六年级数学数学广角2.ppt

书书山有路勤山有路勤为径为径学学海无涯苦作舟海无涯苦作舟黑黑发发不知勤不知勤学学早早白首方悔白首方悔读书迟读书迟 新课标人教版六年级数学上册新课标人教版六年级数学上册华池县柔远小学华池县柔远小学 杨采琴杨采琴 大约一千五百年前，大约一千五百年前，我国古代数学名著我国古代数学名著孙子孙子算经算经中记载了一道数学中记载了一道数学趣题。趣题。 今有雉兔同笼，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各九十四足，问雉兔各几何？这就是著名的几何？这就是著名的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。问题。意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有20个头，个头，54只脚，鸡兔各多少只？只脚，鸡兔各多少只？从有从有1 1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。头头/ /个个鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只脚脚/ /只只20201 11919787820202 218187676202017173 3747420204 416167272 202013137 754541313只鸡，只鸡，7 7只兔。只兔。这么多脚，一这么多脚，一定是兔子太多定是兔子太多了，减少兔子了，减少兔子数。数。头头/ /个个 鸡鸡/ /只只 兔兔/ /只只 脚脚/ /只只20201 11919787820205 5151570702020101010106060还多，兔还多，兔子数还应子数还应减少。减少。头头/ /个个鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只脚脚/ /只只20201 11919787820205 5151570702020101010106060202015155 55050202013137 75454比比5454少了，兔少了，兔子数应该在子数应该在5 5和和1010之间。之间。202014146 652521313只鸡，只鸡，7 7只兔只兔。头头/ /个个 鸡鸡/ /只只 兔兔/ /只只 脚脚/ /只只2020101010106060202013137 75454 先假设鸡先假设鸡和兔各占一半，和兔各占一半，再列表。再列表。202012128 856561313只鸡，只鸡，7 7只兔。只兔。 鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有2020个头，个头，5454只脚，鸡兔各多少只？只脚，鸡兔各多少只？ 用画图的用画图的方法试一试。方法试一试。先画先画20个圆圈表示个圆圈表示20个头。个头。再为每条动物画两只只脚，再为每条动物画两只只脚，20只动物只用完只动物只用完40只脚，还多出只脚，还多出14只脚。只脚。把剩下的把剩下的14只脚用完，要给其只脚用完，要给其中的中的7只动物各添只动物各添2只脚，只脚，这这7只只就是兔子，另外的就是兔子，另外的13只就是鸡。只就是鸡。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？古人的解法：古人的解法：94 2 =47（只脚）（只脚）4735=12（只兔）（只兔）3512=23（只鸡）（只鸡） 本节课我们学习了用列本节课我们学习了用列表、画图、假设、方程等方表、画图、假设、方程等方法解答鸡兔同笼问题。法解答鸡兔同笼问题。 你能用我们今天学习的你能用我们今天学习的这些方法解决鸡兔同笼问题这些方法解决鸡兔同笼问题吗吗? 1.鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有17个头，个头，42只脚。鸡、只脚。鸡、兔各有多少只？兔各有多少只？想一想想一想 2.2.有龟和鹤共有龟和鹤共4040只，龟的腿只，龟的腿和鹤的腿共有和鹤的腿共有112112条。龟、鹤各条。龟、鹤各有几只？有几只？返回幻灯片 3 3 1 1、全班一共、全班一共3838人，人，共租了共租了8 8条船，大船乘条船，大船乘6 6人，小船乘人，小船乘4 4人，每条船人，每条船都坐满了。大小船各租都坐满了。大小船各租了几条？了几条？ 2 2、六（、六（2 2）班）班1212人人植树。男同学每人载植树。男同学每人载3 3棵棵树，女同学每人载树，女同学每人载2 2棵树，棵树，一共载了一共载了3232棵树。男女棵树。男女同学各几人？同学各几人？ 一队猎手一队狗，二一队猎手一队狗，二队并着一队走，数头共有队并着一队走，数头共有三百六，数腿一共八百九，三百六，数腿一共八百九，有多少猎手多少狗？有多少猎手多少狗？ 数学竞赛试卷共有数学竞赛试卷共有10道题，道题，做对一题得做对一题得10分，做错一题扣分，做错一题扣2分，小明最终得了分，小明最终得了76分，问分，问他做对了几题，做错了几题？他做对了几题，做错了几题？