人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》讲课实录.doc

【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流人教版小学数学五年级上册平行四边形的面积计算讲课实录.精品文档. 平行四边形的面积教学流程教学内容：人教版义务教科书数学五年级上册第六单元多边形的面积P87-90学情分析 1. 学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。2. 但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。教学目标：1.知识与技能目标：了解平行四边形面积的含义，掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积并能解决实际中的问题。2.过程与方法目标：（1）通过操作、观察、讨论、比较活动，让学生初步认识图形转化来计算平行四边形面积的过程。（2）通过平行四边形面积公式推导过程的讲解，培养学生在动手操作、探索的过程中形成观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。3.情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。  教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。教学准备：1. 平行四边形卡纸要求：底为6厘米，高为4厘米，最小的内角为45度2. 剪刀、三角尺、文具（铅笔、橡皮等）教学过程与流程：教学环节 教师活动及教师语言 学生活动及学生语言课件设计情景导入                 探索新知                                                                                                                                                                                                  巩固练习                          小结师：同学们，你们好！很高兴又能和大家一起探讨有趣的数学问题了!那么今天我们去什么地方探讨怎样的数学问题呢？（课件：出示课本P87主题图）  师：仔细观察找一找图中有哪些学过的图形？ 师：好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？（教师随着学生的回答点击课件相应的画面）    师：你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？    师：那么，谁的想法正确呢？我们一起来验证一下，好吗？请大家看屏幕。（点击课件，边点击边说）师：我们把这两个花坛画到纸上，用数方格的方法数数看。注意：这里的每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。数一数，它们的面积各是多少？师：下面请同学们打开书第87页，先独立思考并数一数，然后再和同桌互相交流。 师：好，谁来说一说你是怎么数的。（师随生说点击课件）                 师： 哦，你们数的结果是都是24平方米，说明也就是（一生举手，老师示意其发言） 师：这个问题提得很好，那平行四边形的面积公式是什么呢？这就是我们这节课要研究的内容。（出示课题） 师：下面请同学们继续观察这两个图形，并完成课本第87页下方的表格。完成后想一想，除了面积相等外，它们还有什么关系呢？ 师：谁来汇报一下你填的结果？（师随学生汇报点击课件，补充表格）  师：通过这个表格，你们有什么发现呢？   师：大家同意吗？那谁能根据表格中的数据，大胆地猜测一下，平行四边形面积的计算方法？（教师板书：平行四边形的面积相邻两边的乘积） 师：那这个猜想对不对呢？请大家想办法验证验证。 师：验证完了吗？ 师：这个猜想对吗？ 师：那谁来说一说你是怎样验证的？     师：同学们，你们也是这样验证的吗？师：看来，这个猜想（指黑板）不正确（在板书公式的等号上画上斜杠）。那谁还有不同的猜想呢？ 师：能说说你的理由吗？ 师：那这个猜想到底对不对呢（在平行四边形面积公式的等号上方画上问号）？请大家借助手中的平行四边形卡片、剪刀等学具想办法验证验证。（3-5分钟） 师：验证完了吗？ 师：谁愿意把你的验证方法说给大家听听？ 师：你为什么想到这样转化？  师：那你接着说说是怎样把平行四边形转化成长方形的。  师：哦，这位同学是这样（点击课件）沿着平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成一个长方形。那谁能说说，平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？师：非常正确！转化后，长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（师随生回答在黑板上的公式间标上对等关系。）师：那现在你们知道平行四边形的面积怎样计算吗？ 师：不错，这样我们就验证了平行四边形的面积公式底×高（指黑板，擦去等号上的“？”号）   师：刚才这位同学是把平行四边形转化成长方形来验证的。不错，谁还有不同的方法？（师随生说点击课件，依次呈现转化图中右侧的转化过程）   师：大家听明白了吗？ 师：他们都把平行四边形沿着一条高剪开（点击课件），将平行四边形转化成一个长方形再进行验证的。 师：(小结)（点击课件）看来，沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等；宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。 师：下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？（师出示板贴“S=ah”） 师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。（出示例1） 谁来说一说你是怎么做的？ 师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？ 师：不错，只要知道它的一组底和高就能求面积了。 师：那我们接着再来看一道题（点击课件）你能求出下面平行四边形的面积吗？ 师：判断正误？（师随生说点击课件。）   师：下面我们继续看这三个平行四边形，仔细观察，想一想它们的面积相等吗？算一算它们的面积各是多少？请大家先独立思考，再两人一组讨论、交流自己的想法。 师：讨论完了吗？谁来说一说你是怎么解决这一问题的？ （根据学生回答出示课件）  师：真不错！老师也是这么想的！可以说等底等高的平行四边形的面积相等，大家同意这种说法吗？ 师：请看下一题，独立完成。师：谁来说一说你是怎样解决这一问题的？两个面积相等吗？师：有什么结论？  师：下面请大家回顾一下我们这节课的内容，想一想，通过这节课的学习，你有哪些收获？      师：看来，大家的收获真不少。只要大家勤动手，勤思考，就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明！好，今天这节课我们就上到这里，同学们再见！生（齐）：老师好！        学生观察、思考。 生1：斑马线上有长方形，地砖上有正方形。生2：房顶上有三角形，左边的花坛是长方形的，右边的花坛是平行四边形的。生3：车窗是梯形的。生4：车轮是圆形的。  生1抢先站起来：长方形的面积大；生2起来反驳：平行四边形的面积大；生3：我认为长方形和平行四边形的面积一样大。          学生独立思考后，互相交流。 生：长方形每行有6格，一共有4行，面积就是6×4=24（平方米）； 生2：平行四边形整格的有20个，半格的有8个。不满一格的按半格计算，平行四边形的面积是208÷2 = 24（平方米）。 生（齐）：平行四边形的面积和长方形的面积同样大。生（齐）：两个花坛的面积同样大。生：我觉得长方形的面积不用这样数。我们已经学过了长方形的面积计算公式，只要数出长和宽，直接计算就可以了。 生3（站起来说）：老师，我有一个问题，平行四边形的面积是不是也有计算公式呢，如果有就方便了。      学生填写表格，并思考。 生1：平行四边形的底和长方形的长都是6米；平行四边形的高和长方形的宽都是4米，长方形的面积和平行四边形的面积都是24平方米。 生：平行四边形的底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，它们的面积也是相等的。 生（齐）：同意！ 生：长方形的面积公式是长乘宽，也就是相邻两边的乘积，所以我认为平行四边形的面积公式也应该是相邻两边的乘积。  生集体验证。  生（齐）：验证完了。 生（齐）：不对。 生：用直尺量出邻边的长度相乘，得出结果，与数格子得出的结果验证。    生：我认为平行四边形的面积公式应该等于它的底乘高。生：因为我们刚才填表格时，发现这个长方形的长和这个平行四边形的底相等，长方形的宽又和这个平行四边形的高相等，它们的面积也相等。而长方形的面积等于长乘宽，所以我想平行四边形的面积等于底乘高。 学生分组操作，教师巡视。 生:完了生1：因为我们刚才发现底和长方形的长相等、高和长方形的宽相等的平行四边形面积和这个长方形的面积相等。我就想到了把平行四边形转化成长方形。 生（从投影仪演示）：我先从平行四边形的一个顶点画了一条高，这样剪出了一个直角三角形和一个直角梯形，把平行四边形转化成了长方形。 生：形状变了，面积没有变。生：转化后的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。生：知道。因为长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等，而长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。生：我也同意平行四边形的面积等于底乘高。 生（投影以上演示）：我的方法和××同学的差不多。但我是这样验证的：我画出了平行四边形的一条高，沿这条高把它剪成两个直角梯形，把一个直角梯形移到另一边，正好拼成一个长方形。 生（齐）：听明白了。                  生（齐）：S=ah。      生：平行四边形的面积计算公式是底乘高，这个平行四边形的底是20米，高是16米，所以它的面积就是20×16=320平方米。生2: 8×14=112平方米 生：平行四边形的一组底和高。     学生独立完成。   学生先独立思考，在课堂练习本上计算，再两人一组讨论、交流。  生1：这两个平行四边形的底相等，高也相等，因此它们的面积肯定相等。  生（齐）：同意！    生1：相等  生2： .生1：我们用转化的方法推导出平行四边形的面积公式。生2：我知道了平行四边形的面积公式是S=ah 。生3：我会用平行四边形的面积公式解决一些实际问题。生4：我知道了等底等高的平行四边形面积相等。 生（齐）：再见！点击出示课本P87主题图，并说：“同学们，在这个街区图中，你发现了哪些图形？”     学生说完，点击鼠标依次出现学生所说图形点击：原来的两个花坛变成书P87带有方格的平行四边形与长方形图（如：）点击：图下方出现文字并留住。“不满一格的都按半格计算。”点击，宽一行一行闪烁变红，最后一行出现文字“4行”。）”并留住。点击长方形长的6个格一格一格闪烁变色，最后一格出现文字“6格”并留住； 点击该平行四边形的整方格处，则红色显示平行四边形中的20个整方格；点击该平行四边形的半方格处，则蓝色显示平行四边形中的8个半方格。点击，平行四边形下方呈现文字“20+8÷2=24（平方米）”并留住。                                                     点击课件显示： 配合学生点击，依次演示平行四边形的转化过程。                                     点击出示：动态画面，平行四边形的拼接过程。          点击课件，显示答案。      点击出示：例1         点击出示： 练习1、2点击显示结论：等底等高的平行四边形的面积相等点击显示结论：同底等高的平行四边形的面积相等【下一篇】