人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计2.doc
-
资源ID:17474186
资源大小:131.50KB
全文页数:8页
- 资源格式: DOC
下载积分:15金币
快捷下载
会员登录下载
微信登录下载
三方登录下载:
微信扫一扫登录
友情提示
2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
|
人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计2.doc
【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流人教版小学数学六年级上册圆的面积教学设计2.精品文档.圆的面积教学设计教学目标: 1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题,构建数学模型。2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法,感悟极限思想的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力,增强空间观念,发展数学思考。3、让学生进一步体验数学与生活的联系,感受用数学的方式解决实际问题的过程,提高学习数学的兴趣。教学重难点:重点:圆的面积计算公式的推导和应用。难点:圆的面积推导过程中,极限思想(化曲为直)的理解。教学准备:教具:多媒体课件、面积转化教具。学具:书、计算器、16等份教具、作业纸。教学过程:一、创设情境、揭示课题1、师:大家看,一匹马被拴在木桩上,它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中,你知道了哪些信息?(复习圆的相关特征)师:那马最多能吃多大面积的草呢? 师:圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。师:今天我们继续来研究圆的面积。(揭示课题)2、师:你想研究它的哪些问题呢?(引导学生提出疑问)二、猜想验证、初步感知1、实验验证(1)师:猜一猜,圆的面积可能会和它的什么有关系?师:你觉得圆的面积大约是正方形的几倍?(2)师:对我们的估计需要进行?生:验证。师:用什么方法验证呢?师:下面请大家先数数圆的面积是多少。 师:数起来感觉怎么样?有没有更简洁一点的方法?(引导学生发现可以先数出个圆的方格数,再乘4就是圆的面积)(让学生在图1中数一数,用计算器算一算,填写表格里的第1行。) 圆的半径(cm) 圆的面积(cm2)圆的面积(cm2)正方形的面积(cm2) 圆的面积大约是正方形面积的几倍(精确到十分位) (3)师:只用一个圆,还不足以验证猜想,作业纸上老师还准备了两个圆,同桌合作,分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。(课件出示图2和图3)(学生完成后交流汇报。)师:仔细观察表中的数据,你有什么发现?生:这三个圆的半径虽然不同,但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。3、师:正方形面积可以用r2表示,那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢?生:圆的面积是它半径平方的3倍多一些。小结:我们经过猜测数方格验证,最终发现圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。三、实验操作、推导公式1、感受转化,渗透方法(课件再次出示马吃草图)师:知道了3倍多一些,就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗?(引导学生发现,3倍多一些到底多多少还不清楚,需要继续研究能准确计算圆面积的方法。)2、师:大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗?(学生回忆后汇报,教师演示,激活转化思路)3、第一轮探究明确思路,体会转化师:想想看,圆能不能转化成学过的图形?是否可以化曲为直呢? 生:剪圆。师:怎么剪呢?沿着什么剪?生:沿着直径或半径剪开。(分别演示2等份、4等份、8等份,引导学生发现边越来越直,剪拼的图形越来越接近平行四边形)4、第二轮探究明确方法,体验极限师:刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀?生:想把圆形转化成平行四边形。师:那还能更像吗?生:可以将圆片平均分成16份。(引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形,上台展示)师:从哪儿可以看出这两幅图更接近平行四边形了?生:边更直了。师:是什么方法使得边越来越直了?生:平均分的份数越来越多。(引导学生体验把圆平均分成64份、128份剪拼后的图形越来越接近长方形)师:如果我们平均分的份数足够多,就化曲为直,最后拼成的图形就成长方形了。(2)师:我们把圆转化成了长方形,什么变了,什么没变?生:形状变了,面积大小没有变。师:这样就把圆的面积转化成了?生:长方形的面积。师:要求圆的面积,只要求出?生:长方形的面积。5、第3轮探究深化思维,推导公式师:仔细观察剪拼成的长方形,看看它与原来的圆之间有什么联系?将发现填写在作业纸第2题中,然后小组内交流一下。 (小组讨论,发现:长方形的宽等于圆的半径,长方形的长等于圆周长的一半。)师:长方形的宽和圆的半径相等,这里的宽也可以用r表示。那么,长方形的长又可以怎么表示呢?(重点引导学生理解长:C÷22r÷2r)(通过长方形面积计算方法,引出圆的面积计算方法)师:圆的面积是它半径平方的3倍多一些,准确地说是它半径平方的多少倍?生:倍。师:有了这样的一个公式,知道圆的什么,就可以计算圆的面积了。生:半径。5、做“练一练”完成作业纸第3题,交流反馈。6、(课件再次出示牛吃草图)师:这匹马最多能吃多大面积的草,现在会求了吗?四、解决问题、拓展应用1、师:在日常生活中,经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。(课件出示例9)分析题意后学生独立完成书本第105页例9。(组织交流,评价反馈)2、完成作业纸第4题师:接着看,默读题目,完成作业纸第3题。 (学生独立完成,交流反馈)五、全课小结、回顾反思师:你们对于圆面积的疑问现在解开了吗?又有了哪些新的收获?师:同学们,猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法,用好它相信同学们会有更多的发现!板书设计:圆的面积 转化 新的图形 学过的图形 演示图 长方形的面积 长 × 宽 圆的面积 圆周长的一半 × 半径