黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2020届高三数学上学期期末考试试题 理（PDF）.pdf
第 页 共 4 页 1 呼兰一中呼兰一中 20192020 学年度上学期期末考试学年度上学期期末考试 高三高三数学数学试卷试卷（理科）（理科） 第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的目要求的 1已知集合),1ln(|,02|2xyxBxxxA则BA（ ） A2 , 1 B2 , 1 C1 , 1 D1 , 1 2若复数z满足iiz42，则在复平面内，z对应的点的坐标是（ ） A4 , 2 B4, 2 C2, 4 D2 , 4 3已知ABC中，3, 2ACAB，且ABC的面积为23，则BAC（ ） A150 B120 C60或120 D30或150 4已知P是边长为 2 的正三角形ABC的边BC上的动点，则)(ACABAP（ ） A有最大值为 8 B是定值 6 C有最小值为 2 D与P点的位置有关 5设0 x，且xxab 1，则 （ ） A10ab B10ba C ab 1 Dba 1 6. 过原点的直线与圆03422 xyx有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是 （ ） A. 6,6 B. 65,6 C. ),656, 0 D. 65,2()2,6 7 数列na是公差不为零的等差数列，并且1385,aaa是等比数列nb的相邻三项，若52b，则nb等于（ ） A1)35(5n B1)35(3n C1)53(3n D1)53(5n 8.设 m、n 是两条不同的直线，、是两个不同的平面， 则下列命题中正确的是 A若 mn，m，则 n B若，m，则 m C若，m，则 m D若 mn，m，n，则 9.“1a2”是“对任意的正数 x，2axx2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 第 页 共 4 页 2 10点DCBA,在同一个球的球面上，3ACBCAB，若四面体ABCD体积的最大值为3，则这个球的表面积为（ ） A16289 B8 C16169 D1625 11椭圆焦点在 x 轴上，A 为椭圆的右顶点，P 为椭圆上一点，090OPA,则该椭圆离心率的取值范围是（ ） A22, 0 B1 ,22 C1 ,21 D36,21 12已知函数102),4sin(20|,log|)(2xxxxxf，若存在实数4321,xxxx满足)()()()(4321xfxfxfxf，且4321xxxx，则2143) 1() 1(xxxx的取值范围是（ ） A.（20，32） B.（9,21） C.（8,24） D.（15，25） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13.已知数列na中，12a，11naann，则5a 14已知双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点为 F，由 F 向其渐近线引垂线，垂足为 P，若线段 PF 的中点在此双曲线上，则此双曲线的离线率为_。 15.过抛物线)0(22ppxy的焦点 F 作倾斜角为30的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为 8，则p_ 16、设函数 32f xaxbxcxd（0a ）满足 1322fff，现给出如下结论： 若 f x是0,1上的增函数，则 f x是3,4的增函数； 若 13a fa f，则 f x有极值； 对任意实数0 x，直线0012ycaxxf x与曲线 yf x有唯一公共点. 其中正确结论的为 。 三、解答题，共三、解答题，共 70 分分 17、在在ABC中，角中，角A、B、C所对的边分别为所对的边分别为a、b、c，且满足，且满足sincos6bAaB. . （1 1）求角）求角B的大小；的大小； （2 2）若）若D为为AC的中点，且的中点，且1BD ，求，求ABCS的最大的最大值值. . 第 页 共 4 页 3 18（本小题满分 12 分）已知等差数列满足. （1）求数列的通项公式； （2） nS的前n项b，求数列aa4n设bn1nn2n和 19（本小题满分 12 分） 如图，在四棱锥 PABCD 中，PAAD，ABCD，CDAD，AD = CD = 2AB = 2，E，F 分别为 PC，CD 的中点，DE = EC。 （1）求证：平面 ABE平面 BEF； （2）设 PA = a，若平面 EBD 与平面 ABCD 所成锐二面角,4 3 ，求 a 的取值范围。 20. （本小题满分 12 分）过椭圆)0( 12222babyax的左顶点A作斜率为 2 的直线，与椭圆的另一个交点为B，与y轴的交点为C，已知|136|BCAB 。 （1）求椭圆的离心率； （2）设动直线mkxy与椭圆有且只有一个公共点P，且与直线4x相交于点Q，若x轴上存在一定点)0 , 1 (M，使得QMPM ，求椭圆的方程。 21. （本小题满分 12 分）已知关于x的函数)0()(aeaaxxfx （1）当1a时，求函数)(xf的极值； （2）若函数1)()(xfxF没有零点，求实数a的取值范围。 第 页 共 4 页 4 请考生在第请考生在第 2222、2323 三题中任选一题作答，并用三题中任选一题作答，并用 2B2B 铅笔将答题卡上所选题目对应的题号方框涂黑，按铅笔将答题卡上所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分 22.（本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 44 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 在 直 角 坐 标 系 中 ， 以 原 点 为 极 点 ，x轴 的 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系 ， 已 知 曲 线C：2sin2 cosa)0( a，过点)4, 2(P的直线l的参数方程为222242xtyt (t为参数)，l与C分别交于NM,. (1) 写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程； (2) (2)若| |,| |,|PNMNPM成等比数列，求a的值. 23（本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 45；不等式选讲；不等式选讲 已知函数( ) |2|2|,f xxxa aR. （1）当3a 时，解不等式( )0f x ； （2）当(,2)x 时，( )0f x 恒成立，求a的取值范围.
