什么是抛体运动与运动的分解与合成知识与练习.doc

【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流什么是抛体运动与运动的分解与合成知识与练习.精品文档. 第一节 什么是抛体运动 （一）抛体运动1、定义：将物体以一定的初速度向空中抛出，物体仅在重力作用下所做的运动叫做抛体运动。2、物体做抛体运动的条件（1）物体有一定的初速度（2）物体在运动过程中仅受重力作用说明抛体运动是一种理想化的运动，实际上，抛体运动总要受到空气阻力的影响，高中物理只研究理想状态下抛体运动的规律。（二）抛体运动的速度方向1、曲线运动现象常见的有：将物体向远处抛出，物体的运动轨迹将是一条曲线；在伞边缘的雨滴，伞转动时，雨滴做曲线运动；火星沿砂轮边缘的切线方向飞出；泥浆沿车轮的切线方向飞出等。2、曲线运动的速度方向在曲线运动中，质点在某一时刻（或某一位置）的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。说明切线方向和物体的走向（轨迹的延伸方向）有关，切线方向应与该处轨迹的延伸方向一致。 曲线运动的物体的速度方向时刻在改变。 直线运动中的速度方向可看成是曲线运动中速度方向的特例。3、曲线运动与变速运动质点运动轨迹是一条曲线，称质点做曲线运动。轨迹上各点的切线方向为质点在该点的速度方向。由于轨迹是条曲线，曲线上不同点，切线方向一般不同，即速度方向不同。所以质点做曲线运动，速度方向时刻在变化。速度是矢量，速度的变化包括速度大小的变化和速度方向的变化，因此，曲线运动是一种变速运动。变速运动指速度变化的运动。速度的变化有：速度大小变化（如变速直线运动）、速度方向变化（如曲线运动）、速度大小和方向都变化。因此，变速运动可以是直线运动，也可以是曲线运动。变速运动一定存在加速度，所受合外力一定不为零，所以，曲线运动存在加速度，所受合外力一定不为零。例1下列有关曲线运动的说法中，正确的是（ ）A、曲线运动是一种变速运动B、做曲线运动的物体合外力一定不为零C、做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的D、曲线运动不可能是一种匀变速运动例2下列说法正确的是（ ） A、做曲线运动物体的速度方向必定变化 B、速度变化的运动必定是曲线运动 C、曲线运动中质点在某点的瞬时速度方向，就是曲线上这一点的切线方向 D、物体做曲线运动，速度大小必定变化（三）物体做直线或曲线运动的条件1、物体做直线运动的条件 物体所受合外力的方向（或加速度的方向）与速度方向在同一直线上。2、物体做曲线运动的条件 物体所受合外力的方向（或加速度的方向）与速度方向不在同一直线上。【说明】力与运动的关系（1）物体静止。（2）物体做匀速直线运动。（3）在同一直线上时，当方向与相同，则物体做匀加速直线运动。当方向与相反，则物体做匀减速直线运动。（4）方向与方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。运动状态条件直线运动匀速直线运动（或静止）F0（a=0）匀加速直线运动F(a)方向与v同方向且F不变变加速直线运动F(a)方向与v同方向且F变匀减速直线运动F(a)方向与v反方向且F不变变减速直线运动F(a)方向与v反方向且F变曲线运动匀变速曲线运动F(a)方向与v方向不共线且F不变非匀变速曲线运动F(a)方向与v方向不共线且F变F1F23、曲线运动轨迹必定向合外力的指向方向弯曲。在变速直线运动（加速直线运动或减速直线运动）中，加速度方向（即合外力方向）与速度方向在同一直线上，加速度只改变速度的大小，不改变速度的方向；在曲线运动中，加速度方向（合外力方向）与速度方向不在同一条直线上，加速度可以改变速度的大小，也可以改变速度的方向。某时刻物体受力如图所示，F把F分解成互相垂直的F1和F2两个分力，其中F1沿轨迹切向，F2垂直于F1方向，可见，在这一时刻，F2使物体的运动方向发生变化，而F1则改变物体运动的速率。合力F方向指向轨迹弯曲的一侧，也就是曲线运动轨迹必定向合外力的指向方向弯曲。V0例3已知物体运动的初速度v的方向及受恒力的方向如图所示，则图6-1-1中可能正确的运动轨迹是：V0V0FFFFB DCA 来源:学。科。网Z。X。X。K来源:学|科|网例4物体受几个恒力作用恰做匀速直线运动，如果突然撤去其中的一个力F2，则它可能做（ ）A、匀速直线运动 B、匀加速直线运动C、匀减速直线运动 D、匀变速曲线运动例5一个物体在力F1、F2、F3等几个力的共同作用下，做匀速直线运动。若突然撤去力F1后，则物体（ ）A、可能做曲线运动 B、不可能继续做直线运动C、必然沿F1的方向做直线运动 D、必然沿F1的反方向做匀加速直线运动难点精析1曲线运动的速度与加速度物体做曲线运动的条件是：物体具有一定的初速度，受一个与速度不在一条直线上的合外力作用。根据牛顿第二运动定律F=ma，物体的加速度与物体所受的合外力是瞬时对应关系，而且加速度方向与合外力方向一致，因此做曲线运动的物体的加速度与速度不在一条直线上。速度的方向是轨迹的切线方向，加速度的方向是合外力的方向。例6一物体在某一恒力作用下做曲线运动，t时刻速度方向与此恒力的方向的夹角为60°。下列说法中正确的是（ ）A、t时刻物体的加速度方向与速度方向夹角大于60° B、t时刻物体的加速度方向与速度方向夹角小于60°C、t+t时刻物体的加速度方向与速度方向夹角大于60° D、t+t时刻物体的加速度方向与速度方向夹角小于60°总结1、物体在恒力作用下做曲线运动，其加速度也恒定不变，这样的运动叫匀变速曲线运动。 2、物体在恒力作用下做曲线运动，若时间足够长，速度方向向合外力方向趋近，故加速度方向与速度方向的夹角随时间增加而变小。难点精析2匀变速运动和非匀变速运动的区别 （1）匀变速运动：加速度为定值（大小、方向均不变），可以是直线运动，也可以是曲线运动。如果物体受合外力是恒力，必做匀变速运动。 （2）非匀变速运动：加速度是改变的（大小改变，或方向改变，或大小、方向均改变），可以是直线运动，也可以是曲线运动。如果物体受合外力为变力，必做非匀变速运动。 例7下列说法正确的有（ ）A、速度大小不变的曲线运动是匀速运动，是没有加速度的 B、变速运动一定是曲线运动 C、曲线运动的速度一定是要改变的D、曲线运动也可能是匀速运动变式训练下列说法正确的是（ ）A、做曲线运动物体的速度方向必定变化 B、速度变化的运动可能是曲线运动 C、加速度恒定的运动可能是曲线运动 D、加速度变化的运动必定是曲线运动cbaBA难点精析3曲线运动中受力方向判断例8如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时，突然使它所受的力反向，但大小不变，即由F变为-F，在此力的作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法不正确的是（ ）A、物体不可能沿曲线Ba运动B、物体不可能沿曲线Bb运动 C、物体不可能沿曲线Bc运动yxoD、物体不可能沿原曲线由B返回到A 例9一质点在恒力F作用下，在xoy平面内从o点运动到M点的轨迹如图所示，则恒力F可能（ ） A、沿x方向B、沿x方向C、沿y方向D、沿y方向 巩固练习1、下列说法正确的是：（ ）A、 做曲线运动的物体受到的合力一定不为零。B、 做曲线运动的物体的加速度一定是变化的。C、 物体在恒力作用下，不可能做曲线运动。D、 物体在变力作用下，可能做直线运动，也可能做曲线运动。2、下列说法中正确的是：（ ） A、 做曲线运动的物体的速度大小可能不变，其加速度可能为零。B、 做曲线运动的物体在某点的运动方向与该点的曲线切线方向相同。C、 曲线运动一定是变速运动。D、 曲线运动的速度方向可以不变，但大小一定改变。3、关于做曲线运动的物体的速度和加速度，下列说法中正确的是：（ ）A、 速度方向不断改变，加速度方向不断改变。B、 速度方向不断改变，加速度一定不为零。C、 加速度越大，速度的大小改变得越快。D、 加速度越大，速度改变得越快。4、在曲线运动中，下列说法中正确的是：（ ）A、 速度v大小可能不变。B、 加速度a的大小可能不变。C、 合力F大小可能不变。D、 位移x始终变大。5、一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ）A、速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变B、速度方向一定不断地改变，加速度可以不变 C、速度大小可以不变，加速度一定不断地改变D、速度可以不变，加速度也可以不变运动的合成与分解基本概念1、合运动和分运动当物体实际发生的运动较复杂时，我们可将其等效为同时参与几个简单的运动，前者实际发生的运动称作合运动，后者则称作物体实际运动的分运动2、运动的合成和分解的概念运动的合成已知分运动求合运动；运动的分解已知合运动求分运动.这种双向的等效操作过程，是研究复杂运动的重要方法3运动的合成和分解的应用（1）进行运动的合成与分解，就是对描述运动的各物理量如位移、速度、加速度等矢量用平行四边形定则求和或求差运动的合成与分解遵循如下原理：独立性原理：构成一个合运动的几个分运动是彼此独立、互不相干的，物体的任意一个分运动，都按其自身规律进行，不会因有其他分运动的存在而发生改变等时性原理：合运动是同一物体在同一时间内同时完成几个分运动的结果，对同一物体同时参与的几个运动进行合成才有意义矢量性原理：描述运动状态的位移、速度、加速度等物理量都是矢量，对运动进行合成与分解时应按平行四边形法则运算（2）运动分解方法：方法1：按运动的实际效果分解；方法二：正交分解.（3）合运动的性质可由分运动性质决定：两个匀速直线运动的合成仍是匀速直线运动；匀速直线运动与匀变速直线运动的合运动为匀变速运动；两个匀变速直线运动的合运动是匀变速运动V 1V2V 4. 典型运动的合成与分解问题举例小船过河小船过河时，同时参与两个运动：一是相对水面的横渡运动V2，二是随水的漂流运动V1，这两个运动的合运动，就是船相对于图1 船参与的两个分运动河岸的运动v，也就是岸上观察者看到的实际运动v（如图1）V2VV 过河时间： 图2 船的划行速度分解 （与水流速度v1无关） 当（即船头与河岸垂直航行，如图3）时，过河时间最短，最短时间为：V 1V2V 图3 船头垂直河岸划行，时间最短 过河航程：小船合运动位移的大小，由实际运动轨迹的方向决定当<时，最短航程为河的宽度d（此时船的合运动方向与河岸垂直，如图4） V 1V2V 图4 < 当v垂直河岸时，航程最短当>时，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游。最短航程不等于河宽d，船头指向与上游河岸成（如图5）：V 2V 1V 最短航程：图5 >，当v时，航程最短5. 典型运动的合成与分解问题举例牵连运动指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。专题练习 （选择题为单选或多选）1. 关于运动的分解，下列说法中正确的是（ ）A初速度为v0的匀加速直线运动，可以分解为速度为v0的匀速直线运动和一个初速度为零的匀加速直线运动B沿斜面向下的匀加速直线运动，不能分解为水平方向的匀加速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动这两个分运动C任何曲线运动都不可能分解为两个直线运动D所有曲线运动都可以分解为两个直线运动2. 关于互成角度的两个初速度不为0的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是( )A.一定是直线运动 B.一定是抛物线运动C.可能是直线运动，也可能是抛物线运动 D.一定是匀变速运动3. 关于两个分运动的合成，下列的论述正确的是（ ）A. 两个匀速直线运动的合运动一定仍是匀速直线运动B.两个直线运动的合运动一定是直线运动C.两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动D.两个匀变速直线运动的合运动一定仍是匀变速运动4、对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是（ ）A.合运动的速度一定大于两个分运动的速度B.合运动的速度一定大于一个分运动的速度C.合运动的方向就是物体实际运动的方向D.由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小5、水滴从高处自由下落，至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则水滴下落的时间将（ ）A.增长 B.不变 C.缩短 D.无法确定6、某人骑自行车以4m/s的速度向正东方向行驶，天气预报报道当时是正北风，风速也是4m/s，则骑车人感觉的风速方向和大小（ ）A.西北风，风速4m/s B.西北风，风速4m/sC.东北风，风速4m/s D.东北风，风速4m/s7、在沿平直公路做匀加速直线运动的汽车上，从窗口释放一个物体，不计空气阻力，则车上的人看到该物体的运动是（）A. 自由落体运动B. 向后方倾斜的匀加速直线运动C. 平抛运动D. 向后方倾斜的匀速直线运动8、已知船速v船水速v水，欲横渡宽为l的河船头垂直河岸正对彼岸航行时，横渡时间最短船头垂直河岸，正对彼岸航行时，实际航程最短船头朝上游转过一定角度，使实际航线垂直河岸，此时航程最短船头朝下游转过一定角度，使实际航速增大，此时横渡时间最短以上说法正确的是（ ） A. B. C. D. 9、一轮船以一定的速度，船头垂直河岸向对岸行驶，河水匀速流动（河道是直的），轮船渡河通过的路径和所用时间与水流速度的正确关系是（ ）A. 水流速度越大，则路程越长，所用时间也越长B. 水流速度越大，则路程越短，所用时间也越短C. 水流速度越大，路程越长，但所用时间不变D. 水流速度增大，路程和时间均不变10、如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与轻绳连接跨过定滑轮（不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）。用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中物体A也做匀速直线运动绳子拉力始终大于物体A所受的重力绳子对A物体的拉力逐渐增大绳子对A物体的拉力逐渐减小以上说法正确的是（） A. B. C. D. 11、一只船在静水中的速度为3 m/s，它要横渡一条30 m宽的河，水流速度为4 m/s，下列说法正确的是（）这只船不可能垂直于河岸抵达正对岸这只船对地的速度一定是5 m/s过河时间可能是6 s过河时间可能是12 sA. B. C. D. 12、竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水，内有一个用红蜡块做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速上升，图1现将玻璃管倒置，在圆柱体匀速上升的同时让玻璃管水平匀速运动.已知圆柱体运动的合速度是5cm/s,=30°，如图1所示，则玻璃管水平运动的速度是（ ）A.5cm/s B.4.33cm/sC.2.5cm/s D.无法确定13、如图所示，船从A处出发横渡河，如果船头保持与河岸垂直的方向匀速航行，10 min到达C点，C离正对岸的D点100 m，若船速不变，船头与AD成角方向匀速航行，那么经过12.5min船到达正对岸D，则可知河宽d=_ m，船在静水中速度大小v=_ m/min.14、小船在200 m宽的河中渡水，水流速度是2 m/s，船在静水中的航速是4 m/s，求：当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？要使小船到达正对岸，应如何行驶？耗时多少？15、如图3-1-9所示，在河岸上通过滑轮用细绳拉船，绳的速度为4m/s，当绳拉船的部分与水平方向成60°角时，船的速度是多少？16、小船在d=200米宽的河中横渡,水流速度为2m/s,船在静水中的航速是4m/s,求:(1)当小船的船头始终正对对岸是,他将在何时、何处到达对岸? （2）小船的位移大小是多少？（3）如果要使小船到达河的正对岸，小船应该朝哪个方向行驶？17、一条宽为L的河流，河水流速为v1，船在静水中的速度为v2，要使船划到对岸时航程最短，船头应指向什么方向？最短航程是多少？18、如图，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车沿斜面升高。则：当滑轮右侧的绳与竖直方向成角，且重物下滑的速率为时，小车的速度为多少？1、A 2、C 3、A4、【解析】选C.由于分速度与合速度遵守平行四边形定则，而合速度的大小除与分速度的大小有关外还与两分速度间的夹角有关，因夹角不同，合速度可能大于、等于或小于分速度，故A、B错误；两个分速度大小确定但方向不确定，合速度的大小也无法确定，D错误；由于合运动是物体的实际运动，因此合运动的方向就是物体实际运动的方向，故C正确.5、【解析】选B.根据运动的独立性可知，水滴在竖直方向上的运动和水平方向上的运动互不干涉，其下落时间仅取决于竖直下落的高度，因此选项B正确.6、7、解析：相对汽车，物体在水平方向上是向后的初速度为零的匀加速运动，竖直方向是自由落体运动，所以合运动是向后方倾斜的匀加速直线运动，故B正确8、解析：船横渡过河，必须要有垂直于河岸方向的速度v2，横渡时间t。当船头垂直河岸航行时，分速度v最大，横渡时间最短。要使实际航程最短，在v船v水时，必须使船的实际航线垂直河岸，也就是要使船的合速度方向垂直河岸，此时必须使船头朝上游转过一定角度. tan，实际航程等于河宽l；当船头垂直河岸，正对彼岸航行时，合速度方向不再垂直河岸，实际航线也不垂直河岸，此时实际航程大于L；当船头朝下游转过一定角度时，此时vv，横渡时间不可能最短. 故正确，选C。 9、解析：过河时间由垂直水流速度的分运动决定，船速垂直河岸，所以t一定，水流速度越大，则合速度与垂直河岸方向的夹角越大，则路程越长，本题答案为C。10、解析：B物体做匀速直线运动，所以B的实际速度方向为合速度，如图所示。将速度分解为：v1、v2. v1为A的速度，v1vcos因为减小，故cos增大。所以v1增大。A物体做向上的加速运动，故正确. 上式中，当cos1时，绳子的拉力F等于A的重力，但不可能为零，故cos增大得很慢，正确。本题答案为D。11、B12、【解析】选C.把圆柱体的速度进行分解如图，则玻璃管水平运动的速度为：v=v合sin=5·sin30°cm/s=2.5cm/s.故C正确. 13、解析：v水=10 m/min（v船t2）2（v水t2）2=（v船t1）2 得：v船=16.7 m/mind=v船t1=166.7 m答案：166.7；16.714、解析：小船参与了两个运动，随水漂流和船在静水中的运动。因为分运动之间是互不干扰的，具有等时的性质，故：小船渡河时间等于垂直河岸分运动时间：沿河流方向的位移：s水v水t2×50100m即在正对岸下游100 m处靠岸要小船垂直过河，即合速度应垂直河岸，如图所示，则cosv水/v船2/41/2 所以60°，即航向与岸成60°渡河时间：t200/4sin60°10057.7s15、16、解：（1）小船渡河时间等于垂直河岸的分运动时间t=t1=d/V船=200/4s=50s, 沿河流方向的位移v水v合v船s水=v水t=2×50m=100m即在正对岸下游100米处靠岸（2）小船的位移 s2= s水2+ d2即s=100m（3）要小船垂直过河,即合速度要垂直河岸,如 图所示,则cos=所以=600,即航向与岸成600角。（运动的分解是运动合成的逆过程17、解析：船在水中航行并不是船头指向什么方向就向什么方向运动，它的运动方向是船在静水中的速度方向与水流方向共同决定的。要使航程最短应是合速度垂直于岸。题中没有给出v1与v2的大小关系，所以应考虑以下可能情况。当v2>v1时，如左图，船头斜向上游，与岸夹角为时，此种情况下航程最短为L。当v2v1时，如中图船头斜向上游，与岸夹角为时，用三角形法则分析当它的方向与圆相切时，航程最短，设为s，由几何关系可知此时v2v（合速度）（0） 由相似三角形关系当v2=v1时，如图，越小航程越短。（0）小结：航程最短与时间最短是两个不同概念。航程最短是指合位移最小。时间最短是指用最大垂直河岸的速度过河的时间。解决这类问题的依据就是合运动与分运动的等时性及两个方向运动的独立性。18、解析：解决此类问题的重要思想就是通过对物体的运动进行分解，找到两个物体速度之间的关系。就本题而言，重物M的速度是它的合速度，绳运动的速度既是小车的合速度又是重物的一个分速度，问题就是另一个分速度是什么。实质上重物在下滑的过程中，既有沿绳向下运动的趋势，同时又有绕滑轮转动的速度，绳的收缩效果与转动效果相互垂直，且为M的两个分运动。如图，将重物的速度分解，由几何关系得出小车的速度