初中数学九年级下册《27最大面积是多少》精品学案.doc

【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流初中数学九年级下册27最大面积是多少精品学案.精品文档.北师大版初中数学九年级下册2.7最大面积是多少精品学案导学目标： 学会分析和表示不同背景下实际问题中的变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识解决实际问题教学目标：1经历探究长方形最大面积问题的过程，进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学知识的应用价值。2能够对解决问题的基本策略进行反思，形成个人解决问题的风格。3进一步体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心，具有初步的创新精神和实践能力。一指导自学：（一） 知识储备1求二次函数y=x+30x的（1）开口方向；（2）对称轴；（3）顶点坐标；（4）增减性；（5）x取何值时，y取最大或最小值？2.有一块三角形余料ABC，C=90°，AC=30cm，BC=40cm，要利用这块余料截出一个矩形，使矩形的四个顶点在三角形的边上，问矩形的边长分别是多少时，矩形的面积为300cm？ 二精讲导学：（二）典型例题例1有一块三角形余料，C=90°，AC=30cm，BC=40cm，要利用这块余料截出一个如图所示的矩形DECF，使矩形四个顶点落在三角形的边上，问怎样截，矩形的面积最大？ (三) 随堂练习1有一块三角形余料，C=90°，AC=30cm，BC=40cm，要利用这块余料截出一个矩形，还有其他截法吗？怎样截，所得矩形的面积最大？最大是多少？（四）拓展提高如图假设篱笆（虚线）的长度为15米，两面靠墙围成一个矩形，若墙AB长7米，BC边长10米，如何围才能使围成的矩形的面积最大达标评价（五）随堂测试有一块三角形土地如图，它的底边BC=100米，高AD=80米，某单位沿着BC修一座底面是矩形的大楼，设EH=x米，矩形EFGH的面积为y米2，则（1） EF=_米；（2） y=_（3） 当这座大楼的地基面积最大时，这个矩形的长和宽各是多少米？作业:A 必做：同步P 1、2 B: 必做：书P 2 B 1.如图张伯伯准备利用现有的一面墙和40长的篱笆，把墙外的空地围成四个相连且面积相等的矩形养兔场。回答下面的问题：（1）设每个小矩形与墙垂直一边的长为xm，设四个小矩形的总面积为ym2，请写出用x表示y的函数表达式。（2）y有最大值吗？此时小矩形长宽各是多少？最大面积是多少？（3）若墙的长度为10米，x取何值时，养兔场的面积最大？B2（自选）某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当上半部分半径x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?