七年级数学下册章平行线复习课青岛学习教案.pptx
会计学1七年级数学下册章平行线复习七年级数学下册章平行线复习(fx)课青课青岛岛第一页，共34页。第1页/共34页第二页，共34页。1. 互为邻补角互为邻补角:两条直线相交所构成的四了角中两条直线相交所构成的四了角中,有公共顶点且有公共顶点且 有一条有一条(y tio)公共边的两个角是邻补角。如图公共边的两个角是邻补角。如图(1) 1212与是邻补角。2. 对顶角对顶角: (1)两条直线相交两条直线相交(xingjio)所构成的四个所构成的四个角中，角中，(1) 有公共顶点(dngdin)但没有公共边的两个角是对顶角。如图(2).(2)123412,34与与是对顶角。(2)一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角。3. 邻补角的性质邻补角的性质: 同角的补角相等。4. 对顶角性质对顶角性质:对顶角相等。132312( 与互补，与互补同角的补角相等)两个特征:(1) 具有公共顶点;(2) 角的两边互为反向延长线。5.n条直线相交于一点，就有n(n-1)对对顶角。第2页/共34页第三页，共34页。返回返回第3页/共34页第四页，共34页。返回返回第4页/共34页第五页，共34页。返回返回第5页/共34页第六页，共34页。返回返回第6页/共34页第七页，共34页。(1) 1=2 _ _ ( )cab1234(2) 1=3 _( )(3)1+4=180 _( )ab同位角相等同位角相等,两直线两直线(zhxin)平行平行ab同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行ab同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行第7页/共34页第八页，共34页。ABCDE1234BCD2BCD两直线两直线(zhxin)平行平行,同位角相等同位角相等两直线两直线(zhxin)平行平行,内错角内错角相等相等两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补第8页/共34页第九页，共34页。1.阅读下列阅读下列(xili)解题过程，在括号内填出理由：解题过程，在括号内填出理由： 1）、已知，如图，）、已知，如图，1=ABC=ADC，3=5，2=4，ABC+BCD=180。（1） 1=ABC(已知已知)AD ( )(2)3=5(已知已知)AB ( )(3)2=4(已知已知) ( )(4)1=ADC(已知已知) ( )(5)ABC+BCD=180（已知）（已知） ( ) 第9页/共34页第十页，共34页。FEGCAB1ND第10页/共34页第十一页，共34页。ab1234第11页/共34页第十二页，共34页。1.:2:3ABCDOAOCAODBOD例 直线与相交于 ，求的度数。ABCDO0000.227272:72AOCXAOCXBODAOCBOD 000解设，则 AOD=3X根据邻补角的定义可得方程:2X+3X=180解得X=36答的度数为在解在解决与角的计算有关决与角的计算有关的问题时，经常用的问题时，经常用到代数到代数(dish)方法方法。第12页/共34页第十三页，共34页。例2.已知直线(zhxin)AB、CD、EF相交于点O，009036DOEAOE，BOEBOC求、的度数。OABCDEF00000000.180361803614490126126AOBAOEBOEAOEBOEAOEBOEDOEAODAOEDOEBOCAODBOCAOD 解是直线与是互为邻补角又又又与是对顶角第13页/共34页第十四页，共34页。1.1.垂线的定义垂线的定义: : 两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是是 时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做(jiozu)(jiozu)另一另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。条直线的垂线。它们的交点叫垂足。0902. 垂线的性质垂线的性质: (1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质性质(2): 直线外一点与直线上各点连结直线外一点与直线上各点连结(lin ji)的所有线段中，的所有线段中，垂线垂线段最短。简称段最短。简称:垂线段最短。垂线段最短。3.点到直线的距离点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的垂线从直线外一点到这条直线的垂线(chu xin)段的长段的长度，度， 叫做点到直线的距离。叫做点到直线的距离。4.如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。5.垂线垂线(chu xin)是直线，垂线是直线，垂线(chu xin)段特指一条线段是图形，点段特指一条线段是图形，点到直线距离是指到直线距离是指垂线垂线(chu xin)段的长度，是指一个数量，是有单位的。段的长度，是指一个数量，是有单位的。第14页/共34页第十五页，共34页。你能量你能量(nngling)(nngling)出出C C到到ABAB的距离的距离,B,B到到ACAC的距离的距离,A,A到到BCBC的距离吗的距离吗? ? A D C B E F第15页/共34页第十六页，共34页。理由理由(lyu):(lyu):垂线垂线段最短段最短第16页/共34页第十七页，共34页。1.5ABCDOOEABODOECOEAOD 例 直线、相交于点 ，垂足为 ，且。求的度数。ABCDOE此题需要正确此题需要正确(zhngqu)地地应用、对顶角、应用、对顶角、邻补角、垂直的邻补角、垂直的概念和性质。概念和性质。0000:551803090120DOECOECOECOECOEOEABBOEBOCBOECOE 00解 由邻补角的定义知:COE+ DOE=180 ，又由又由对顶角相等得:AOD= BOC=120第17页/共34页第十八页，共34页。练 一 练第18页/共34页第十九页，共34页。已知已知1=2, C=D试说明试说明(shumng)DFACABCDEF123第19页/共34页第二十页，共34页。A AB BC CD DE E第20页/共34页第二十一页，共34页。6 6如图，在，两地如图，在，两地(lin d)(lin d)之间要修一之间要修一条笔直的公路，从测得公路的走向是北偏东条笔直的公路，从测得公路的走向是北偏东度，那么从点测得公路的走向是南偏西多少度，那么从点测得公路的走向是南偏西多少度？为什么？度？为什么？答：南偏西度答：南偏西度因为两直线平行因为两直线平行(pngxng)，内错角相，内错角相等等北北北北南南度度议一议一议议第21页/共34页第二十二页，共34页。解答解答(jid) 1= 4 已知已知 AB CD同位角相等，两直线同位角相等，两直线(zhxin)平行平行 1 = 2 两直线两直线(zhxin)平行，内错角相等平行，内错角相等 1+ 3=180两直线两直线(zhxin)平行，平行， 同旁内角互补同旁内角互补E1做一做一做做7若若 ，那么，那么与与相等吗？相等吗？ 与与互补吗？为什么？互补吗？为什么？第22页/共34页第二十三页，共34页。1如图如图, 若若3=4，则，则 ；AD1ABCD1432若若ABCD, 则则 = 。BC22 如图，如图，D=70，C= 110,1=69， 则则B= BACED169ABCD14323 如图，已知如图，已知ABCD，补充什么，补充什么(shn me)条件，能得条件，能得AD=BC？第23页/共34页第二十四页，共34页。ABDCFE12345 6789101112练一练（1 1）11和和 9 9是由直线是由直线(zhxin) (zhxin) 、 被直线被直线(zhxin) (zhxin) 所截成的所截成的 角角 ； （2 2）66和和 12 12是由直线是由直线(zhxin) (zhxin) 、 被直线被直线(zhxin) (zhxin) 所截成的所截成的 角角 ； （3 3）44和和 6 6是由直线是由直线(zhxin) (zhxin) 、 被直线被直线(zhxin) (zhxin) 所截成的所截成的 角角 ； （4 4）由直线）由直线ABAB、CDCD被直线被直线EF EF 所截成的同位角有所截成的同位角有 ； （5 5）7 7和和 1212是是 角角 ； 在判断两个角时一在判断两个角时一定要先知道由哪两定要先知道由哪两条直线被哪条直线条直线被哪条直线所截呦！所截呦！ABCDEF同位同位ABEFCD内内错错ABCDEF同旁同旁内内1 1 和和9 9、 4 4和和 1212、2 2和10、 3 和11同旁内同旁内第24页/共34页第二十五页，共34页。5 若两条平行线被第三条直线所截，则一组若两条平行线被第三条直线所截，则一组内错角的平分线互相内错角的平分线互相(h xing)（ ） A 垂直垂直 B 平行平行 C 重合重合 D 相交相交4 两条直线被第三条直线所截，则（两条直线被第三条直线所截，则（ ）A 同位角相等同位角相等 B 同旁内角同旁内角(tn pn ni jio)互补互补C 内错角相等内错角相等 D 以上都不对以上都不对6 夹在平行线间的两条线段相等夹在平行线间的两条线段相等(xingdng)，则两，则两条线段所在的直线的位置关系是（条线段所在的直线的位置关系是（ ）7 A 平行平行 B 相交相交 C 平行或相交平行或相交 D不能确定不能确定第25页/共34页第二十六页，共34页。1.两条平行线被第三条直线所截两条平行线被第三条直线所截,下列下列(xili)说法错误的是说法错误的是:( )A.内错角的平分线互相平行内错角的平分线互相平行B.同旁内角的平分线互相垂直同旁内角的平分线互相垂直C.内错角的平分线互相垂直内错角的平分线互相垂直D.同位角的平分线互相平行同位角的平分线互相平行.C第26页/共34页第二十七页，共34页。例例.将一条两边沿互相平行的纸带按如图折将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠叠.设设1=x度度,请用关于请用关于(guny)x的代数的代数式表示式表示a的度数的度数.1a第27页/共34页第二十八页，共34页。例例1. 1与哪个与哪个(n ge)角是内错角是内错角？角？ ACBDE12答：答： EAC答：答： DAB答：答： BAC,BAE , 2 1与哪个与哪个(n ge)角是同旁内角？角是同旁内角？2与哪个与哪个(n ge)角是内角是内错角错角?第28页/共34页第二十九页，共34页。A AB BC CD DG GE EF F1 12 2第29页/共34页第三十页，共34页。例3.已知 EFAB，CDAB，EFB=GDC，求证：AGD=ACB。 证明： EFAB，CDAB （已知） ADBC (垂直于同一条直线的两条直线互相平行(pngxng) EFB DCB （两直线平行(pngxng)，同位角相等） EFB=GDC （已知） DCB=GDC （等量代换） DGBC （内错角相等,两直线平行(pngxng)） AGD=ACB （两直线平行(pngxng)，同位角相等）ABCDFGE第30页/共34页第三十一页，共34页。例2. 已知DAC= ACB, D+DFE=1800,求证(qizhng):EF/BC 证明: DAC= ACB (已知) AD/ BC (内错角相等,两直线平行) D+DFE=1800(已知) AD/ EF (同旁内角(tn pn ni jio)互补,两直线平行) EF/ BC (平行于同一条直线的两条直线互相平行)ABCDEF第31页/共34页第三十二页，共34页。例1. 如图 已知：1+2=180，求证(qizhng)：ABCD。 证明：1+2=1801+2=180( (已知) ) 1=3 1=3（对顶角相等） 2=4 2=4（对顶角相等) ) 3+4=1803+4=180( (等量(dn lin)(dn lin)代换) )AB/CD(AB/CD(同旁内角互补，两直线平行).).4123ABCEFD第32页/共34页第三十三页，共34页。例2. 如图，已知：ACDE，1=2，试证明(zhngmng)ABCD。 证明： ACDE （已知） ACD= 2 (两直线(zhxin)平行，内错角相等) 1=2（已知） 1=ACD(等量代换) AB CD (内错角相等，两直线(zhxin)平行)ADBE12C第33页/共34页第三十四页，共34页。
