高中物理必备知识点 气体的等容变化和等压变化.pdf
气体的等容变化和等压变化气体的等容变化和等压变化在物理学中，当需要研究三个物理量之间的关系时，往往采用“控制变量法”保持一个量不变，研究其它两个量之间的关系，然后综合起来得出所要研究的几个量之间的关系。一、气体的等容变化：一、气体的等容变化：1、等容变化：当体积(V)保持不变时, 压强(p)和温度(T)之间的关系。2、查理定律：一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低） 1，增加（或减少）的压强等于它 0时压强的 1/273或一定质量的某种气体,在体积保持不变的情况下,压强p与热力学温度T成正比.3、公式：p2p1 常量T2T14、查理定律的微观解释：一定质量（m）的气体的总分子数（N）是一定的，体积（V）保持不变时，其单位体积内的分子数（n）也保持不变，当温度（T）升高时，其分子运动的平均速率（v）也增大，则气体压强（p）也增大；反之当温度（T）降低时，气体压强（p）也减小。这与查理定律的结论一致。二、气体的等压变化：二、气体的等压变化：1、等压变化：当压强(p) 保持不变时,体积(V)和温度(T)之间的关系.2、盖吕萨克定律：一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低） 1，增加（或减少）的体积等于它0时体积的 1/273或一定质量的某种气体,在压强p保持不变的情况下, 体积V与热力学温度T成正比.3、公式：V2V1 常量T2T14、盖吕萨克定律的微观解释：一定质量（m）的理想气体的总分子数（N）是一定的，要保持压强（p）不变，当温度（T）升高时，全体分子运动的平均速率v会增加，那么单位体积内的分子数（n）一定要减小（否则压强不可能不变），因此气体体积（V）一定增大；反之当温度降低时，同理可推出气体体积一定减小三、气态方程三、气态方程一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温度的比值是一个常数。p2V2p1V1 nRT2T1n为气体的摩尔数，R为普适气体恒量063.063.上海市南汇区上海市南汇区 20082008 年第二次模拟考试年第二次模拟考试 1A 由查理定律可知， 一定质量的理想气体在体积不变时， 它的压强随温度变化p(pa)t00t()关系如图中实线表示。把这个结论进行合理外推，便可得出图中t0；如果温度能降低到t0，那么气体的压强将减小到 Pa。答：273、0025.025.上海黄浦区上海黄浦区 0808 年年 1 1 月期终测评月期终测评 15一定质量的理想气体在等容变化过程中测得， 气体在0时的压强为PO， 10时的压强为P10，则气体在21时的压强在下述各表达式中正确的是( A D )AP11 P10P010P0 P BP110273273P10284P10 DP11283273CP11 P10033.033.上海嘉定区上海嘉定区 20072007 学年上学期高三调研学年上学期高三调研 5、如图所示，A端封闭有气体的U形玻璃管倒插入水银槽中，当温度为T1时，管中水银面处在M处，温度为T2时，管中水银面处在N 处，且M、N位于同一高度，若大气压强不变，则： （ A D ）MA.两次管中气体压强相等B.T1时管中气体压强小于T2时管中气体压强C.T1T2NA039.08039.08 年深圳市高三年级第一次调研考试年深圳市高三年级第一次调研考试 12对于一定质量的理想气体，可能发生的过程是( C )A压强和温度不变，体积变大B温度不变，压强减少，体积减少D压强增大，体积增大，温度降低C体积不变，温度升高，压强增大，047.08047.08 年福建省毕业班质量检查年福建省毕业班质量检查 17如图所示，导热性能良好的气缸开口向下，缸内用一活塞封闭一定质量的气体，活塞在气缸内可以自由滑动且不漏气，其下方用细绳吊着一重物，系统处于平衡状态。现将细绳剪断，从剪断细绳到系统达到新的平衡状态的过程可视为一缓慢过程，在这一过程中气缸内 ( B )A气体从外界吸热B单位体积的气体分子数变大C气体分子平均速率变大 D单位时间单位面积器壁上受到气体分子撞击的次数减少030.030.扬州市扬州市 07-0807-08 学年度第一学期期末调研试卷学年度第一学期期末调研试卷 12.（2）(6 分)在图所示的气缸中封闭着温度为 100的空气, 一重物用绳索经滑轮与缸中活塞相连接, 重物和活塞均处于平衡状态, 这时活塞离缸底的高度为10 cm,如果缸内空气变为 0, 问重物是上升还是下降？这时重物将从原处移动多少厘米?(设活塞与气缸壁间无摩擦解: 缸内气体温度降低, 压强减小, 故活塞下移, 重物上升.23分析可知缸内气体作等压变化. 设活塞截面积为S cm , 气体初态体积V1=10S cm , 温3度T1=373 K, 末态温度T2=273 K, 体积设为V2=hScm (h为活塞到缸底的距离)据V1T1可得h=7.4 cmV2T2ACB则重物上升高度 h=107.4=2.6 cm024.024.上海市徐汇区上海市徐汇区 0707 年第一学期期末试卷年第一学期期末试卷 10如图所示，一竖直放置的气缸由两个截面积不同的圆柱构成， 各有一个活塞且用细杆相连， 上、下分别封有两部分气体A和B，两活塞之间是真空，原来活塞恰好静止，两部分气体的温度相同，现在将两部分气体同时缓慢升高相同温度，则（ B C）（A）两活塞将静止不动（B）两活塞将一起向上移动（C）A气体的压强改变量比B气体的压强改变量大（D）无法比较两部分气体的压强改变量的大小054.08054.08 年北京市海淀区一模试卷年北京市海淀区一模试卷 14. 如图所示，内壁光滑的绝热气缸竖直立于地面上，绝热活塞将一定质量的气体封闭在气缸中，活塞静止时处于A位置。现将一重物轻轻地放在活塞上，活塞最终静止在B位置。若除分子之间相互碰撞以外的作用力可A忽略不计，则活塞在B位置时与活塞在A位置时相比较（ D ）BA气体的温度可能相同B气体的内能可能相同C单位体积内的气体分子数不变图（乙）图（甲）D单位时间内气体分子撞击单位面积气缸壁的次数一定增多gk004.2008gk004.2008 年高考物理上海卷年高考物理上海卷 13如图所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气。则（A C D）h（A）弯管左管内外水银面的高度差为h（B）若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大（C）若把弯管向下移动少许，右管内的水银柱沿管壁上升（D）若环境温度升高，右管内的水银柱沿管壁上升解析：封闭气体的压强等于大气压与水银柱产生压强之差， 故左管内外水银面高度差也为h，A 对；弯管上下移动，封闭气体温度和压强不变，体积不变， B 错 C 对；环境温度升高，封闭气体体积增大，则右管内的水银柱沿管壁上升，D 对。063.063.上海市南汇区上海市南汇区 20082008 年第二次模拟考试年第二次模拟考试 21 （10 分）如图，水平放置的汽缸内壁光滑，一个不导热的活塞将汽缸内的气体分为A、B两部分，两部分气体可以分别通过放在其中的电热丝加热。开始时，A气体的体积是B的一半，A气体的温AB度是 17C，B气体的温度是 27C，活塞静止。现缓慢加热汽缸内气体， 使A、B两部分气体的温度都升高 10C，在此过程中活塞向哪个方向移动？某同学是这样解答的： 先设法保持A、 B气体的体积不变， 由于两部分气体原来的压强相等，温度每升高 1C，压强就增加原来的1/273，因此温度都升高10C，两边的压强还相等，故活塞不移动。你认为该同学的思路是否正确？如果认为正确，请列出公式加以说明；如果认为不正确，请指出错误之处，并确定活塞的移动方向。解：该同学思路不正确。 （2 分）在体积不变的情况下，一定质量的理想气体温度每升高 1C，压强就增加 0C 时压强的1/273，而现在A、B的温度不同而压强相等，说明 0C 时它们的压强不相等，因此升高相同的温度后，最后的压强不等。 （3 分）设想先保持A、B的体积不变，当温度分别升高10C 时，对A有pApTA300A（1 分）p ppA（1 分）AATATATA290同理，对B有pBTB310pBpB（1 分）TB300由于pApB，300310（1 分）所以pApB故活塞向右移动。 （1 分）290300按其他思路求解，也按相应步骤给分。032.032.上海虹口区上海虹口区 20072007 学年度第一学期期终教学检测学年度第一学期期终教学检测 20、 （10 分）如图所示，气缸内封闭有一52定质量的理想气体， 当时温度为 0， 大气压为 1atm(设其值为 10 Pa)、 气缸横截面积为 500cm ，活塞重为 5000N。则： （1）气缸内气体压强为多少？（2）如果开始时内部被封闭气体的总体积为V0,汽缸上部体积为V0， 并且汽缸口有个卡环可以卡住活塞， 使之只能在汽缸内运动，所有摩擦不计。现在使气缸内的气体加热至273，求气缸内气体压强又为多少？解：(1)由受力平衡可知：p1 p045151V05GS3050005001045 2.010 Pa3 分51.010 (2)缸内气体先做等压变化，活塞将运动到卡环处就不再运动，设此时温度为T1T0T13 分4V0V055所以T1T01 分4接下来继续升温，气缸内气体将做等体积变化，设所求压强为p2，故有有代入可得p2T1T21 分p1p2T28p1p1 3.2105Pa2 分T15033.033.上海嘉定区上海嘉定区 20072007 学年上学期高三调研学年上学期高三调研 19、 （10 分）如图所示，上端开口的光滑圆柱形气2缸竖直放置，截面积为40cm 的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在气缸内。 在气缸内距缸底 60cm 处设有a、 b两限制装置，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的ab5压强为p0（p0=1.010 Pa 为大气压强） ，温度为 300K。现缓慢加热汽缸内气体， 当温度为 330K， 活塞恰好离开a、 b； 当温度为 360K 时，活塞上升了 4cm。求：(1)活塞的质量。(2)物体A的体积。解：设物体A的体积为V，气体的状态参量为：T1 300Kp11.0105PaV1 6040 V（1 分）T2 330Kp2 (1.0105mg)Pa（2 分）V2V1-44010T3 360Kp3 p2V3 6440 V（1 分）气体从状态 1 到状态 2 为等容过程：代入数据得m=4kg（1 分）气体从状态 2 到状态 3 为等压过程：p1p2（2 分）T1T2V2V3（2 分）T2T33代入数据得V 640cm（1 分）031.031.上海市静安区上海市静安区 07-0807-08 学年第一学期期末检测学年第一学期期末检测 20、 （12 分）一根两端开口、粗细均匀的长直玻璃管横截面积为S210 m ，竖直插入水面足够宽广的水中。管中有一个质量为m0.4kg 的密闭活塞，封闭一段长度为L066cm 的气体，气体温度T0=300K，如图所示。开始时，活塞处于静止状态，不计活塞与管壁间的摩擦。外界大气压强P01.010 Pa，水的密度 1.010 kg/m 。试问：（1）开始时封闭气体的压强多大？（2）现保持管内封闭气体温度不变，用竖直向上的力F缓慢地拉动活塞。当活塞上升到某一位置时停止移动，此时F6.0N，则这时管内外水面高度差为多少？管内气柱长度多大？（3）再将活塞固定住，改变管内气体的温度，使管内外水面相平，此时气体的温度是多少？L0335-32解： （12 分）（1）当活塞静止时，P1 P0（2）当F=6.0N 时，有：mg0.41051.01051.0210 (Pa)（2 分）S2103P2 P0mg F0.4106.01.0105 9.9104(Pa)（2 分）3S210P2 P0ghP0P21.01059.9104管内外液面的高度差h 0.1(m)（2 分）3g1.010 10由玻意耳定律P1L1S=P2L2S（2 分）（2 分）P21.02105空气柱长度L2L166 68(cm)4P9.9101（3）P3=P0=1.010 Pa由气态方程5L3=68+10=78cmT2=T1P2L2P3L3T2T3P3L31.010578T3T1300 347.6(K)（2 分）4P2L29.910 68气体温度变为027.027.盐城市盐城市 07/0807/08 学年度第一次调研考试学年度第一次调研考试 12-2.（本题供使用选修 33 教材的考生作答）如图所示的圆柱形容器内用活塞密封一定质量的气体，已知容器横截面积为S，活塞重为G，大气压强为P0。若活塞固定，密封气体温度升高1，需吸收的热量为Q1； 若活塞不固定，且可无摩擦滑动，仍使密封气体温度升高 1，需吸收的热量为Q2。（1）Q1和Q2哪个大些？气体在定容下的比热容与在定压下的比热容为什么会不同？（2）求在活塞可自由滑动时，密封气体温度升高1，活塞上升的高度h。解：设密闭气体温度升高1，内能的增量为U，则有U=Q1U=Q2+W对活塞用动能定理得：W内+W大气Gh=0W大气=P0ShW=W内解得：Q2=U+（P0S+G）hQ1Q2由此可见，质量相等的同种气体，在定容和定压两种不同情况下，尽管温度变化相同，但吸收的热量不同，所以同种气体在定容下的热比容与在定压下的热比容不同解两式得：h Q2Q1P0S Ggk004.2008gk004.2008 年高考物理上海卷年高考物理上海卷 20A （10 分）汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成耗油量上升。已知某型号轮胎能在40C-90C 正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5 atm，最低胎压不低于 1.6 atm，那么，在t20C 时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适（设轮胎的体积不变）解：由于轮胎容积不变，轮胎内气体做等容变化。设在T0293K 充气后的最小胎压为Pmin，最大胎压为Pmax。依题意，当T1233K 时胎压为P11.6atm。根据查理定律P1Pmin，即1.6PminT1T0233293解得：Pmin2.01atm当T2363K 是胎压为P23.5atm。根据查理定律P2PmaxP，即3.5maxT2T0363293解得：Pmax2.83atmgk013.2008gk013.2008 年高考上海理综卷年高考上海理综卷 5、温度计是生活、生产中常用的测温装置。右图为一个简单温度计，一根装有一小段有色水柱的细玻璃管穿过橡皮塞插入烧瓶内，封闭一定质量的气体。当外界温度发生变化时，水柱位置将上下变化。已知A、DA间的测量范围为 2080，A、D间刻度均匀分布。由图可知，A、D及有BC色水柱下端所示的温度分别是（ C ）D A20、80、64 B20、80、68 C80、20、32 D80、20、34解：温度升高，容器内气体的体积增大，A点温度高，可见A、D点温度分别为80、20，设D点下容器的体积为V0, 一小格玻璃管的体积为h，由查理定律V015h27380V 3h273t ,0 , 解得t=32V027320V0273 20
