小学数学四年级下册《三角形的内角和》.doc

【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流小学数学四年级下册三角形的内角和.精品文档.新人教版小学数学四年级下册三角形的内角和精品教案一、教学内容：四年级下册85页的例5。二、教学目标：1、让学生理解内角、内角和的含义，并通过量、折、拼等活动经历猜测、验证、概括三角形的内角和是180°的过程，会应用这一性质解决问题。2、在学习知识的过程中，使学生感受“转化”的数学思想和方法，体验“猜想验证结论”这一探究问题的学习历程。3、培养学生的动手操作能力、概括能力以及有条有理、有根有据的逻辑思维能力。三、教学重点： 让学生经历 “三角形的内角和是180°”这一性质的形成、发展和应用过程。四、教学难点： 验证三角形的内角和是180°。五、教法要素：1、已有的知识和经验：会测量角的度数；平角是180°。2、原型：由两个完全一样的三角形拼成的长方形。 通过测量得出各内角度数后，列出的求内角和的算式。 通过折、拼后，由三角形的三个内角组成的平角。3、探究的问题： （1）长方形的内角和是多少度？ （2）直角三角形的内角和是多少度？ （3）三角形的内角和是多少度？六、教学过程： （一）唤起和生成1、出示：猜一猜：这可能是什么图形？并说明理由。2、 理解内角、内角和的含义。 出示： 提问：长方形有几个角？这些角在图形的里面，还是在图形的外面？ 师介绍：像这些在图形里面的角就叫内角。（板书：内角）一个图形中所有内角度数的和叫做这个图形的内角和。（补充课题：和）提问：长方形的内角和是多少度？为什么？（4个90°是360°） 3、引入： 出示： 演示沿对角连线剪开后的两个直角三角形。 提问：得到了两个什么图形？三角形有几个内角？三角形的内角和指的是什么？猜一猜：三角形的内角和是多少度？（是 不是 不一定是180°） （根据学生回答，板书：猜测 三角形的内角和 180°？） （二）探究与解决1、明确：验证三角形的内角和，需要分类进行验证。说一说：三角形按角的特点可以分为几类？想一想：三角形有很多，要想验证三角形的内角和是不是180°，为使结论具有普遍性需要分哪几类进行验证？（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三类）2、动手操作，探究验证。 介绍：为了更好的区分三角形的三个内角，可以给每个角标上序号1, 2 ,3. （1）、独立思考，投石问路。 请小组长拿出信封中老师准备的直角、锐角、钝角各种三角形卡片分给组内同学观察。 想一想：要知道三角形三个内角的和是多少，应该先怎样找到每个角的度数？180°让你想起了以前学过的什么知识？三类三角形中，你想验证哪一类三角形的内角和是不是180°？准备采用什么方法来验证？ （2）、合作交流，曲径通幽 提出合作要求： a、交流各人的想法，共同确定验证方案。 b、根据方案，分工合作你，在小组内说一说你们有什么发现？ c、回忆验证过程，做好全班交流的准备。 学生在小组内讨论交流，形成小组内意见和想法。教师巡视了解活动情况，并随时适当指导。全班展示，补充质疑。汇报前板书：验证；汇报时可能会出现以下几种情况： 方法一：转化法。拿一个直角三角形，再找到一个和它完全一样的直角三角形，拼成一个长方形，根据长方形内角和360°，每个直角三角形的内角和是：360°÷ 2 = 180°。 方法二：量角法。学生量出三角形各个内角的度数，列加法算式计算出三个内角的和。（注意：由于量角时有可能有误差，有的小组验证的结果也可能结果在180°左右。出现这种情况可引导再用其他方法验证。） 方法三.拼角法。 有的小组可能会想到把三个角撕开，再拼在一起，刚好拼成了一个平角，由于学生在以前学过一个平角是180°，很快就得出结论，三角形的内角和都是180°。 方法四.折角法。有的小组还可能想到把三个角折在一起，也刚好形成一个平角。也得出：这个三角形的内角和都是180°。 方法五：画高法。有的小组还可能想到在锐角三个角或钝角三角形中画一条高，通过直角三角形的内角和180°，来证明锐角三个角或钝角三角形内角和是180°。 注意：各个小组在汇报时，不管采用哪种方法，验证的是哪种三角形，每类三角形都要有2-3个大小不等的三角形来验证，并且老师随时根据汇报内容，板书发现的结论。如：直角三角形的内角和180°或锐角三角形的内角和180°或钝角三角形的内角和180°。 3、共同小结，水到渠成。根据交流的结果，（板书：结论）引导学生用一句话概括出：三角形的内角和是180°。（板书：三角形的内角和是180°，并齐读） 4、归纳概括，渗透方法。师小结：在探究新知识时，我们经常用到“转化”的数学思想和方法，一般要经历“猜想验证结论”这样一个探究过程，这些思想和方法对于学习数学知识非常重要，今后希望大家有意识的使用。 （三）训练与应用1、 基本练习： （1）完成85页“做一做”。学生独立完成，集体订正。 2、变式练习： （1） 一个等边三角形，每个内角是多少度？ （2） 一个等腰三角形，顶角是110°，每个底角 是多少度？ （3） 一个直角三角形，一个锐角是40°，另一 个内角是多少度？ 学生独立完成，集体订正。3、综合性练习：练习十四第10题。 指名板演，其余齐练，集体订正。 （四）小结与提高 1、本节课你学到了什么？（补充课题：三角形的）是用什么方法探究的？ 2、在今天学习过程中，你的表现如何？你有什么体会？