实验三 多元线性回归模型及非线性回归.doc

【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流实验三 多元线性回归模型及非线性回归.精品文档.实验三 多元线性回归模型及非线性回归一、 多元线性回归模型例题3.2.2 建立2006年中国城镇居民人均消费支出的多元线性回归模型。数据：地区2006年消费支出Y2006年可支配收入X12005年消费支出X2北京14825.41 19977.52 13244.2 天津10548.05 14283.09 9653.3 河北7343.49 10304.56 6699.7 山西7170.94 10027.70 6342.6 内蒙古7666.61 10357.99 6928.6 辽宁7987.49 10369.61 7369.3 吉林7352.64 9775.07 6794.7 黑龙江6655.43 9182.31 6178.0 上海14761.75 20667.91 13773.4 江苏9628.59 14084.26 8621.8 浙江13348.51 18265.10 12253.7 安徽7294.73 9771.05 6367.7 福建9807.71 13753.28 8794.4 江西6645.54 9551.12 6109.4 山东8468.40 12192.24 7457.3 河南6685.18 9810.26 6038.0 湖北7397.32 9802.65 6736.6 湖南8169.30 10504.67 7505.0 广东12432.22 16105.58 11809.9 广西6791.95 9898.75 7032.8 海南7126.78 9395.13 5928.8 重庆9398.69 11569.74 8623.3 四川7524.81 9350.11 6891.3 贵州6848.39 9116.61 6159.3 云南7379.81 10069.89 6996.9 西藏6192.57 8941.08 8617.1 陕西7553.28 9267.70 6656.5 甘肃6974.21 8920.59 6529.2 青海6530.11 9000.35 6245.3 宁夏7205.57 9177.26 6404.3 新疆6730.01 8871.27 6207.5 1、 建立模型2、估计模型（1）录入数据打开EViews6，点“File”®“New”®“Workfile”选择 “Unstructured/Undated”，在Observations 后输入31，如下所示：点“ok”。在命令行输入：DATA Y X1 X2，回车将数据复制粘贴到Group中的表格中：（2）估计回归方程在命令行输入命令：LS Y C X1 X2， 回车或者在主菜单中点“Quick”®“Estimate Equation”，在Specification中输入 Y C X1 X2，点“确定”。得到如下估计结果：对照输出的结果，写出回归报告： （0.5881）（7.4348） （2.1414） F=566.3870 D.W.=1.8274做经济意义检验和统计检验：经济意义检验 的估计值为0.5593，的估计值为0.2434，均在0与1之间，符合经济理论和行为规律（或者说符合合理预期的消费理论， 具体介绍见书P329）。统计检验 模型的可决系数为0.9759，模型拟合较好。 给定a=0.05，模型的F统计量为566.3870，相伴概率p=0.0000<a，表明方程的整体线性关系显著。给定a=0.05，对应的t统计量为7.4348，相伴概率为p=0.0000<a，表明变量显著；对应的t统计量为2.1414，相伴概率为p=0.0411<a，表明变量显著。模型的经济意义解释的估计值为0.5593，表示在其他条件不变的前提下，中国城镇居民2006年的人均可支配收入每增加1元，人均消费支出增加0.56元；的估计值为0.2434，表示在其他条件不变的前提下，中国城镇居民在2005年的人均消费每增加1元，2006年的人均消费支出增加0.24元。二、 非线性回归（1）可化为线性的非线性回归模型例题3.5.1：中国城镇居民食品消费需求函数模型。 根据需求理论，居民对食品的消费需求函数大致为： 其中，Q为居民对食品的需求量，X为消费者的消费支出总额，为食品价格指数，为居民消费价格总指数。根据恩格尔定律，随着居民消费支出的增加，居民对食品的消费支出也增加，但食品消费支出比例会逐渐下降。因此，居民对食品的消费支出与居民的总支出间呈幂函数的变化关系。具体的函数形式设定为：经对数变换，转化为对数线性模型：拟定待估参数的理论期望值： A>0 :食品消费支出对总消费支出的弹性， 0<<1；:食品消费支出对食品的自价格弹性，因为食品是生活必需品，-1<<0；:食品消费支出对总价格的弹性，因为食品是生活必需品，总物价上涨，会导致食品消费支出减少，但不会减少很多，因此 -1<<0；需求函数具有零阶齐次性，即。当所有商品的价格和消费者货币支出按同一比例变动时，需求量保持不变，这就是所谓的消费者无货币幻觉。数据：年份X（当年价）X1（当年价）GPFPQP0P11985673.2 351.4 111.9 116.5 1315.9 28.1 26.7 1986799.0 418.9 107.0 107.2 1463.3 30.1 28.6 1987884.4 472.9 108.8 112.0 1475.0 32.8 32.1 19881104.0 567.0 120.7 125.2 1412.5 39.5 40.1 19891211.0 660.0 116.3 114.4 1437.2 46.0 45.9 19901278.9 693.8 101.3 98.8 1529.2 46.6 45.4 19911453.8 782.5 105.1 105.4 1636.3 49.0 47.8 19921671.7 884.8 108.6 110.7 1671.4 53.2 52.9 19932110.8 1058.2 116.1 116.5 1715.9 61.7 61.7 19942851.3 1422.5 125.0 134.2 1718.7 77.2 82.8 19953537.6 1711.9 116.8 123.6 1732.1 90.1 102.3 19963919.5 1904.7 108.8 107.9 1725.6 98.1 110.4 19974185.6 1942.6 103.1 100.1 1758.2 101.1 110.5 19984331.6 1926.9 99.4 96.9 1799.8 100.5 107.1 19994615.9 1932.1 98.7 95.7 1885.7 99.2 102.5 20004998.0 1971.3 100.8 97.6 1971.3 100.0 100.0 20015309.0 2027.9 100.7 100.7 2013.8 100.7 100.7 20026029.9 2271.8 99.0 99.9 2258.3 99.7 100.6 20036510.9 2416.9 100.9 103.4 2323.5 100.6 104.0 20047182.1 2709.6 103.3 109.9 2370.2 103.9 114.3 20057942.9 2914.4 101.6 103.1 2472.7 105.6 117.9 20068696.6 3111.9 101.5 102.6 2573.4 107.2 120.9 估计模型（1）录入数据打开EViews6，点“File”®“New”®“Workfile”选择 “Dated-regular frequency”，在Frequency 后选择“Annual”，在Start data后输入1985，在End data 后输入2006，点击“ok”。在命令行输入：DATA X Q P0 P1，回车将数据复制粘贴到Group中的表格中：关闭Group窗口，回到命令行。做数据的对数变换：在命令行依次输入 genr LnQ=log(Q) 回车 genr LnX=log(X) 回车 genr LnP0=log(P0) 回车 genr LnP1=log(P1) 回车在命令行输入： LS LnQ C LnX LnP1 LnP0 回车写出回归报告： （59.4）（14.78） （-1.45） （-1.41） F=258.84 D.W.=0.6962模型的检验经济意义检验：，0<0.540<1，-1<-0.258<0，-1<-0.228<0，符合经济理论和行为规律。，很接近于0，但不为0，需要进一步检验该条件是否成立。统计检验： ，模型拟合较好。 给定a=0.05，F=258.84，相伴概率P=0.0000<a，表明线性回归模型整体在5%的水平上统计显著。 变量LnX的t统计量为14.78，相伴概率P=0.0000<a，变量的t统计量为-1.45，相伴概率P=0.1648>a，变量的t统计量为-1.41，相伴概率P=0.1766>a，表明在5%的显著性水平下，变量LnX显著，而变量和不显著。 （2）非线性模型的估计对于模型，可以直接进行估计：在主菜单中点“Quick”®“Estimate Equation”，在Specification中输入： Q=C(1)*XC(2)*P1C(3)*P0C(4)点“确定”即可。根据估计结果，写出回归模型：系数的对应关系：Q=C(1)*XC(2)*P1C(3)*P0C(4) C(1)A C(2)C(3) C(4)因此回归方程：（3）约束的检验 原假设: 备择假设:I. 手工检验方法 在约束条件成立的条件下，模型变为：，按系数合并： 记模型 为无约束模型（UM）; 记模型 为受约束模型（RM）;估计无约束模型：无约束模型的RSS估计受约束模型： LS LnQ C LnX-LnP0 LnP1-LnP0或者：LS LnQ C Log(X/P0) Log(P1/P0) 回车受约束模型的RSS计算检验的统计量：=0.017787；=0.017748；（无约束模型中解释变量的个数）=3；（受约束模型中解释变量的个数）=2； n=22；=0.0396给定a=0.05，查表，F=0.0396<4.41，接受原假设，即可以认为：，消费函数具有零阶齐次性。II. 直接检验首先估计无约束回归模型：在“Equation”窗口，点击“View”®“Coefficient Tests” ®“Wald- Coefficient Restrictions”，在弹出的窗口中输入要检验的约束：C(2)+C(3)+C(4)=0 （即）点“ok”。得到检验的统计量F=0.039084，自由度（1,18），伴随概率为0.8455。