弯矩要小。小。 三铰拱在竖向荷载作用三铰拱在竖向荷载作用下轴向受压。下轴向受压。d第7页/共14页第七页，共14页。8xq=2kN .mP=8kN3mx2=3m7.5kNVAHVB2y2y012345678AB例 1、三铰拱及其所受荷载(hzi)如图所示拱的轴线为抛物线方程yflx lx42计算(j sun)反力并绘制内力图(lt)。（1）计算支座反力VVkNAA 269831211VVkNBB 26389129HMfkNC11 6263475 .（2）内力计算yflx lxm222444123 1233tgdydxflxlxx2334124412123120667.22233 4105550832,sin.,cos.MMHykN m22211323 1575315.QQHkNkN222211230832750555000250003 cossin.kNHQN015. 9832. 05 . 7555. 03211cossin22226m6mf=4mkN11kN9kN5 . 7以截面2为例第8页/共14页第八页，共14页。9xq=2kN .mP=8kN2y2y012345678AB6m6m0.0001.1251.5001.1250.0000.3750.3754.5000.0000.6000.3540.0030.4721.0001.4213.3250.6001.0603.331M 图kN.mQ 图 kNN 图 kN13.30010.9589.0157.7497.43311.6656.79611.23511.7007.500绘制绘制(huzh)内力图内力图第9页/共14页第九页，共14页。10图3.34ABC(a)P=40kNyxE4m8m4m4m=16mq=10kN/m(b)M图(kN.m)2015155205(c)Q图(kN)N图(kN)(d)7.17.017.917.94.94.0104.94.091.9786760.660 60.658.17877.876绘制绘制(huzh)内力图内力图第10页/共14页第十页，共14页。11拱的合理拱的合理(hl)(hl)轴线轴线 在固定荷载作用(zuyng)下，使拱处于无弯矩状态的轴线称为合理轴线。MMHy 它是由两项组成，第一项是简支梁的弯矩，而后一项与拱轴形状(xngzhun)有关。令0HyMM 在竖向荷载作用下，三铰拱的合理轴线的纵标值与简支梁的弯矩纵标值成比例。在竖向荷载作用下，三铰拱的合理轴线的纵标值与简支梁的弯矩纵标值成比例。 HxMxy从结构优化设计观点出发，寻找合理轴线即拱结构的优化选型。从结构优化设计观点出发，寻找合理轴线即拱结构的优化选型。对拱结构而言，任意截面上弯矩计算式子为：第11页/共14页第十一页，共14页。12例1、设三铰拱承受沿水平(shupng)方向均匀分布的竖向荷载，求其合理轴线。yxxqABqfl/2l/2ABCql2ql2解解 由式 y xMxH先列出简支梁的弯矩方程(fngchng) Mxqx lx2拱的推力为：HMfqlfC28所以(suy)拱的合理轴线方程为： y xqx lxfqlflx lx28422 注注 意意*合理轴线对应的是合理轴线对应的是 一组固一组固定荷载；定荷载；*合理轴线是一组。合理轴线是一组。第12页/共14页第十二页，共14页。13作业(zuy)3-21第13页/共14页第十三页，共14页。14感谢您的观看(gunkn)。第14页/共14页第十四页，共14页。
