中考强化训练.doc

【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流中考强化训练.精品文档.中考训练（一） 班级 姓名 座号 1、（2012陕西）如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图像交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC则ABC的面积为 .2、（9分）（2012年洛江质检23）如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在轴，轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）（1）求反比例函数的解析式及E点的坐标；（2）若矩形OABC对角线的交点为F，请判断点F是否在此反比例函数的图象上，并说明理由3、（2011浙江湖州）如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在、轴的正半轴上，M是BC的中点P(0，)是线段OC上一个动点(点C除外)，直线PM交 AB的延长线于点D（1）求点D的坐标(用含的代数式表示)；（2）当ADP是等腰三角形时，求的值；（3）设过点P、M、B的抛物线与轴的正半轴交于点E，过点O作直线ME的垂线，垂足为H(如图2)当点P从原点O向点C运动时，点H也随之运动请直接写出点H所经过的路径长(不写解答过程) COAPMBDyxxyOPCMBDEAH图1图2中考训练（二） 班级 姓名 座号 1、（9分）（2012年永春质检20）如图，在矩形ABCD的对角线AC 上取两点E和F，且AE=CF.求证：DCFBAE.2、(9分)（2012年石狮质检24）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GHDC， EH与FG相交于O点（1）求证：EFOHGO；（2）若AB10，BC12，求图中阴影部分面积AMBPC3、（9分）（2012年惠安质检24）如图，在ABC中，AB=AC=5，cosB=,点P为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点P作射线PM交AC于点M,使APM=B.（1）求证：ABPPCM；（2）当PAM为直角时，求线段BP.4、（13分）（2012年惠安质检25）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知矩形AOBC,AO=2, BO=3，函数的图象经过点C.（1）直接写出点C的坐标；（2）将矩形AOBC分别沿直线AC，BC翻折，所得到的矩形分别与函数的图象交于点求线段.y（3）在（2）条件下，如果M为轴上一点，N为y轴上一点， 是否存在以点F，E，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在,试求点N 的坐标；若不存在,请说明理由.ED若点P、Q分别在函数图象的两个分支上，FCA请直接写出线段P、Q两点的最短距离（不需证明）；xGBO并利用图象，求当时x的取值范围中考训练（三） 班级 姓名 座号 1、 (9分 )（2012年丰泽质检24） 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB.（1）求证：ADFDEC（2）若, ,求平行四边形ABCD的面积. 3、（9分）（2012年永春质检24）如图，AC为O的直径，AC=4，B、D分别在AC两侧的圆上，BAD=60°，BD与AC的交点为E，连接OD，OB (1) 求DOB的度数；来 (2) 若DE=2BE，求OED的正切值3、（13分）（2012年永春质检25）如图，一次函数的图象分别交轴、轴于A、B两点.（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）P为线段AB上的点，过P作PQOB交轴于点C，交反比例函数（）的图象于点Q，已知四边形OBPQ为平行四边形，OQC的面积为3. 求的值和点P的坐标； 连结OP，将OBP绕点O逆时针旋转一周，在整个旋转过程中，点P能否落在反比例函数的图象上？请你说明理由.中考训练（四） 班级 姓名 座号 1、（2012翔安区厦门质检21）（本题满分8分）为响应“植树造林”号召，某校九年级师生到距离学校20千米的地方植树，一部分人骑自行车先走，45分钟后，另一部分人乘汽车出发，结果他们同时到达目的地，己知汽车的速度是自行车速度的2.5倍。若设自行车的速度为x千米时。 根据题意填写下表：行驶的路程（千米）速度（千米时）所需时间（小时）自行车20x汽车20求汽车的速度。2、（2012翔安区厦门质检23）（本题满分8分）如图7，AB为半圆的直径，O为圆心，AD，BD是半圆的弦，且PDA= PBD.(1)试判断直线PD是否为00的切线，并说明理由：(2)如果BDE=600，PD=，求PA的长3、（13分）（2011福建三明）在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图）（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图），求PC的长；（2）探究：将直尺从图中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：tanPEF的值是否发生变化？请说明理由；直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长中考训练（五） 班级 姓名 座号 1、（晋江第二次质检25）（13分）如图，是等边三角形，点坐标为（-8，0）、点坐标为（8，0），点在轴的正半轴上.一条动直线从轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移，直线与直线交于点，与线段交于点.以为边向左侧作等边，与轴的交点为.当点与点重合时，直线停止运动，设直线的运动时间为（秒）（1）填空：点的坐标为 ，四边形的形状一定是 ；（2）试探究：四边形能不能是菱形？若能,求出相应的的值；若不能,请说明理由.（3）当为何值时，点恰好落在以为直径的上？并求出此时的半径.2、（晋江第二次质检26）（13分）把一块三角板置于平面直角坐标系中，三角板的直角顶点为，两直角边与轴交于、，如图1，测得，.以为顶点的抛物线恰好经过、两点,抛物线的对称轴与轴交于点.(1) 填空: , ,点的坐标为 ；(2)设抛物线与轴交于点，过作直线轴,垂足为.如图2,把三角板绕着点旋转一定角度，使其中一条直角边恰好过点，另一条直角边与抛物线的交点为，试问：点、三点是否在同一直线上？请说明理由.(3)在（2）的条件下，若为抛物线上的一动点, 连结、，过作,垂足为.试探索：是否存在点，使得是以为腰的等腰三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由（图1）（图2）中考训练（六） 班级 姓名 座号 1、（晋江第二次质检23）（9分）如图，四边形为正方形，点在轴上，点在轴上，且，反比例函数在第一象限的图像经过正方形的顶点（1）求反比例函数的关系式；（2）将正方形沿轴向左平移 个单位长度时，点恰好落在反比例函数的图像上2、（浙江湖州20）(8分)如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于点E，AOC60º，OC2(1)求OE和CD的长；(2)求图中阴影部分的面积3、（浙江湖州23）(10分)我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售额见下表：养殖种类成本(万元/亩)销售额(万元/亩)甲鱼2.43桂鱼22.5(1)2010年，王大爷养殖甲鱼20亩、桂鱼10亩求王大爷这一年共收益多少万元？(收益销售额成本)(2)2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？(3)已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次求王大爷原定的运输车辆每次装载饲料的总量4、如图，直线经过点A(1，0)，且与双曲线（0）交于点B(2，1)，过点P(，)（1）作轴的平行线分别交曲线（0）和（0）于M，N两点.（1）求的值及直线的解析式；（2）若点P在直线上，求证：PMBPNA；（3）是否存在实数，使得SAMN4SAPM ？若存在，请求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由. 中考训练（七） 班级 姓名 座号 1、图表示的是泉州某商场2012年前四个月中两个月的商品销售额的情况，图表示的是商场家电部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图、图解答下列问题：月份销售额(万元) 泉州某商场2012年前四个月商品销售额统计图 图 图（1）商场前四个月财务结算显示四月份商场的商品销售额比一月份下降了20%，请你求出商场四月份的销售额；（2）若商场前四个月的商品销售总额一共是500万元，请你根据这一信息将图中的统计图补充完整；（3）小明观察图后认为，商场家电部四月份的销售额比三月份减少了，你同意他的看法吗？请你说明理由2、小明用的练习本可以到甲商店购买，也可到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖。（1）小明要买20本时，到哪个商店购买较省钱？（2）写出甲商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）(x10)的函数关系式；（3）小明现有24元钱，最多可买多少本？3、 如图，直线交坐标轴于A、B两点，交双曲线于点D，从点D分别作两坐标轴的垂线DC、DE，垂足分别为C、E，连接BC、OD(1)求证：AD平分CDE；(2)对任意的实数（），求证：为定值；(3)是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由1、解答：解：（1）410-（100+90+65+80）=410-335=75；（2）商场服装部5月份的销售额是80万元×16%=12.8万元；（3）4月和5月的销售额分别是75万元和80万元，服装销售额各占当月的17%和16%，则为75×17%=12.75万元，80×16%=12.8万元，故小刚的说法是错误的3、（1）由于DEy轴，DCx轴，不难得出EDC=90°，因此要证AD平分CDE，需证得ADC或ADE为45°，根据直线AB的解析式可得出A（b，0），B（0，-b），因此OA=OB，即三角形OAB是等腰直角三角形，即可证得ADC=ABO=45°，由此可得证；（2）在（1）中已经证得三角形ADC是等腰三角形，同理可得出三角形BDE也是等腰三角形，因此AD= 2CD，BD= 2DE，那么ADBD=2CDDE，而CD和DE的长，正好是反比例函数图象上D点的横坐标与纵坐标，由此可得出ADBD是个定值；（3）如果四边形OBCD是平行四边形，需要满足的条件是OB=CD，OA=AC，可根据这个条件设B、D的坐标，然后将D点坐标代入反比例函数的解析式中，即可求出D点坐标，也就得出了B点的坐标，然后用待定系数法即可求得直线的解析式证明：（1）由y=x+b得A（-b，0），B（0，b）DAC=OAB=45°又DCx轴，DEy轴ACD=CDE=90°ADC=45°即AD平分CDE（2）由（1）知ACD和BDE均为等腰直角三角形AD=2CD，BD=2DEADBD=2CDDE=2×2=4为定值（3）存在直线AB，使得OBCD为平行四边形若OBCD为平行四边形，则AO=AC，OB=CD由（1）知AO=BO，AC=CD，设OB=a（a0），B（0，-a），D（2a，a），D在y=2x上，2aa=2，a=±1（负数舍去），B（0，-1），D（2，1）又B在y=x+b上，b=-1即存在直线：y=x-1，使得四边形OBCD为平行四边形中考训练（八） 班级 姓名 座号 1、 （2011泉州中考26）（14分）如图1，在第一象限内，直线与过点且平行于轴的直线相交于点，半径为的与直线、轴分别相切于点、，且与直线分别交于不同的、两点.2、 （1）当点A的坐标为时， 填空：= ， = ，= ；如图2，连结，交直线于，当时，试说明以、 、 、为顶点的四边形是等腰梯形；（2）在图1中，连结并延长交于点，试探索：对不同的取值，经过、三点的抛物线，的值会变化吗？若不变，求出的值；若变化，请说明理由.（第26题 图1）（第26题 图2）2、（2012泉州质检26）第26题图（13分）在直角坐标系中，已知A，O，C，D，点P从C点出发，沿着折线运动到达点时停止，过点的直线，且与过点三点的M交于点，连结设点运动路线的长度为m(1)直接写出的值；(2)当点在线段DC上运动时，求的最小面积；(3)设圆心的纵坐标为，在点整个的运动过程中，试探索：的取值范围中考训练（八）答案1、（2012泉州中考26.）（本小题满分14分）解：（1）， ； （4分） 解法一：连结、MQ（如图1），切于， 轴，且又四边形是平行四边形 （6分）在中，依题意，在四边形中， 、在同一直线（直径）上 （8分） 且，又 又，为等边三角形， 四边形是等腰梯形 （9分）注：也可证明.解法二：连结、并连结交直线于点（如图2），易证在中， 点在上点与点重合，即、在同一直线上 （5分）易证和都是等边三角形 （6分）同解法一易证是等边三角形且 （8分）、在同一直线（直径）上 （8分） 四边形是等腰梯形 （9分）解法三：连结、，并连、，过作轴于点（如图3）易证：， 又在中，在中， 点、在同一直线上， （5分）同解法二证及（略）. （9分） （2）解法一：的值不变. 理由如下： （10分）如图，与交于点，连结、， 是直径 又即 （） （注：本式也可由得到）（11分）在平移中，图形的形状及特征保持不变，抛物线的图象可通过的图象平移得到.可以将问题转化为：点在轴上，点、在轴上进行探索（如图4） （12分）由图形的对称性得点为抛物线顶点，依题意设：，、，则经过、三点的抛物线为：当时， 、为 的两根， 解得 （13分）代入（）式得 又故的值不变 （14分）解法二：的值不变. 理由如下： （10分）同解法一有：（）如图5，由图形的对称性可得点为抛物线的顶点，设，则 （12分）同解法一，当时，解得，=（13分）代入（）式得 又B故的值不变 （14分）2、（2012泉州质检26）26解：(1) DCO=45° 3分(2)过P点作PB轴于B点，则PB=BC=在RtPOB中，OB=4分5分GCPC，PG为M的直径POG=90°OCG=DCO=45°，PO=OG6分（解法一）= = =S POG是关于的二次函数，其图像开口向上，对称轴为直线的抛物线，时， S POG随着增大而减小当=时， 取S POBG得最小值98分（解法二）S POG= 当OPDC，OP最短，此时POG 的面积最小 以下略！(3)依题意得，PCG=90°，POC外心M必在OC 的垂直平分线上，作MN轴于点N 则，直线MN经过点D，连结OM，当点P在CD上时，如图，OPC为钝角（或直角）点M在轴下方（或轴上）由(2)可知，在RtMON中，即的取值范围是10分当点P在AD上时，如图，依题意可得，根据勾股定理得，=时，12分综上可知，的取值范围： 13分